2025年《沪科版2020上海高二物理必修第三册》9.6 电容 电容器 第2课时　实验：观察电容器的充、放电现象（作业）（解析版）

第页新版沪科版2020上海高二物理必修第三册9.6电容电容器第2课时实验：观察电容器的充、放电现象1．收音机中可变电容器作为调谐电台使用。如图为空气介质单联可变电容器的结构，它是利用正对面积的变化改变电容器的电容大小，某同学想要研究这种电容器充、放电的特性，于是将之接到如图所示的实验电路中，实验开始时电容器不带电。（1）首先将开关S打向1，这时观察到灵敏电流计G有短暂的示数，稳定后，旋转旋钮，使电容器正对面积迅速变大，从开始到最终稳定，灵敏电流计示数随时间变化的图像可能是______（填选项中的字母）序号A．B．C．D．（2）充电稳定后，断开单刀双掷开关，用电压表接在电容器两端测量电压，发现读数缓慢减小，原因是__________________。（3）该同学做完实验，得到电容器的电容后，突然想起他用的是一节旧电池（电动势不变，内阻不可忽略），他想要得到尽量精确的电容值，_______（填“需要”或“不需要”）重新换一节新电池来测量。【答案】A

电压表并非理想电表，电容器通过电压表放电

不需要【解析】（1）电容器充电时，刚开始电流比较大，充电结束后，电流为0。由电容器的决定式可知当电容器正对面积迅速变大，电容迅速增大，又由Q=CU可得电容器的带电量Q增加，故电容器再次充电，充电结束后电流为0。只有A图像满足上述描述。故选A。（2）用电压表接在电容器两端测量电压，发现读数缓慢减小，说明电容器在缓慢放电，电路中有电流，电压表不是理想电压表。（3）本实验测量电容的原理是电容器的带电量Q由Q=It可由步骤（1）所得的I–t图线与坐标轴围成的面积求得；充电后两极板之间电压则由步骤（2）中的电压表测得。给电容器充电时由于使用了旧电池，导致充电时电流较小，但最终充电的时间会稍长一点，当充电电流等于0的时候，电容器两端电压仍然等于电源电动势，所以电容器最终所带电量不变，不影响测量结果。所以不需要更换电池。2．电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化，它与计算机相连，可显示电流随时间的变化。图甲直流电源电动势、内阻不计，充电前电容器带电量为零。先使S与“1”端相连，电源向电容器充电。充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的I–t曲线如图乙所示。（1）在电容器充电与放电过程中，通过电阻的电流方向_______（选填“相同”或“相反”）；（2）图像阴影为I–t曲线图像与对应时间轴所围成的面积，乙图中阴影部分的面积_______（选填“>”、“<”或“=”）；（3）已知，则该电容器的电容值为_______法拉（保留两位有效数字）；（4）由甲、乙两图可判断阻值_______（选填“>”或“<”）。【答案】相反

＝

0.15

＜【解析】（1）由图甲可知，电容器充电时，通过电阻R0的电流方向向左，放电时通过R0的电流方向向右，故在电容器充电与放电过程中，通过电阻R0的电流方向相反；（2）I–t曲线图像与对应时间轴所围成的面积表示电荷量，充电和放电电荷量相等，所以乙图中阴影部分的面积S1=S2。（3）由于电源内阻不计，可知电容器两端电压等于电源电动势，则该电容器的电容值为（4）由图乙可知，充电时的最大电流大于放电时的最大电流，则可知R1<R23．电路中电流大小可以用电流传感器测量，用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线。某兴趣小组要测定一个电容器的电容，选用器材如下：待测电容器（额定电压为16V）；电流传感器和计算机；直流稳压电源；定值电阻R0＝100Ω、单刀双掷开关；导线若干；实验过程如下：①按照图甲正确连接电路；②将开关S与1端连接，电源向电容器充电；③将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的i－t图线如图乙中的实线a所示；④利用计算机软件测出i－t曲线和两坐标轴所围的面积。请回答下列问题：（1）已知测出的i－t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3mA·s，则电容器的电容C＝________F；（2）若将定值电阻换为R1＝180Ω，重复上述实验步骤，则电流随时间变化的i－t图线应该是图丙中的曲线________（选填“b”或“c”）。【答案】4.7×10－3

c【解析】（1）由i－t图像得到开始时电流为I=90mA=0.09A，故最大电压为U=IR0=0.09×100V=9V故电容为（2）换用阻值为180Ω的定值电阻，根据则第2次实验的最大电流小些，故选c。‍4．随着传感器技术的不断进步，传感器开始在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路如图甲所示。（1）先使开关K与1端相连，电源向电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带______电；（2）然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻放电，传感器将电流电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的I–t、U–t曲线，如图乙所示；（3）由图乙可知，电容器充满电的电荷量为______，电容器的电容为______；（保留两位有效数字）（4）若将电路中的电阻换成一阻值更大的电阻，把开关K掷向2端电容器放电，请在图乙的左图中定性地画出I–t曲线。()【答案】正

3.5×10-3

（3.3×10-3~3.7×10-3均可）

4.5×10-4（4.1×10-4~4.6×10-4均可）

【详解】（1）电容器上极板与电源正极相连，充满电后上极板带正电；（3）I–t图像与坐标轴围成的面积表示电量，一小格的电量为q=0.25×1C=3.5×10-3C，图中总共约14小格，所以电容器充满电的电荷量为Q=14q=3.5×10-3C电容器充满电后电压为8V，则电容器的电容为C=Q/U=4.5×10-4F（4）将电路中的电阻换成一阻值更大的电阻，放电电流会减小，电量不变，时间会延长，图像如下图所示。5．小刘同学用传感器做“观察电容器的充放电”实验，采用的实验电路如图甲所示，其中定值电阻R1=120Ω。实验过程如下：（1）将开关先与“1”端闭合，电容器进行____________（填“充电”或“放电”），稍后再将开关掷向“2”端。（2）在下列四个图像中，表示实验过程中通过传感器的电流随时间变化的图像为___________，电容器两极板间的电压随时间变化的图像为____________。A．B．C．D．（3）若图乙中的实线为R1=120Ω时充电电流随时间变化的曲线，则用R2=80Ω的电阻替换R1后重新充电，充电电流随时间变化的曲线应该是图乙中的虚线_____________（填“b”“c”或“d”）。【答案】充电

A

C

c【详解】（1）开关与“1”端闭合，电容器与电源相连，进行充电；（2）电容器充电电流与放电电流方向相反，充电过程中因为极板的电势差逐渐增大，两极板的电势差逐渐与电动势接近，因此电流逐渐减小，减小的原来越慢，放电过程中因两极板的电荷量逐渐减小，所以电势差也逐渐减小，电流也逐渐减小，减小的原来越慢，故传感器的电流随时间变化的图像为A；充电过程电压逐渐增大，且增大的越来越慢，放电过程电压逐渐变小，减小的越来越慢，故电压随时间变化的图像为C；（3）换成R2=80Ω的电阻后，由于可知替换R2后最大充电电流增大，由于i–t曲线与坐标轴围成的面积即为电荷量，而两次充电总电荷量相同，因此两曲线与坐标轴围成的面积应相等，故替换成R2后充电电流随时间变化的曲线应该是图乙中的c。6．某兴趣小组想自制一个电容器。如图所示，他们用两片锡箔纸做电极，在两层锡箔纸中间夹以电容纸（某种绝缘介质），一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶当中，电容器便制成了。（1）为增加该电容器的电容，应当___________（填正确答案标号）。A．增大电容器的充电电压B．减小电容器的充电电压C．锡箔纸面积尽可能大D．锡箔纸卷绕得尽可能紧（2）为了测量该电容器电容的大小，由于实验室没有电容计，该小组采用了如图所示的电路进行测量。其中电压传感器和电流传感器可以在计算机上显示出电压和电流随时间变化的、U–t、I–t图像。先将开关S置于a端，电压和电流随时间变化图像分别如图1、2所示，则该电容器充满电后所带的电荷量约为___________C；电容大小约为___________F。（结果均保留两位有效数字）（3）在（2）问基础上，电容器充满电后，时刻再把开关S置于b端，则以下电流和电压随时间变化的图像符合实际的是___________（填正确答案标号）。【答案】CD

3.5×10-5（在2.7×10-5~3.3×10-5范围内均可）

5.0×10-6

（在4.5×10-6~5.5×10-6范围内均可）

BC【详解】（1）[1]根据电容决定式可知电容器的电容与充电电压无关，为增加该电容器的电容，可以增大S或减小d，所以使锡箔纸面积尽可能大或使锡箔纸卷绕得尽可能紧，都可以增大电容，故AB错误，CD正确。故选CD。（2）根据q=It可知I–t图像与时间轴围成的面积表示电荷量,I–t图像每小格表示的电荷量为0.02×0.2×10-4C=4×10-7C，I–t图像与时间轴围成的面积共约75个小格，则电容器充满电后所带的电荷量约为Q=75×4×10-7C=3.0×10-5C。由U–t图像知，充满电后电容器两端电压为U=6.0V，则电容大小约为（3）0~t0时间内，电容器充电，电流逐渐减小，电压逐渐增大，直至充满时，电流为零，电压达到最大；t0时刻把开关S置于b端，电容器放电，电流反向且逐渐减小到零，电压也逐渐减小到零但方向不变，故BC正确，AD错误。故选BC。7．电流传感器可以像电流表一样测量电流，不同的是反应比较灵敏，且可以和计算机相连，能画出电流与时间的变化图像。图甲是用电流传感器观察充、放电过程的实验电路图，图中电源电压为6V。先使开关S与1接通，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I－t图像如图乙所示。根据图像估算出电容器全部放电过程中释放的电荷量