第5章 轴对称与旋转（B卷·能力提升练）-【单元测试】七年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）（原卷版）

班级姓名学号分数第5章轴对称与旋转（B卷·能力提升练）（时间：120分钟，满分：150分）一、单选题(共40分)1．(本题4分)我国是一个历史悠久的多民族国家，每个民族都有自己的特色元素，针对各民族的特色元素，某设计师设计了56幅“似图似字”的图案．下面是其中的四幅，其文字上方的图案是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．(本题4分)如图所示，下列轴对称图案中，对称轴最多的是（

）A． B．C． D．3．(本题4分)下列运动属于数学上的旋转的有（

）．A．钟表上的时针运动 B．城市环路公共汽车C．地球绕太阳转动 D．将等腰三角形沿着底边上的高对折4．(本题4分)如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，则下列结论不一定正确的是（

）A． B． C． D．5．(本题4分)如图，两个全等正方形和，旋转正方形能和正方形重合，则可以作为旋转中心的点有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个6．(本题4分)如图，绕点A旋转到的位置，点E在边上，与交于点，，的度数为（

）．A．45° B．50° C．65° D．55°7．(本题4分)如图，在中，，将在平面内绕点A旋转到的位置，连接，当时，旋转角的度数是（

）A． B． C． D．8．(本题4分)如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转得到，若，则n的值为（

）A．65 B．95 C．85 D．209．(本题4分)如图绕点逆时针旋转得到，点恰好落在斜边上，的度数为（

）A． B． C． D．10．(本题4分)如图，一副直角三角板和，将和按图放置，已知，在图的位置上，绕点按逆时针旋转至与重合，在旋转过程中，当与的边平行，旋转的角度是；；；；其中正确的是（

）A． B． C． D．二、填空题(共32分)11．(本题4分)如图，所在直线是的对称轴，点，是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是________．12．(本题4分)如图，将三角形绕点O逆时针方向旋转后得到三角形，若，则的度数是_______________．13．(本题4分)如图，内有一点P，点P关于的轴对称点是G，点P关于的轴对称点是H，分别交、于A、B点，若，则＝_____．14．(本题4分)一副三角尺按如图所示的位置摆放（顶点与顶点重合，边与边重合，顶点，，在同一条直线上）．将三角尺绕着点逆时针旋转后（），如果，那么为______．15．(本题4分)如图，点A、B、C、D、E是圆O上的五等分点，该图形绕点O至少旋转______度后与自身重合．16．(本题4分)如图所示的图案由形状相同的三个叶片组成，绕点旋转后可以和自身重合．若每个叶片的面积为，为，则图中阴影部分的面积之和为________．17．(本题4分)如图在中，，，将绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°），得到，设交边于D，连结，若是等腰三角形，则旋转角α的度数为_____.18．(本题4分)如图，O为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边在射线上．将图①中的三角尺绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），设旋转时间为t秒（1）当时，则_________（2）在旋转一周的过程中，所在直线恰好平分，则t的值为________．三、解答题(共78分)19．(本题8分)如图，在中，，，，逆时针旋转一定角度后与重合，且点C恰好是的中点．(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数；(2)求出的度数和的长．20．(本题8分)如图，16个相同的小正方形拼成一个正方形网格，其中的三个小方格已涂黑，请你用四种方法在图中再涂黑一个小方格，使它成为轴对称图形．21．(本题8分)如图，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A，B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A，B到它的距离之和最短？（用尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）22．(本题10分)如图，D是的边延长线上一点，连接，把绕点A顺时针旋转恰好得到，其中D，E是对应点，若，求的度数．23．(本题10分)如图，P在内，点M，N分别是点P关于的对称点，分别交于E，F．(1)若的周长是，求的长；(2)若，试求的度数．24．(本题10分)将一副直角三角板如图1，摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，，保持三角板不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为秒，当与射线重合时停止旋转．(1)如图2，当为的角平分线时，求此时t的值；(2)当旋转至的内部时，求与的数量关系；(3)在旋转过程中，当三角板的其中一边平行于三角板的某一边时，求此时t的值．25．(本题12分)如图，已知直线交直线l分别于点A，B，，，平分交于点C，过点B作于点D．将绕点C按顺时针方向以每秒2度的速度旋转得到，同时绕点A按逆时针方向以每秒4度的速度旋转得到，旋转时间为t秒，当时首次落在的延长线上时，两个三角形都停止转动．(1)比较大小：__________．（填“>”或“<”或“＝”）(2)若直线l平分时，求的度数．(3)在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得与的某一边平行？若存在，求旋转时间t的值；若不存在，请说明理由．26．(本题12分)【问题背景】一副三角板按图1的形式摆放，其中两个直角顶点重合在C点处，，，把含角的三角板固定，含角的三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转，设旋转的角度为在旋转过程中，点B在直线的上方．(1)【操作发现】如图2所示，若，则