江苏省常熟市浒浦高级中学2024-2025学年高一上学期十月月考数学试卷(无答案)

2024—2025学年第一学期月度学习质量检测高一数学2024.10一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知，且，则（）A.0 B.1 C.2 D.32.若命题p：，使得是真命题，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.3.若关于x的方程的解集中有且仅有一个元素，则实数a的值组成的集合中的元素个数为（）A.1 B.2 C.3 D.44.命题：，的否定是（）A.， B.，C.， D.，5.已知，，且，若恒成立，则实数m的取值范围为（）A. B.C. D.6.阿基米德有这样一句流传很久的名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球!”这句话说的便是杠杆原理，即“动力动力臂阻力阻力臂”.现有一商店使用两臂不等长的天平称黄金，一位顾客到店里购买黄金，售货员先将的砝码放在天平左盘中，取出黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将的砝码放在天平右盘中，取黄金放在天平左盘中使天平平衡，最后将称得的黄金交给顾客.则下列说法正确的是（）A. B. C. D.以上选项都有可能7.定义二阶行列式：，则“”是“”的（）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件8.当一个非空数集G满足“若a，，则，，，且当时，”时，我们称G就是一个数域.有下列四个关于数域的命题：①0是任何数域中的元素；②若数域G中有非零元素，则；③集合是一个数域；④有理数集是一个数域.其中，真命题的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知p：，则p成立的一个充分不必要条件可以是（）A. B. C. D.10.已知，若关于x的不等式只有一个整数解，则k的可能取值有（）A. B.1 C.2 D.311.若，，且，则下列不等式恒成立的有（）A. B. C. D.三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共计15分.12.集合用列举法表示为_________.13.已知关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围_________.14.设，若当时，均有，则_________.四、解答题：本大题共5小题，共计77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围.16.（本小题满分15分）（1）解关于x的不等式：；（2）解关于x的不等式：；（3）已知，，求的取值范围.17.（本小题满分15分）已知二次函数.（1）若当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式：（其中）18.（本小题满分17分）已知二次函数.（1）若二次函数过点且它的最小值为负数，求实数a的取值范围；（2）若二次函数y的最小值为0，且不等式的解集为，求实数c的值；（3）若且，求的最小值.19.（本小题满分17分）《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂；从部分到整体，由低维到高维.知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.阅读材料一：利用整体思想解题，运用代数式的恒等变形，使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法，常用的途径有：（1）整体观察；（2）整体设元；（3）整体代入；（4）整体求和等.例如，，求证：.证明：原式；波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看看，他们总是成群生长.”类似问题