2024-2025学年新教材高中物理第十章静电场中的能量2电势差作业含解析新人教版必修第三册

PAGE8-电势差(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.如图所示,真空中孤立导体球匀称带电,电荷量为+Q。摸索电荷从P点由静止释放,只在电场力作用下运动到无限远处,电场力做功为W,若导体球电荷量变为+2Q,则该摸索电荷从P点运动至无限远的过程中电场力做功为 ()A.2W B.4W C.W D.W【解析】选A。依据点电荷产生的电场的电势分布特点φ=k可知,当导体球电荷量变为+2Q时,除无穷远处电势仍为0外,其他点的电势变为原来的两倍,则P点与无穷远处的电势差变为原来的两倍,依据W=qU可知摸索电荷仍从P点运动至无限远的过程中电场力做功为W′=2W,故A正确,B、C、D错误。故选A。2.(2024·潍坊高二检测)如图所示为一个点电极A与平板电极B接入电源时的空间电场分布图,C为A到B垂线的中点,D、E为同在A、B垂线上的两点,DC=CE,F、G处在DE的中垂线上,FC=CG,下列说法正确的是 ()A.A电极的带电量小于B电极的带电量B.F点的电场强度大于C点的电场强度C.DC两点间电势差小于CE两点间电势差D.电子从F点沿直线移动到G点,电场力先做正功,后做负功【解析】选D。由题意可得,AB分别接在电源两极,则带上等量的异种电荷,故A错误;电场线的疏密表示电场强度的强弱,从图可知,F点的电场强度小于C点的电场强度,故B错误;虽然DC=CE,但从D到E,电场强度减弱,则DC两点间电势差大于CE两点间电势差,故C错误;电子受到电场力的方向与该点切线方向相反,则电子从F点沿直线移动到G点,电场力先做正功,后做负功,故D正确;故选D。3.如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点,A、B、C三点电势分别为10V、20V、30V,则下列说法正确的是()A.B、E肯定处在同一等势面上B.匀强电场的场强大小为10V/mC.正点电荷从E点移到F点,则电场力做负功D.电子从F点移到D点,电荷的电势能削减10eV【解析】选A。连接AC、DF,AC中点电势为20V,与B点电势相等,则EB连线必为一条等势线,B、E肯定处在同一等势面上,故A正确;BA间的电势差为UBA=10V,又UBA=EdABcos30°,得场强E==V/m,故B错误;由上得知,E点电势为20V,F点与A点的电势相等为10V,则正电荷从E点移到F点,电场力做正功,故C错误;由以上得,F点与A点电势相等,故电子从F点移到D点与从A点移到C点电场力做功相同,电荷的电势能削减量为20eV,故D错误。4.如图所示,一带电粒子在电场中沿曲线AB运动,从B点穿出电场,a、b、c、d为该电场中的等势面,这些等势面都是相互平行的竖直平面,不计粒子所受重力,则 ()A.该粒子肯定带负电B.此电场不肯定是匀强电场C.该电场的电场线方向肯定水平向左D.粒子在电场中运动过程动能不断削减【解析】选D。由于不能确定电场线方向,故不能确定粒子带负电,A、C错误;等势面相互平行,故肯定是匀强电场,B错误;粒子受静电力,方向肯定沿电场线指向轨迹凹侧,而电场线和等势面垂直,由此可确定静电力肯定做负功,故动能不断削减,D正确。【加固训练】将一正电荷从无穷远处移入电场中M点,电势能削减了8.0×10-9J,若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点,电势能增加了9.0×10-9J,则下列推断正确的是 ()A.φM<φN<0 B.φN>φM>0C.φN<φM<0 D.φM>φN>0【解析】选C。取无穷远处电势为0,则正电荷在M点的电势能为-8.0×10-9J,负电荷在N点的电势能为9.0×10-9J。由φ=,M、N两点的电势φM<0,φN<0,且|φN|>|φM|,即φN<φM<0,故C正确。5.如图所示,实线为一正点电荷的电场线,虚线为其等势面。A、B是同一等势面上的两点,C为另一等势面上的一点,下列推断正确的是 ()A.A点场强与B点场强相同B.C点电势高于B点电势C.将电子从A点沿虚线移到B点,静电力不做功D.将质子从A点移到C点,其电势能增加【解析】选C。A、B两点电场强度大小相等、方向不同,A项错误;A、B两点电势相等,均高于C点电势,B项错误;A、B在同一等势面上,将电子从A点沿虚线移到B点,电势能不变,静电力不做功,C项正确;由于φA>φC,质子带正电,故由A点移到C点,质子的电势能削减,D项错误。6.如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8eV时,它的动能应为 ()A.10eV B.20eVC.10eV D.20eV【解析】选B。由图可推断b点电势高于a点电势,设各等势面间电势差为U,则由能量守恒,-2Uq+26eV=Uq+5eV,所以Uq=7eV,所以,点电荷在b点的能量为7eV+5eV=12eV,所以,当电势能为-8eV时,动能为12eV-(-8eV)=20eV,故选项B正确。【加固训练】如图所示为某静电场等势面的分布,电荷量为1.6×10-9C的正点电荷从A经B、C到达D点。从A至D,静电力对电荷做的功为 (A.4.8×10-8J B.-4.8×10-8JC.8.0×10-8J D.-8.0×10-8J【解析】选B。由于静电力做功只与初末位置的电势差有关,与路径无关,所以从A到D,或从A经B、C到D点静电力做功为W=qUAD=1.6×10-9C=-4.8×10-8J,B正确。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)(2024·济宁高二检测)带电荷量为q=+5.0×10-8C的点电荷从A点移到B点时,克服电场力做功3.0×10-6J。已知B点的电势为φB(1)A、B间的电势差;(2)A点的电势;(3)q从A到B的电势能改变。【解析】(1)从A到B电场力做的功为:WAB=-3.0×10-6JA、B两点间的电势差UAB==V=-60V,B点电势高于A点电势。(2)依据UAB=φA-φB得A点的电势为:φA=UAB+φB=(-60V)+20V=-40V。(3)q从A到B克服电场力做功,电势能肯定增加,ΔEp=|WAB|=3.0×10-6J。答案:(1)-60V(2)-40V(3)电势能增加3.0×10-6J8.(12分)如图所示,Q为固定的正点电荷,A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h,将一带电小球从A点由静止释放,运动到B点时速度正好又变为0。若此带电小球在A点的加速度大小为g,试求:(1)此带电小球在B点的加速度;(2)A、B两点间的电势差(用k、Q和h表示)。【解析】(1)这个带电小球必带正电荷,设其电荷量为q,由牛顿其次定律得,在A点时,有mg-=m·g,在B点时,有-mg=maB,解得aB=3g,方向竖直向上。(2)带电小球从A点运动到B点的过程中,由动能定理得mg(h-0.25h)+qUAB=0,解得UAB=-。答案:(1)3g方向竖直向上(2)-(15分钟·40分)9.(6分)(多选)如图所示,在A点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,粒子在到达B点时的速度恰好为零,已知A、B所在处的电场线方向竖直向下,A、B两点间的高度差为h,则下列推断正确的是 ()A.带电粒子带负电B.A、B两点间的电势差UAB=C.B点的电场强度大于A点的电场强度D.A点的电场强度大于B点的电场强度【解析】选A、C。带电粒子由A到B的过程中,先加速后减速运动,静电力必竖直向上,带电粒子带负电,A正确;由动能定理可得mgh+UABq=0,可得UAB=,B错误;因在A处,mg>|EAq|,在B处,mg<|EBq|,故必有EA<EB,C正确,D错误。10.(6分)(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以肯定初速度射入电场,实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子 ()A.带负电B.在c点受力最大C.在b点的电势能大于在c点的电势能D.由a点到b点的动能改变大于由b点到c点的动能改变【解析】选C、D。物体做曲线运动时,合力方向指向轨迹的凹侧,说明粒子带正电,A错误;由库仑定律F=k知,离圆心越远,粒子所受的力越小,B错误;粒子从b点到c点过程中,静电力做正功,电势能减小,C正确;点电荷的等势面与虚线重合,依题意得Uab>Ubc,又静电力做功W=qU,则Wab>Wbc,由动能定理得粒子由a点到b点的动能改变大于由b点到c点的动能改变,D正确。11.(6分)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正电荷,P、Q两点旁边电场的等势面分布如图所示,a、b、c、d为电场中的4个点。则 ()A.P、Q两点处的电荷等量同号B.a点和b点的电场强度相同C.c点的电势低于d点的电势D.负电荷从a到c,电势能削减【解析】选D。依据题图可知,该电场是等量异号点电荷的电场,故A错误;依据电场的对称性,a、b两点的电场强度大小相等,而方向不同,故B错误;c点所在等势面离P点(正电荷)较d点所在等势面离P点近,c点的电势较高,故C错误;负电荷从a到c,静电力做正功,所以电势能削减,故D正确。12.(22分)(2024·德州高二检测)如图(a),长度L=0.8m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A,其电荷量Q=1.8×10-7C;一质量m=0.02kg,带电量为q的小球B套在杆上。将杆沿水平方向固定于某非匀称外电场中,以杆左端为原点,沿杆向右为x轴正方向建立坐标系。点电荷A对小球B的作用力随B位置x的改变关系如图(b)中曲线Ⅰ所示,小球B所受水平方向的合力随B位置x的改变关系如图(b)中曲线Ⅱ所示,其中曲线Ⅱ在0.16≤x≤0.20和x≥0.40范围可近似看作直线。求:(静电力常量k=9(1)小球B所带电量q;(2)非匀称外电场在x=0.3m处沿细杆方向的电场强度大小(3)