21.2.1二次根式的乘法（重点练）

21.2.1二次根式的乘法（重点练）一、单选题1．（2020·全国九年级课时练习）已知其中满足的条件是（）A．b＜0 B．b≥0 C．b必须等于零 D．不能确定【答案】B【分析】根据二次根式乘法法则的条件解答即可．【详解】解：∵，，∴b≥0．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的定义和乘法法则的理解，属于基础题型，熟知二次根式的被开方数非负是解答的关键．2．（2020·重庆巴蜀中学九年级开学考试）已知，则的值为（）A． B．9 C． D．6【答案】C【分析】根据可以求得x2y+xy2的值．【详解】解：∵，∴x2y+xy2

=xy（x+y）

==故选C．【点睛】本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确因式分解的方法，利用题目中的已知条件解答．3．（2020·石家庄外国语教育集团九年级开学考试）下列运算正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据二次根式的性质、合并同类项法则计算即可；【详解】，故A错误；，故B错误；，故C错误；，故D正确；故答案选D．【点睛】本题主要考查了二次根式的计算、零指数幂和合并同类项的计算，准确计算是解题的关键．4．（2019·全国九年级课时练习）估计的运算结果应在（）A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间【答案】C【解析】∵，而，∴原式运算的结果在8到9之间．5．（2019·全国九年级课时练习）计算×的结果是（）A． B．4C． D．2【答案】B【详解】试题解析：.故选B.考点：二次根式的乘除法．6．（2021·重庆巴蜀中学九年级开学考试）估计的值为（）A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4【答案】A【分析】先计算二次根式的乘法运算，再化简，再利用不等式的基本性质判断结果的范围即可得到答案．【详解】解：＜＜＜＜＜＜故选：【点睛】本题考查的是二次根式的乘法运算，二次根式的化简，无理数的估算，掌握以上知识是解题的关键．7．（2019·全国九年级课时练习）下列变形正确的是()A． B．C． D．【答案】C【分析】按照二次根式的性质逐项检查，即可完成解答.【详解】解：A选项故A错误；B选项，故B错误；C选项，故C正确；D选项，故D错误；【点睛】本题主要考查了二次根式的运算性质，即算术平方根为正是本题的突破口.二、填空题8．（2020·福建福州市·九年级开学考试）若，，则________．【答案】【分析】由，从而利用整体代入可得答案．【详解】解：，，故答案为：【点睛】本题考查的是利用因式分解求代数式的值，掌握利用平方差公式分解因式是解题的关键．9．（2019·全国九年级课时练习）计算___.【答案】【分析】按照二次根式的乘法运算法则运算即可.【详解】解：【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法法则，即二次根式相乘就是他们的被开方数的积在开平方.10．（2019·全国九年级课时练习）计算：=______．【答案】．【详解】解：=；故答案为．点睛：此题考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的运算法则：乘法法则是本题的关键．11．（2019·福建九年级课时练习）________.【答案】6【分析】先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算即可．【详解】解：原式=2×=6．故答案为6．【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算，属于基础题，掌握运算法则是关键．12．（2018·全国）计算：________．【答案】5【分析】直接利用二次根式的性质求出答案．【详解】（）2＝5．故答案为5．【点睛】此题主要考查了二次根式的乘法，正确掌握二次根式的乘法运算法则是解题关键．13．（2020·全国九年级课时练习）计算：__．【答案】3．【分析】运用二次根式的乘法法则计算即可．【详解】原式3．故答案为：3．【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算，熟练掌握二次根式的乘法法则是解题的关键．三、解答题14．（2019·陕西九年级专题练习）计算：．【答案】【详解】解：原式．15．（2020·安徽九年级专题练习）计算：．【答案】2．【详解】原式.16．（2020·陕西九年级专题练习）计算：．【答案】．【分析】原式利用绝对值的代数意义，二次根式的乘法，负整数指数幂运算法则，计算即可求出值．【详解】．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握绝对值的代数意义，二次根式的乘法，负整数指数幂运算法则是解本题的关键．17．（山西九年级专题练习）（1）计算：；【答案】（1）6；【详解】（1）解：原式．18．（2021·全国九年级专题练习）计算：【答案】【分析】先将各项分别化简，再作加减法．【详解】解：==【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则，准确进行计算．19．（2018·全国）计算：；；．【答案】（1）；；（3）．【分析】直接利用二次根式的乘法法则进行计算，再化简进而得出答案．【详解】原式；原式；原式．【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确化简二次根式是解题关键．20．（2019·全国九年级课时练习）计算：(1)；(2)；(3).【答案】（1）48；（2）20；（3）5.【分析】按照二次根式的乘法运算法则和平方差公式运算即可.【详解】(1)解：原式；(2)解：原式；(3)解：原式.【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法法则，即二次根式相乘就是他们的被开方数的积在开平方.21．（2019·全国九