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1/2备战2025年高中数学联赛之历年真题分类汇编专题18三角函数与解三角形第五缉1.【2021年吉林预赛】在△ABC中,|AB|=2,|AC|=3,AB⋅CA>0,且△ABC的面积为3A.150∘ B.30° C.120° 2.【2024年北京预赛】在平面直角坐标系中,已知两点Acos110°,sin110°A.12 B.22 C.32 3.【2024年吉林预赛】函数f(x)=(3A.π2 B.23π C.π 4.【2018年陕西预赛】若0<x<π2,且A.12B.235.【2018年吉林预赛】已知fx=sinA.fx≥13sinx B.f6.【2018年天津预赛】设fx=cosA.0 B.1 C.12 D.7.【2018年四川预赛】函数y=sinA.22 B.1 C.12+8.【2017年辽宁预赛】△ABC的三个内角为A、B、C,若sin2A+(A)322 (B)5 (C)4339.【2017年吉林预赛】在△ABC中,AB=1,BC=2(A)0,π6 (B)π4,π2 10.【2017年四川预赛】已知α,β∈0,π,tanα(A)13 (B)23 (C)53 11.【2017年四川预赛】已知在△ABC中,AB⋅BC=3CA⋅(A)52 (B)3 (C)2 (D)12.【2017年陕西预赛】在空间直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A3,4,1、B0(A)5 (B)55 (C)6 (D)13.【2017年黑龙江预赛】已知tanα=−12,则sin2α(A)52 (B)−52 (C)11414.【2017年黑龙江预赛】函数y=tanωxω>0与直线y=a相交于A、B两点,且(A)2kπ−π6,(C)2kπ−2π3,15.【2017年贵州预赛】已知△ABC的三边长分别为a,b、c,且aπ+bπ(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)以上皆有可能16.【2017年湖南预赛】如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于(A)△A1B(B)△A1B(C)△A1B(D)△A1B17.【2016年天津预赛】函数fxA.2πB.πC.π2D.18.【2016年吉林预赛】设x∈−3π4,πA.−725B.−242519.【2016年吉林预赛】在△ABC中,“∠A<∠B<∠C”是“cos2A>A.既不充分也不必要B.充分必要C.必要不充分D.充分不必要22.【2016年吉林预赛】设x∈−3π4,πA.−725B.−242520.【2016年吉林预赛】在△ABC中,“∠A<∠B<∠C”是“cos2A>A.既不充分也不必要B.充分必要C.必要不充分D.充分不必要21.【2016年浙江预赛】函数fxA.2πB.π2C.2π322.【2016年辽宁预赛】在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边a、b、c成等比数列.则sinA⋅cotC+cosAsinB⋅cotC+cosBA.(0,+∞)B.5−12,523.【2024年浙江预赛】已知一个角大于120°的三角形的三边长分别为m、m+1、A.m>1B.m>3C.32<m<324.【2024年浙江预赛】已知等腰Rt△PQR的三个顶点分别在等腰Rt△ABC的三条边上.则S△PQRA.12B.13C.125.【2024年天津预赛】设ΔABC的周长为12,内切圆半径为1.则()A.ΔABC必为直角三角形B.ΔABC必为锐角三角形C.ΔABC必为直角三角形或锐角三角形D.以上结论均不对26.【2024年四川预赛】在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c。若acosA=A.π6B.π4C.π37.【2024年辽宁预赛】已知△ABC的三边长a、b、c成等比数列,边a、
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