专题18相交线与平行线篇（原卷版）

专题18相交线与平行线考点一：相交线与平行线之邻补角、对顶角知识回顾知识回顾邻补角：①定义：两条相交之间构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角是邻补角。②性质：邻补角互补。对顶角：①定义：有公共顶点，两边均互为反向延长线的两个角是对顶角。②性质：对顶角相等。微专题微专题1．（2022•北京）如图，利用工具测量角，则∠1的大小为（）第1题第2题A．30° B．60° C．120° D．150°2．（2022•苏州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．25° B．30° C．40° D．50°3．（2022•自贡）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1＝30°，则∠2的度数是（）A．30° B．40° C．60° D．150°4．（2022•桂林）如图，直线l1，l2相交于点O，∠1＝70°，则∠2＝°．考点二：相交线与平行线之垂直知识回顾知识回顾垂直的定义：两条直线相交形成的四个角中，若其中有一个角是90°，则此时我们说这两条直线垂直。用“⊥”表示。根据邻补角与对顶角的性质可知，此时四个角均等于90°。垂直的性质与判定：①性质：若两直线垂直，则形成的夹角是90°。②判定：若两直线形成的夹角等于90°，则这两条直线垂直。③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线段：①定义：过直线外一点画已知直线的垂线，点到垂足之间的线段叫做垂线段。②垂线段的性质：垂线段最短；垂线段的长度表示点到直线的距离。微专题微专题5．（2022•威海）图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点6．（2022•河南）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（）第6题第7题A．26° B．36° C．44° D．54°7．（2022•泸州）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，点B在直线b上，AB⊥AC，若∠1＝130°，则∠2的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．70°8．（2022•常州）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行考点三：相交线与平行线之平行线知识回顾知识回顾三线八角：同位角，内错角，同旁内角。平行线定义：两条永不相交的直线的位置关系是平行线。平行线性质：①两直线平行，同位角相等。②两直线平行，内错角相等。③两直线平行，同旁内角互补。④同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。⑤平行于同一直线的两直线平行。即，则。平行线的判定：①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。③同旁内角相等，两直线平行。④垂直于同一直线的两直线平行。即若，则。⑤平行于同一直线的两直线平行。即若，则。平行线间的距离：平行线间的距离处处相等。微专题微专题9．（2022•青海）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（）A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角 C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角10．（2022•贺州）如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（）第10题第11题A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠2与∠3 D．∠3与∠411．（2022•东营）如图，直线a∥b，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，∠1＝40°，则∠2＝（）A．40° B．50° C．60° D．65°（2022•资阳）将直尺和三角板按如图所示的位置放置．若∠1＝40°，则∠2度数是（）第12题第13题A．60° B．50° C．40° D．30°13．（2022•襄阳）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（）A．30° B．40° C．60° D．70°14．（2022•锦州）如图，直线a∥b，将含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°）按图中位置摆放，若∠1＝110°，则∠2的度数为（）第14题第15题A．30° B．36° C．40° D．50°15．（2022•六盘水）如图，a∥b，∠1＝43°，则∠2的度数是（）A．137° B．53° C．47° D．43°16．（2022•济南）如图，AB∥CD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）第16题第17题A．45° B．50° C．57.5° D．65°17．（2022•丹东）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l2，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（）A．32° B．38° C．48° D．52°18．（2022•南通）如图，a∥b，∠3＝80°，∠1﹣∠2＝20°，则∠1的度数是（）第18题第19题A．30° B．40° C．50° D．80°19．（2022•西藏）如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（）A．46° B．90° C．96° D．134°20．（2022•兰州）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A，B，AC⊥b，垂足为C．若∠1＝52°，则∠2＝（）第20题第21题A．52° B．45° C．38° D．26°21．（2022•通辽）如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝35°时，∠DCN的度数为（）A．55° B．70° C．60° D．35°22．（2022•潍坊）如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面AB的夹角∠1＝40°10'，则∠6的度数为（）A．100°40' B．99°80' C．99°40' D．99°20'23．（2022•新疆）如图，AB与CD相交于点O，若∠A＝∠B＝30°，∠C＝50°，则∠D＝（）第23题第24题A．20° B．30° C．40° D．50°24．（2022•柳州）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．110°25．（2022•雅安）如图，已知直线a∥b，直线c与a，b分别交于点A，B，若∠1＝120°，则∠2＝（）第25题第26题A．60° B．120° C．30° D．15°26．（2022•宿迁）如图，AB∥ED，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．70° B．80° C．100° D．110°27．（2022•陕西）如图，AB∥CD，BC∥EF．若∠1＝58°，则∠2的大小为（）第27题第28题A．120° B．122° C．132° D．148°28．（2022•吉林）如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，其依据可以简单说成（）A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，