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专题6.3实数一、知识点①每一个无理数都可以用数轴上的______表示出来，数轴上的点有些表示________，有些表示________．②当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来数轴上的__________都是表示一个实数．③与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数________．④当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义适合于实数．⑤数的相反数是______，这里表示任意____________．⑥一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______．二、考点点拨与训练考点1：实数的分类典例：（2019·湖南初三）在实数0.23，，π，﹣，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个方法或规律点拨此类题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．巩固练习1、（2020·沈阳市第一一一中学初一期中）在1、、、、0.313113111中，无理数共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2、（2019·江苏省运河中学初二月考）在下列各数中是无理数的有（）、、、0、π、、3.1415、、3.212212221…A．1个 B．2个 C．3个 D．4个考点2：实数与数轴典例：（2020·浙江初一月考）如图,数轴上表示1,的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的实数为()A．2 B． C．1 D．2方法或规律点拨此类题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两点之间的距离，同时也利用了对称的性质．巩固练习1、（2020·北京初三专题练习）实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞3 B．c﹣b＞0 C．a+c＞0 D．bd＞02、（2020·广东正德中学初一期末）实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A． B． C． D．3、（2020·江苏初二期末）如图，数轴上的点表示的数可能是()A． B． C． D．考点3：实数的基本性质典例：的相反数是________；绝对值等于的数是________．方法或规律点拨本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质．巩固练习1、（2020·山东初三专题练习）的相反数是（）A． B． C． D．2、（2017·桦甸市第三中学初一月考）化简:

=________考点4：实数的计算与比较大小典例：（2020·重庆初二期末）计算：（1）（2）方法或

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