专题05二元一次方程组（基础类型）（原卷版）

专题05二元一次方程组【专题过关】类型一、二元一次方程的定义【解惑】下列是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．【融会贯通】1．下列方程为二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．是关于x，y的二元一次方程，则（

）A．2 B．0 C．1 D．3．墨迹覆盖了二元一次方程“”的一部分，则覆盖的可能是（）A．3 B． C． D．4．若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（

）A．3 B． C． D．25．若方程是关于，的二元一次方程，则的值为．类型二、判断二元一次方程组【解惑】在下列方程组：①，②，③，④中，是二元一次方程组的是（

）A．①③ B．①④ C．①② D．只有①【融会贯通】1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．2．下列方程组是二元一次方程组的有（

）①

②

③

④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．方程组（1），（2），（3），（4）中，属于二元一次方程组有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列方程组中不是二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．5．观察所给的4个方程组：①；②；③；④，其中，符合二元一次方程组定义的是（写出所有正确的序号）．类型三、二元一次方程的解【解惑】下列四组数值是二元一次方程的解的是（

）A． B． C． D．【融会贯通】1．若，是方程的一组解，则k的值为（

）A．0 B．1 C．2 D．32．若是关于x、y的方程的一个解，则a的值为（

）A．3 B． C． D．13．若是方程的一组解，则．4．已知关系式，请用含x的代数式表示：当x由1变化到3时，y由变化到．5．已知方程，改写成用含的式子表示的形式．类型四、判断二元一次方程组的解【解惑】解为的方程组是（

）A． B． C． D．【融会贯通】1．解为的方程组是（

）A． B． C． D．2．方程组的解是（

）A． B． C． D．3．已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（

）A． B．C． D．4．以为解的方程组是（

）A．B．C． D．5．判断（填“是”或“不是”）方程组的解．类型五、代入消元法解方程组【解惑】用代入消元法解方程组，下列各式正确的是（

）A． B．C． D．【融会贯通】1．老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的个成员每人完成一步如图所示是个人合作完成方程组的解题过程，合作中自己负责的一步出现错误的同学是（）

A．甲 B．丙 C．乙和丁 D．甲和丙2．用“代入消元法”解方程组时，把②代入①后，整理可得（

）A． B． C． D．3．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（

）A． B．C． D．4．用适当的方法解方程组：5．解方程组：类型六、加减消元法解方程组【解惑】用加减法解方程组时，若要求消去，则应（

）A． B． C． D．【融会贯通】1．如果实数，满足方程组那么的值为．2．已知关于、的方程组的解是，则．3．已知关于a，b的方程组，则的值为．4．解方程组5．解下列方程组(1)(2)类型七、两直线的交点与二元一次方程组的解【解惑】如图，直线与直线：交于点，则方程组的解是（

）

A． B． C． D．【融会贯通】1．已知直线：与直线：交于点，则方程组的解是（

）A． B． C． D．2．若直线与直线交于y轴上同一点，则．3．如图，函数，的图象交于点P，若，则．4．如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组的解是．

5．图象法解方程组．类型八、图像法解二元一次方程组【解惑】如图，根据函数图象回答问题：方程组的解为．

【融会贯通】1．已知一次函数和的图象交点坐标为，则二元一次方程组的解为．2．已知函数和的图象交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是；3．如图，直线与直线交于点，则关于，的二元一次方程组的解为．4．如图，直线与直线相交，则关于x、y的方程组的解是．5．已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是．类型九、根据实际问题列方程组【解惑】《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，根据题意列方程组得（

）A． B． C． D．【融会贯通】1．《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”（斛：古量器名，容量单位）其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为（

）A． B． C． D．2．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x与y所适合的方程组是（

）A． B． C． D．3．某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（

）A． B． C． D．4．某文具店两次从批发商处购进若干个笔袋，已知第一次的购买单价是第二次的倍，且第二次购买个笔袋比第一次购买个笔袋多花了元，求两次购买的笔袋的单价分别为多少元？若设第一次、第二次购买的笔袋的单价分别为元，元，则根据题意可列方程组为．5．设甲数为，乙数为，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列方程是．类型十、根据几何图形列方程组【解惑】将7个全等的小长方形按如图方式摆放拼成一个大长方形，且．设小长方形的长为，宽为，依题意列二元一次方程组正确的是（

）

A． B． C． D．【融会贯通】1．图①，图②都是由8个一样的小长方形拼成的，且图②中的阴影部分（正方形）的面积为1，设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，下列方程组正确的是（

）A． B． C． D．2．如图，10块形状、大小相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则依题意可列方程组为（

）A． B．C． D．3．如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意可列方程组为（

）A