函数的奇偶性（教学+说课）高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.2.2奇偶性课堂教学一、情景引入问题1:还记得初中时候学过的对称图形吗?什么是轴对称图形?什么是中心对称图形?大自然中有许多对称之美，你们能说出上图中分别是什么对称图形吗?yxoyxo二、探索新知

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问题1.5

你能用数学符号语言给偶函数下定义吗?

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问题2.2类比偶函数定义，大家能否用数学符号语言严谨地表述“函数图象关于原点对称”这一特征呢?

问题3.3奇函数与偶函数的相同点与不同点有哪些?

三、典例探究

问题4.2各小组可以借助我们刚刚的证明过程归纳一下证明函数的奇偶性有哪些步骤吗?第一步，求出函数的定义域，并判断定义域是否关于原点对称;

第三步，做出判断

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四、课堂小结

本节课学习了哪些知识?用到了哪些数学思想?函数奇偶性的概念是如何建构起来的?必做题：课本85页练习1，2，3选做题：86页第13题五、作业布置教学阐释三、教法学法二、学情分析一、教材分析3.2.2奇偶性五、板书设计六、教学反思四、教学过程教学目标教材的地位与作用教学重难点一、教材分析

《奇偶性》选自人教A版高中数学必修第一册3.2.2,从单元整体来看,函数的奇偶性是继函数单调性后的又一重要性质,在第三章中有着承上启下的作用，既是函数概念与表示的进一步拓展与深化，是研究函数单调性的研究方法(代数运算、图象直观)的又一次实践应用，为函数另一个整体性质周期性提供活动经验,也是后续研究幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的基础.（一）教材的地位与作用通过具体函数，使学生经历如何用数量关系来刻画函数图象对称性的过程，同时了解函数奇偶性的概念.让学生经历从特殊到一般的数学活动，会用数学符号语言描述奇偶函数，经历从图形语言到符号语言的过渡，发展学生的直观想象、数学抽象、逻辑推理素养.让学生根据图象特征和奇偶性的定义判断一些简单函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决一些简单问题.（二）教学目标难点重点函数奇偶性的概念的理解和判断函数的奇偶性；函数奇偶性的概念的形成.（三）教学重难点

学生在初中已经学习过轴对称和中心对称图形、在高中阶段学习了函数的概念以及单调性，为本节课的学习奠定了知识储备；高中阶段的学生具备一定的数学符号表达能力、数学抽象能力和作图能力，为本节课的学习提供了能力基础；特别是“函数的单调性”的学习为本节内容的学习积累了基本方法与经验.在之前的学习过程中，学生已经经历了很多小组合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力.二、学情分析

学生是学习的主体,教师是学生学习的引导者、合作者,教学的一切活动都应强调学生的主动性,结合学生的认知特点以及本节课所要完成的教学目标,我主要考虑了以下两个方面：1、教法:引导提问式教学2、教学策略:教师从数与形两方面引导，使学生从文字、图形、符号三种数学语言理解了奇偶性的概念，会利用定义判断函数的奇偶性的方法与步骤，以及函数奇偶性的运用.培养了学生的观察、类比、归纳问题能力，同时渗透数形结合思想、运用符号及变元表示的思想、以及从特殊到一般的数学思想方法.让学生感受数学美，同时激发他们学习的兴趣，培养学生乐于探索的精神.三、教法学法

学法：“授之以鱼,不如授之以渔”,方法的掌握,思想的形成,才能使学生受益终身，所以我进行了以下学法指导:(1)类比学习法:

与“函数的单调性”类比学习对数函数的图像与性质.(2)探究定向性学习法:

学生在教师建立的情境下,通过思考、分析、操作、探索，归纳出函数的奇偶性图像的异同点和判断函数奇偶性的步骤.(3)主动合作式学习法:

学生在归纳得出函数的奇偶性图像的异同点和判断函数奇偶性的步骤时,通过小组讨论,使问题得以圆满解决.学习评价：1、提问学生对称图形的知识和函数的内容.（诊断性评价）2、学生独立完成解答，教师巡视观察，并提问.（形成性评价）3、完成作业，提高学生运用所学知识解决问题的能力.（总结性评价）（一）情景引入（二）探究新知（三）例题讲解（四）课堂小结（五）布置作业四、教学过程一、情景引入问题1:还记得初中时候学过的对称图形吗?什么是轴对称图形?什么是中心对称图形?大自然中有许多对称之美，你们能说出上图中分别是什么对称图形吗?设计意图:学生处于高一的适应阶段，通过提及初中所学习的知识，既起到初高衔接作用，又给学生带来亲切感.通过展示大自然的图片，吸引同学们的注意，陶冶情操，提高学生的学习兴趣.二、探索新知

问题1.5

你能用数学符号语言给偶函数下定义吗?设计意图:由形到数，揭示偶函数关于y轴的对称的本质，逐步过渡到数学符号语言.设计意图:从自然语言过渡到数学符号语言，抽象概括出偶函数的定义，发展学生的数学抽象素养.

问题2.2类比偶函数定义，大家能否用数学符号语言严谨地表述“函数图象关于原点对称”这一特征呢?设计意图：学生通过小组合作、自主探究奇函数的定义，培养学生的学以致用的能力、团结合作解决问题的能力.

问题3.3奇函数与偶函数的相同点与不同点有哪些?

设计意图：辨析定义中的关键词，比较奇函数与偶函数的异同点以及等价变形，为解题带来方便，感受奇偶性的整体性意义.

三、典例探究

问题4.2各小组可以借助我们刚刚的证明过程归纳一下证明函数的奇偶性有哪些步骤吗?设计意图：通过具体例子归纳判断函数奇偶性的步骤，便于接下来解决问题.例2、设计意图：让学生根据奇偶函数的定义独立画出图形，再按要求解题，体会到利用函数奇偶性可以从局部推断整体，给解题带来的方便与快捷，感受到函数奇偶性的应用.本题体现了数形结合思想.

设计意图:提高性题目，设计了一道分段函数，根据函数的奇偶性来求另一部分表达式.本题是为了启迪优生的思维.四、课堂小结

本节课学习了哪些知识?用到了哪些数学思想?函数奇偶性的概念是如何建构起来的?设计意图：学生自主归纳，通过课堂小结，帮助学生巩固所学内容，形成比较完整的知识体系，培养学生概括归纳能力、语言表达能力.必做题：课本85页练习1，2，3选做题：86页第13题五、作业布置设计意图：设置必做题、选做题，分层次布置作业，使全体学生能够掌握基础知识，使个别有能力的学生得到拓展、拔高.3.2.2奇偶性偶函数的定义：奇函数的定义：例题讲解

例1、

例2、

例3作业布置五、课堂小结设计意图:这样的板书简明清楚,重点突出,