期中测试卷02（测试范围第1-3章）（原卷版）2

20232024学年八年级数学上学期期中测试卷02（测试范围：第13章）一、单选题1．以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（

）A．3，6，9 B．3，5，9 C．2，6，4 D．4，6，82．能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是（

）A． B． C． D．3．不等式3x﹣3≤0解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．4．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（

）A． B． C． D．5．下列命题：①有一个角为的等腰三角形是等边三角形；②三边长为的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为，则等腰三角形的周长为10或8；④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．正确的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点A、B、C均在格点上，于点D，则的长为（

）A． B． C． D．7．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD

，垂足为F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（

）A．35° B．40° C．45° D．50°8．如图所示，在中，，的垂直平分线交于点M，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则为（

）A． B． C． D．9．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为A．9 B．6 C．4 D．310．如图，在中，，，分别为，边上的高，，相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（

）A．①②③ B．①③④ C．①③ D．②③④二、填空题11．命题“等边三角形有一个角等于60º”的逆命题是.逆命题是一个命题（填“真”或“假”）.12．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则顶角的度数是．13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝．14．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围为15．如图，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC的度数为度．16．如图，已知四边形，，，，且，，则．三、解答题17．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．18．已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD．19．图（）和图（）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1，请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶角重合.

（1）请在图（）中画出一个面积为6的等腰三角形.

（2）请在图（）中画出一个边长为的等腰直角三角形.20．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数．（2）求证：FB＝FE．21．某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，且学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．22．如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于，．（1）求证：；（2）已知，，求线段的长度．23．（1）如图1，已知线段相交于点F，连接．若，求证：；（2）如图2，中，垂足为点D，垂足为点E，．求证：；（3）如图3，在（2）的前提下，若，求的值．24．如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交