专题05分数应用题中几分之几的4种压轴题型全

专题05分数应用题中几分之几的4种压轴题型全攻略【考点导航】目录TOC\o"13"\h\u【典型例题】 1【考点一求一个整体的几分之一的应用】 1【考点二在几何图形中整体和部分面积用分数表示】 2【考点三看图列式在分数应用题中的应用】 2【考点四分数应用题中多（少）几分之几的应用】 3【过关检测】 4【典型例题】【考点一求一个整体的几分之一的应用】【例题1】一批货物，第一次运走了，第二次运走了余下的．两次共运走这批货物的（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】设这批货物总量为1，根据题意，列式求解即可得到答案．【解析】设这批货物总量为1，则由题意得，两次共运走这批货物的，故选：B．【点睛】本题考查分数运算解决实际问题，读懂题意正确求解是解决问题的关键．【变式1】一要3米长的彩带，先剪去了全长的，又剪去了米，这时还剩（

）A．0米 B．米 C．2米 D．米【答案】B【分析】把这条彩带的全长看作单位1，先剪求全长的，剩下部分占全长的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩下多少米，又剪去米是一个具体的数量，所以再减法解答．【解析】（米）∴这时还剩米，故选：B．【点睛】此题解答关键是明确：与米的意义，前者是分率，后者是具体数量．【变式2】一根绳子15米，截去它的后，这时绳子截去了多少米（

）A．5米 B．米 C．米 D．米【答案】A【分析】依据分数乘法意义，求出截去长度即可解答．【解析】（米）．即这时绳子截去了5米．故选：A．【点睛】本题考查了分数乘法，正确计算是解答本题的关键．【变式3】一堆煤重吨，用去后，还剩（）吨A．2 B．3 C．6 D．9【答案】D【分析】根据题意，用去后，把这堆煤的重量看作单位“”，剩下的占这堆煤的，再根据一个数乘分数的意义，计算即可．【解析】（吨）．故选：D【点睛】本题考查了分数的乘法的应用，解本题的关键在正确找出单位“1”．【考点二在几何图形中整体与部分面积用分数表示】【例题2】三个大小形状相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把中间的长方形平均分成2份，再把最下面的长方形平均分成3份（如图），那么图中的阴影部分的图形面积是长方形的面积的几分之几？（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，则其中一份就是一个长方形的，再把第三个长方形平均分成3份，则其中2份就是一个小长方形的，所以阴影部分的面积等于一个小长方形的，又因为一个小长方形占大长方形的，所以阴影部分的面积等于大长方形的，据此即可解答．【解析】阴影部分的面积是大长方形面积的：，所以图中阴影部分的面积是大长方形面积的，故选：B．【点睛】本题考查了认识平面图形．解题的关键是能够把阴影部分转化为大长方形面积的几分之几．【变式1】七巧板是我们民间流传最广的一种古典智力玩具，由正方形分割而成（如图），图中6号部分的面积是正方形面积的（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据正方形的性质可得4号、5号、6号部分的面积总和占正方形面积的，而4号、5号部分分别是两个小等腰直角三角形，6号部分的平行四边形是由两个小等腰直角三角形构成，从而得到6号部分的面积占4号、5号、6号部分的面积总和的，即可求解．【解析】根据题意得：4号、5号、6号部分的面积总和占正方形面积的，而4号、5号部分分别是两个小等腰直角三角形，6号部分的平行四边形是由两个小等腰直角三角形构成，所以4号、5号部分的面积之和等于6号部分的面积，即6号部分的面积占4号、5号、6号部分的面积总和的，所以图中6号部分的面积是正方形面积的．故选：C【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键是解题的关键．【变式2】如图，把一个长方形平均分成上、下两部分，上半部分再平均分成4块，下半部分平均分成5块，若图形A、B、C的面积和为2，则阴影部分的面积是．【答案】【分析】先求出下半部分的面积，再根据上下两部分面积相等即可求解．【解析】∵图形A、B、C的面积和为2∴图形A、B、C的每一块的面积为，∴下半部分的面积为，∴上半部分的面积为，∴阴影部分的面积是．故答案为：．【点睛】本题考查分数的运算，理解上下部分的一份不一样是解题的关键．【变式3】如图，长方形被分成4部分，A部分面积是部分面积的，部分面积是部分面积的2倍，则部分面积是部分面积的．（填几分之几）【答案】【分析】假设部分面积为单位“1”，则，，再求出，进一步可求出部分面积是部分面积的．【解析】假设部分面积为单位“1”，则，，∵，即，∴，∵，∴部分面积是部分面积的，故答案为：【点睛】本题考查求一个数的几分之几的问题，以及一个数占另一个数的几分之几，解题的关键是理解题意，求出．【考点三看图列式在分数应用题中的应用】【例题3】如图，求现价是多少元，正确的列式是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】首先求出现价是原价的几分之几，同用原价乘以现价占原价的几分之几列式即可．【解析】由图可得：现价是原价的1+，则现价为：1624×（1+）．故选：B．【点睛】考查了分数乘法的意义的应用，解题的关键是求出现价是原价的几分之几．【变式1】看图列式．

．【答案】【分析】由图可知：去年产量的即为今年产量，列式即可．【解析】由图得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查数形结合和分数的运算列方程，读懂图形，找到关系量是解决本题的关键．【变式2】根据线段图(1)求小明的体重是多少千克？(2)求爸爸的体重是多少千克？【答案】(1)35千克；(2)63千克【分析】（1）从图中可以看出小明妹妹的体重数占小明体重数的，所以小明的体重为：千克；（2）由（1）可知小明体重为35千克，小明爸爸体重比小明重，即为：，即可求出小明爸爸的体重为：千克．【解析】（1）解：千克．答：小明的体重为35千克．（2）解：千克．答：爸爸的体重为63千克．【点睛】本题主要考查的是学生对于图形中体现的数量关系的认知，能够利用题型中给出的数量关系进行列式解题是本题的关键．【考点四分数应用题中多（少）几分之几的应用】【例题4】黑兔20只，白兔25只，下列说法正确的是（

）A．黑兔比白兔少 B．黑兔比白兔少C．白兔比黑兔多 D．白兔比黑兔多【答案】B【分析】根据题意得黑兔与白兔相差只，看多几分之几要根据比后面兔子颜色进行计算即可．【解析】黑兔20只，白兔25只，∴黑兔比白兔少，白兔比黑兔多，故选：B．【点睛】题目主要考查分数的运算，理解题意是解题关键．【变式1】一筐水果，苹果有12个，桔子有15个，则苹果比桔子少（）A． B． C． D．【答案】A【分析】苹果比桔子少3个，再除以15即可求出苹果比桔子少几分之几．【解析】（个），故选：A．【点睛】本题考查了分数除法的应用，求少几分之几的问题，关键是找准“单位1”．【变式2】甲数比乙数少，乙数是50，求甲数是多少，下面的选项中列式正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】甲数比乙数少，把乙数看成单位“1”，甲数就是乙数的，用乙数乘就是甲数，由此求解．【解析】由题意得，甲数为：，即：甲数为45，故选：D．【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．【变式3】手工课上同学们做了20面红旗，25面黄旗，做的红旗比黄旗少（

）．A． B．25% C． D．【答案】C【分析】直接用（黄旗数红旗数）÷黄旗数即可得到答案．【解析】，故选：C．【点睛】本题主要考查了分数的应用，解题的关键在于正确理解题意．【过关检测】一．选择题1.18吨减去它的后，再加上吨，结果是（

）A．吨 B．18吨 C．吨 D．吨【答案】C【分析】先利用分数乘法计算出减去的重量，再进行加减计算即可得出答案．【解析】减去的重量为：（吨），因此结果为：（吨），故选C．【点睛】本题考查分数乘法的应用，解题的关键是注意题目中两个“”的区别．2.一个足球的价钱是一个篮球的价钱的，一个篮球的价钱是一个橄榄球的价钱的，一个橄榄球的价钱是180元，则一个足球的价钱是（）．A．125元 B．100元 C．75元 D．150元【答案】C【分析】根据一个篮球的价钱是一个橄榄球的价钱的，将橄榄球的价格当作单位“1”，得到一个篮球的价格，再根据一个足球的价钱是一个篮球的价钱的，将篮球的价格当作单位“1”，可得一个足球的价格．【解析】180×=100元，100×=75元，∴一个足球的价格为75元，故选C．【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是找准单位“1”，运用乘法计算．3．有千克煤，用去后，又用去余下的，还剩（

）A．千克 B．千克 C．千克【答案】C【分析】根据题意列出算式进行计算即可求解．【解析】依题意，（千克），故选：C．【点睛】本题考查了分数的运算，根据题意列出算式是解题的关键．二.填空题4．25米的是()米，()米的是8米【答案】540【分析】把25米看成单位“1”，用25米乘，求出25米的是多少；把要求的长度看成单位“1”，它的是8米，根据分数除法的意义，用8米除以即可求解．【解析】（米），（米），答：25米的是5米，40米的是8米．故答案为：5，40．【点睛】本题考查了分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．5．一堆沙土重吨，用去了，还剩下吨．【答案】/0.4【分析】要求还剩下几吨，就要用总的吨数减去用去了的吨数．据此解答．【解析】（吨）．答：还剩下吨．【点睛】本题考查了学生根据分数减法的意义列式解应用题的能力．6．甲、乙、丙、丁共植树60棵，如果甲植树的棵树是其余三人总和的，那么甲植树棵．【答案】20【分析】因为甲、乙、丙、丁四人植树的总棵数没变化，所以把植树的总棵数看作单位“1”，则甲植树的棵数占总数的，再列式计算即可．【解析】甲植树的数量为：（棵）．故答案为：20【点睛】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定把不变的量看作单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．7．小红读一本100页的故事书，第一天读了全书的了，第二天读了全书的，还剩页．【答案】55【分析】先根据分数的乘法求出已经读了多少页，即可得出剩余的页数．【解析】由题意可得已经读了的页数为：（页），所以还剩的页数为：（页），故答案为：55．【点睛】本题考查了分数乘法的应用，能根据题意正确列出式子是解题的关键．8．如图，、两个圆的重叠部分占的，占的，则阴影部分是整个图形面积的．【答案】【分析】根据阴影部分与、的占比，设阴影部分的面积为，由此即可用阴影部分的面积表示出、的面积，进而表示出总体的面积，阴影部分的面积除以整体的面积即可求出答案．【解析】设阴影部分面积为，则圆面积为，圆面积为，∴阴影部分占整个图形面积的，故答案是：．【点睛】本题主要考查用代数式表示图形的面积，用字母表示阴影部分的面积即可简便计算过程，解题的关键是利用阴影部分的面表示出整体的面积，再用阴影部分的面积除以整体面积即可．9．如图，取一个边长为1的正方形，将一边5等分，取其中的4份涂上阴影，把所得到的阴影部分看成一个总体，再将其三等分并取其中的两份，这两份占原来正方形的（填几分之几）．

【答案】【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．将一个边长为1的正方形5等分，取其中的4份涂上阴影，则阴影部分占这个正方形的，又把所得到的阴影部分看成一个总体，再将其三等分并取其中的两份，则这两份占原来阴影部分的，根据分数乘法的意义，这两份占原来正方形的×=．如图：

【解析】如图：

两份占原来正方形的：×=．故答案为：．【点睛】本题考查分割图形的比例问题，关键是对于分数意义的理解与应用．10．一件衣服原价200元，价格提高了后，又降低了，这件衣服现价是元．【答案】198【分析】根据“价格提高了后，又降低了”的价格变化列出算式即可．【解析】衣服的现价为：200（1+）（1）=198（元）．故答案为：198．【点睛】本题主要属于经济类应用题，关键是明白“价格提高了后，又降低了”是在哪个价位上提高降低，如何计算的．11.鸭的只数是鹅的只数的，鸭比鹅少()，鸭占鸭和鹅总只数的()．【答案】【分析】求鸭比鹅少几分之几，是把鹅的数量作为单位“1”，鸭占鸭和鹅总只数的几分之几是把鸭和鹅总只数作为单位“1”，据此计算即可．【解析】鸭的只数是鹅的只数的，所以鸭比鹅少鸭占鸭和鹅总只数的故答案为：，【点睛】本题考查知识点：正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题．解题的关键是理解单位“1”．12．小明去超市买东西花了72元，占了所带钱的，快到家时发现忘记买酱油了，于是返回用剩余钱的一半买了瓶酱油，则这瓶酱油价格为元．【答案】12【分析】先求出小明所带的总钱数，再求出剩余的钱数，最后求出酱油的价格即可．【解析】72÷=72×=96（元），9672=24（元），24×=12（元），故答案为：12．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，求出小明所带的总钱数是解题的关键．13．某彩电原来的售价为1000元，现在降价后又提价，则现在售价为．【答案】990元【分析】根据题意可直接列式求解．【解析】现在的售价为（元）；故答案为990元．【点睛】本题主要考查分数的乘法的应用，熟练掌握分数乘法的应用是解题的关键．14．某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的．全年超产汽车辆．【答案】3360【分析】把计划的生产数量看作单位“1”，全年实际一共完成了计划的（+），用乘法求出实际一共完成了多少辆，然后用实际完成量减去计划完成量即可得解．【解析】12600×（+）12600=12600×12600=1596012600=3360（辆）∴全年超产汽车3360辆，故答案为：3360．【点睛】本题考查了分数应用题，要先找准单位“1”，再根据题中的数量关系列式计算．三．综合题15．小明的书架上共有120本书，这些书包括小说、科技类书籍、学习参考书、外文书和动漫，其中小说有25本，请回答下列问题(1)小说占书总数的几分之几？(2)科技类书籍的数量占总数的，学习参考书和外文书共占总数的，问动漫书有多少本？【答案】(1)；(2)27本【分析】（1）用小说的数量除以总数量即可；（2）由书的总量减去小说、科技类书籍、学习参考书、外文书的数量即可．【解析】（1）解：小说占书总数的，答：小说占书总数的．（2）动漫书有（本）．答：动漫书有27本．【点睛】本题考查的是分数的混合运算的应用，分数的乘法的应用，理解一个数是另一个数的几分之几的含义是解本题的关键．16．某校预备年级A、B两班参加社区活动，原计划共有90名同学参加，其中A班的人数占到了总人数的，活动当天有几名B班的同学因病缺席，这时A班的人数占到了总人数的．问：B班当天请假的同学有几人？【答案】B班当天请假的同学有6人【分析】先求出A班的人数，再根据实际A班的人数占到了总人数的，求出总人数，即可求出B班当天请假的同学有几人．【解析】A班的人数为：（人），动当天有几名B班的同学因病缺席，这时A班的人数占到了总人数的，当天参加总人数为：（人），B班当天请假的同学为：9084=6（人），B班当天请假的同学有6人．【点睛】本题考查了分数应用题，解题关键是明确单位量1，熟练运用分数运算进行求解．17．周伯伯家有一块长方形菜地，这块地长12米，宽是长的，他用这块地的种蔬菜，其余的种草莓，蔬菜地的种小白菜，其余种生菜．（1）这块菜地面积是多少平方米？（2）蔬菜地比草莓多多少平方米？（3）生菜比小白菜少几分之几？【答案】（1）108平方米；（2）27平方米；（3）【分析】（1）先求出菜地的宽，再计算面积；（2）求出蔬菜地的面积，再用总面积减去蔬菜地的面积得到草莓地的面积，从