物流运筹学附录习题答案

1、附录1：习题参考答案【习题1】1.1 填空（1）线性规划，图论，决策论，排队论，存储论；（2）系统论，控制论，信息论。1.2 判断（1）；（2）；（3）×；（4）；（5）×。1.3 略。1.4 略。1.5 略。1.6 略。【习题2】2.1 填空（1）可行解；（2），；（3）零；（4）增加或减少一个单位的该产品目标函数的增加或减少值；（5）零。2.2 判断（1）×；（2）×；（3）×；（4）×；（5）。2.3 略2.4 可行域如右图阴影部分所示。（1）当时，有无穷多组最优解，参看线段。（2）当时，有无穷多组最优解，参看线段。（3）当时，

2、有唯一最优解，见图中点。（4）当时，有唯一最优解，见图中点。（5）当时，有唯一最优解，见图中点。2.5 （1）这个问题可行域为（ EABF ）；（3）这个问题基础解为（ ABCDEFGHIJ ）；（3）这个问题基础可行解为（ EABF ）；（4）这个问题最优解为（ E ）；（5）G点对应的解中，大于0的变量为（ ），等于0的变量为（ ），小于0的变量为（ ）； （6）F点对应的基变量为（ ），非基变量为（ ）；（7）E点对应的基变量为（ ），非基变量为（ ）；（8）从F到E的单纯形叠代，进基变量为（ ），离基变量为（ ）；（9）E点对应的对偶变量，大于0的是（ ），等于0的是（ ），小于0的是

3、（ 无 ）。2.6 （1），（2）单纯形终表如下：2-110000100011-1-221510015010000（3）略。2.7 （1）最优基为，；（2）显然，；（3）对偶问题的最优解为。2.8 （1）； （3）；（2）； （4）2.9 （1）唯一最优解；（2）无穷多个最优解。2.10 （1）用大法，所得最优解为，最优目标函数值22/3；（2）用对偶单纯形法，最优解为最优目标函数值36。2.11 略。2.12 略。2.13 （1）对偶问题为（2）根据松弛互补定理，由于大于零，所以对偶问题的最优解满足，所以，。（3）第一个约束资源的影子价格为4。2.14 （1）原问题的最优解为，最优值为36。

4、（2）对偶问题的最优解为，最优值为36。（3）根据松弛互补定理，得；，依照这些对应关系寻找检验数与最优解的关系。2.15 （1）；（2）；（3）最优解发生变化，变为；（4）最优解发生变化，变为。2.16 （1）获利最大的生产计划是各生产5，0，3，最大利润为27元； （2）令，；（3）应生产，最优计划为的产量分别为0，0，5，最大利润为27.5；（4）应购进原材料，再购进原材料15单位，最大利润为。2.17 令 该问题的整数规划模型为2.18 令 该问题的整数规划模型为【习题3】3.1 填空(1)，；(2)；(3)不构成闭回路；(4)初始基本可行解；(5)不发生；(6)1。3.2 判断(1)&

5、#215;；(2)；(3)；(4)×；(5)。3.3 初始调运方案和空格检验数见下表： 销地产地供应量658080250150100(10)7010090200(-15)100100需求量1502001003.4 该问题是一个产销的平衡运输问题，应用最小元素法确定其初始调运方案，然后求出最优调运方案，并令=，计算空格检验数，见下表。当所有空格检验数都大于等于零时，该解仍为最优解，联立解空格检验数的不等式组，得。 销地产地供应量（15）6（10+）28（18-）25（10-）74（6）（-1）04需求量485219193.5 单位运价表可调整为下表： 销地产地供应量5171064680

6、3251553240需求量752050145145应用表上作业法对其求解，得到最优解见下表，最小费用为595。 销地产地供应量10106010108015154040需求量7520501451453.6单位运价表可调整为下表： 销地产地供应量121520045M40233330需求量302020209090应用表上作业法对其求解，得到最优解见下表，最小运费为150。 销地产地供应量2020301040102030需求量3020202090903.7 单位运价表可调整为下表： 销地产地甲甲乙丙丙供应量A1515182222400B2121251616450C0070需求量290302502708

7、0920920求解上面产销平衡运输问题，得到最优解见下表，即从A甲150万吨；从A乙250万吨；从B甲140万吨；从B丙310万吨，最小费用为14650元。 销地产地甲甲乙丙丙供应量A150250400304070需求量29030250270809209203.8 （1）最小指派时间为去掉C后的指派方案，即甲B，乙D，丙E，丁A，最小完成总时间为105。（2）最小指派时间为乙完成两项的指派计划，即乙C，甲B，乙D，丙E，丁A，总时间的最小值为131。【习题4】4.1 填空(1)弧的权；(2)容量限制条件，流量平衡条件；(3)唯一确定的；(4)大于零；(5)边数等于点数

8、减1。4.2 判断(1)×；(2)；(3)；(4)； (5)。4.3 据题意，可转换为最小树问题，最小树的权为3236。4.4 提示：破圈，转化为最小树问题。4.5 根据最短路Floyd算法，得到各城市之间的最短路矩阵为4.6 到各点的最短路见下图，不能到达。4.7 （1）截集有；。（2）最小截集的容量为5；（3）根据最小截集最大流定理，可知图中给出的可行流为最大流。4.8 将A、B、C、D、E、F分别用一个点表示，相互之间有桥梁相连的连一条弧，弧的容量就是两点间桥梁的数量。确定该网络的最大流，确定出最小截集，可知，号桥为切断A、F之间联系的最少要破坏的桥梁。4.9 下图为最小费用最

9、大流。4.10 图中只有和点为奇数次点，应用奇偶点图上作业法，寻找和点的最短路，添加重复边即可。和点的最短路为，长度为8.6，添加一条长度为8.6的和的重复边，该图就变为欧拉图，然后应用弗罗莱（Fleury）算法确定最短邮路。4.11 可按照顺序LPaNMTPeL安排最短旅行路线，最短路线长度为212。【习题5】5.1填空(1)关键路线；(2)非关键，关键；(3)最可能；(4)不；(5)网络计划。5.2判断(1)；(2)×；(3)；(4)；(5)×；(6)。5.3 略。5.4 （1）绘制网络图如下：(2)如果缩短活动E的工期，肯定会影响整个网络的工期，因为E是关键工序。5.

10、5 （1）绘制的网络图如下：（2）、（3）、（4）略。5.6 节点的时间参数见下表123456789100423671391116044313716101116工序时间参数计算略，关键路线和。5.7 用工计划安排见下表。123456789101112131415A7人B4人C5人D5人E6人F5人G4人H3人I5人M4人N4人人数1215141312121385.8 （1）网络图为(2) 每件工作工时的期望值和方差为工作紧前工作乐观时间a最可能时间m悲观时间b期望方差A-25851BA691291CA51417134DB581181EC,D36961F-31221129GE,F14741(3)

11、 工程完工期的期望值为32，方差为5。(4) 完工期提前3天的概率为=0.0901；推迟5天的概率=0.9875。【习题6】6.1 填空(1) ；(2)=1，=0；(3)不确定，风险；(4)不确定；(5)决策树法；(6)。6.2 判断(1)×；(2)×；(3)×；(4)×；(5)。6.3 （1）选择方案1；（2）该公司可以进行这项调查。6.4 略。6.5 该公司值得求助于咨询公司；如咨询意见可投资开发，可投资于开发过程，如咨询意见不宜投资开发，应将多余现金存入银行。该题要注意的是开发失败将损失全部资金，尽管其概率0.04很小，但破坏力极强，所以决策者需反

12、复权衡决策方案。6.6 略。6.7 状态转移矩阵为，可得2种报纸的市场占有率分别为0.4286,0.5714。6.8 状态转移矩阵为，可得三种型号化妆品的市场占有率分别为0.2759,0.5754,0.1494【习题7】7.1填空题(1)多阶段；(2)作为整个过程的最优策略具有这样的性质，即无论过去的状态和决策如何，对于先前的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优策略；(3)无后效性马尔科夫性；(4) 剩余重量；(5)存储数量，生产数量。7.2 判断题(1)；(2)×；(3)×；(4)；(5)。7.3 略。7.4 最大总利润为17，最优分配方案有6个，其中方案之一为

13、零售店1卸下1箱，零售店2卸下2箱；零售店3卸下2箱；零售店4卸下1箱。7.5 最优分配方案为分配工厂乙两台，工厂丙1台，获利为14个单位。7.6 建立动态规划基本方程，可知三种新产品研制都不成功的概率为0.06，可知最优分配方案为A产品1万元，B产品不分配，C产品1万元。7.7 最优策略为，即第一年初购买的设备到第三年初更新一次，用到第4年末，其总效益为62.5万元。7.8 运输方案有2个：一是运送产品2两件；一是运送产品1一件，运送产品3一件。【习题8】8.1 填空(1)系统中顾客人数限制；(2)负指数；(3) ；(4)5,12；(5)独立性、平稳性、普通性。8.2 判断(1)；(2)；(

14、3)×；(4)×；(5)。8.3 略。8.4* 记3分钟内到达的人数为，对应每个人数的频数，3分钟平均到达人数为1.97（人/3分钟）记各组服务时间的组中值为，对应每个服务时间的频数，则平均服务时间为=31.72（秒）8.5 略。8.6 这是一个2个服务台，顾客容量为7的服务系统。（1）潜在顾客的损失率=0.0037；（2）平均逗留时间=0.3154（小时）=18.924（分钟）8.7 据题知，这是一个2个服务台单队列的服务系统。系统的绩效指标为：=0.1111=2.8444=4.4444=0.6944=0.62508.8 这是一个单服务台单队列的服务系统，其中架/分钟，

15、分钟（架）8.9 这是一个多服务台单队列的服务系统，应设置6个电话亭。8.10 各方案每天的总费用为，由于乙方案的总费用最小，所以应选择方案乙。8.11 这是一个单服务台单队列的服务系统，该服务系统每年的服务成本为400=100000×，求最小值得元，台/天。8.12* 略。【习题9】9.1 填空(1)间断；(2)200；(3)，；(4)；(5)变小。9.2 判断(1)×；(2)×；(3)；(4)；(5)。9.3 每次订货费用=2250；年订货次数=1200÷300=4（次）；年保管费用=150×60=9000（元）；年存储总费用=订货费用+保管费用=4×2250+150×