53模拟试卷初中数学九年级下册27.2.1第2课时相似三角形的判定

第二十七章相似27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第2课时相似三角形的判定(1)基础过关全练知识点4相似三角形的判定方法——“三边定理”8.(2022广西桂林灌阳期末)将一个三角形的各边都缩小到原来的12A.一定不相似B.不一定相似C.全等D.一定相似9.(2022天津模拟)如图所示,由边长为1的小正方形组成的网格中相似的两个三角形是(M9227004)()A.①与②B.①与③C.③与④D.②与③10.(2021辽宁抚顺顺城模拟)如图,在6×2的正方形网格中有△ABC、△CDB、△DEB,其中与△ABC相似的是.(△ABC除外)

11.(2022福建泉州南安模拟)如图,A、B、C三点均在边长为1的小正方形组成的网格的格点上.(M9227004)(1)请在图中标出点D,连接AD,BD,使得△ABD与△CBA相似;(2)试证明上述结论.知识点5相似三角形的判定方法——“两边夹角定理”12.【反A字模型】(2023贵州铜仁期末)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,连接DE,已知ADAC=AEAB.根据以上条件,关于下列两个结论:①∠ADE=∠B;②△AEDA.①正确,②错误B.①错误,②正确C.两个都正确D.两个都错误13.(2023河北石家庄高邑期末)在三角形纸片ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,下列沿虚线剪下的阴影三角形与△ABC相似的是()14.(2022江苏无锡新吴期中)如图,在△ABC中,D是AC边上的一点,AD=3,CD=1,要使△ADB∽△ABC,则AB的长为.

15.(2022福建龙岩新罗月考)如图,在边长为4的正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP.(M9227004)

答案全解全析基础过关全练8.D∵将一个三角形的各边都缩小到原来的12,∴新三角形的各边与原三角形的对应边的比值都为12,9.B图形①的三边长分别为10,2,2;图形②的三边长分别为3,5,2;图形③的三边长分别为25,22,2;图形④的三边长分别为10.△DEB解析设小正方形的边长为1,则△ABC的三边长分别为AB=1,AC=2,BC=5;△CDB的三边长分别为CD=1,BC=5,BD=22;在△ABC与△CDB中,ABCD=1,ACBC=2在△ABC与△DEB中,ABDE=12,AC11.解析(1)如图,点D是所求作的点(答案不唯一),此时△ABD∽△BCA.(2)证明:∵AB=12∴ADAB∴ADAB=BDAC=AB12.B∵ADAC=AEAB,∠A=∠A,∴△AED∽△ABC,故②正确;∵△AED∽△ABC,∴∠B=∠AED,由题中条件无法得出∠AED=13.B选项A,∵公共角为∠B,69≠1212,且612≠129,∴阴影三角形与△ABC不相似;选项B,∵公共角为∠A,46=69,∴阴影三角形与△ABC相似;选项C,∵公共角为∠B,412≠99,且4914.23解析∵AD=3,CD=1,∴AC=4.∵∠BAD=∠CAB,∴当ABAC=ADAB时,△ADB∽△15