第05课时实数的运算（原卷版）

第5课时实数的运算（原卷版）核心考点考点1实数的运算法则1．（2021·福建莆田·校联考一模）计算：的结果是（

）A． B． C． D．2．（2020·安徽滁州·统考模拟预测）计算的结果是（

）A． B． C． D．3．（2019·河南·九年级专题练习）计算：的结果是（

）A．1 B． C．0 D．14．（2020·河北·模拟预测）小明玩“24点”游戏时抽到了以下四个4，要求用数学运算符号运算，结果为24，请判断下列算式正确的是（

）A． B．C． D．5．（2021秋·全国·七年级假期作业）计算：（

）A． B． C． D．6．（2020·黑龙江哈尔滨·统考模拟预测）如果□，那么“□”内应填的实数是（

）A． B． C． D．考点2实数的混合运算7．（2021秋·湖南邵阳·九年级武冈市第二中学校考开学考试）计算的结果是（）A．1 B．2 C． D．38．（2022·八年级单元测试）已知如图①，图②中所写结论正确的个数是（

）个A．3 B．4 C．5 D．69．（2022秋·八年级课时练习）的值为()A． B． C． D．10．（2022秋·全国·八年级专题练习）已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求的值是()A． B． C．或 D．11．（2020春·河北邯郸·九年级校联考阶段练习）如图是一个的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则可以是（

）A． B． C．0 D．12．（2018·上海徐汇·七年级阶段练习）13．（2019·八年级课时练习）计算：（1）；（2）.二、易错点易错点1：带分数的计算出错（错因刨析）求带分数的平方根时，应先将分数化为假分数，再求其平方根进行运算14．（2022秋·山东枣庄·八年级校考期末）（1）计算：（2）解方程组：；15．（2021秋·陕西汉中·八年级统考期末）计算：．16．（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）计算：易错点2：数形结合出错（错因刨析）对称轴上线段的读取发生错误，从而让运算出错17．（2022秋·内蒙古呼和浩特·八年级校联考阶段练习）如图，在数轴上，两点表示的数分别为1，，，则点所表示的数为（

）A． B． C． D．18．（2021春·重庆渝中·七年级重庆市求精中学校校考期中）已知，，在数轴上的位置如图所示，计算：______．19．（2022秋·浙江宁波·七年级校联考期中）如图，数轴上点到点的距离与点到点的距离相等，若点表示，点表示，则点表示的数是________．三、拔尖角度角度1程序设计与实数运算20．（2022·八年级单元测试）如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图，下面说法：①当输出值y为时，输入值x为3或9；②当输入值x为16时，输出值y为；③对于任意的正无理数y，都存在正整数x，使得输入x后能够输出y；④存在这样的正整数x，输入x之后，该生成器能够一直运行，但始终不能输出y值．其中错误的是（）A．①② B．②④ C．①④ D．①③21．（2019·重庆·统考中考真题）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（

）A． B． C． D．角度2新定义下的实数运算22．（2022秋·重庆沙坪坝·七年级重庆一中校考期末）一个四位数（其中，b，c，且均为整数），若，且k为整数，称m为“k型数”．例如，：，则为“型数”；：，则为“型数”．(1)判断与是否为“k型数”，若是，求出k；(2)若四位数m是“型数”，是“型数”，将m的百位数字与十位数字交换位置，得到一个新的四位数，也是“型数”，求满足条件的所有四位数m．23．（2022秋·重庆·七年级重庆南开中学校考期末）对于一个各个数位上的数字均不为零的三位自然数，若的十位数字等于其个位数字的倍，则称这个自然数为“向上数”．当三位自然数为“向上数”时，交换的百位数字和十位数字后会得到一个三位自然数，规定，例如：当时，因为，所以是“向上数”；此时，则．(1)写出最大的“向上数”和最小的“向上数”，并求出它们的值；(2)已知一个三位自然数是“向上数”，的各个数位上的数字和记为，若能被7整除，求所有满足条件的三位自然数．角度3与实数应用相关的规律题24．（2022秋·广东茂名·七年级校考期中）观察下面由“※”组成的图案和算式，并解答问题：，，，．(1)试猜想()=；(2)试猜想()(用含n的代数式表示结果）；(3)按上述规律计算的值．25．（2021秋·贵州六盘水·七年级统考期末）已知整数，，，…满足，，，，…以此类推．(1)①根据已知条件，计算出__________，__________；②计算的值；(2)当n为偶数时，求的值（用含n的代数式表示）．角度4实数运算的应用26．（2019秋·福建泉州·八年级福建省永春第一中学校考阶段练习）一个非零自然数若能表示为两个非零自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如16＝52﹣32，故16是一个“智慧数”，在自然数列中，从1开始起，第1个智慧数是_____第2019个“智慧数”是_____．27．（2019秋·浙江·七年级期末）阅读材料，回答问题：（1）对于任意实数x，符号表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，就是x，当x不是整数时，是点x左侧的第一个整数点，如，，，，则________，________．（2）2015年11月24日，杭州地铁1号线下沙延伸段开通运营，极大的方便了下沙江滨居住区居民的出行，杭州地铁收费采用里程分段计价，起步价为2元/人次，最高价为8元/人次，不足1元按1元计算，具体权费标准如下：里程范围4公里以内（含4公里）412公里以内（含12公里）1224公里以内（含24公里）24公里以上收费标准2元4公里/元6公里/元8公里/元①若从下沙江滨站到文海南路