第1章素养检测2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (北师大版2019)

第1章素养检测2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(北师大版2019)课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：高中数学选择性必修第二册同步教学设计

2.教学年级和班级：高二年级一班

3.授课时间：2023年10月10日

4.教学时数：45分钟

二、教学内容

1.知识目标：通过本节课的学习，学生能够掌握指数函数的定义、性质，并能运用指数函数解决实际问题。

2.能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

三、教学过程

1.导入：通过回顾上一节课的内容，引导学生复习指数函数的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.新课导入：介绍指数函数的定义，引导学生理解指数函数的概念。

3.案例分析：通过具体的案例，让学生了解指数函数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4.课堂练习：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调指数函数的定义和性质，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。

6.作业布置：布置适量的作业，让学生课后巩固所学知识。

四、教学评价

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2.作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。

3.课后反馈：收集学生的课后反馈，了解学生在课堂外的学习情况和遇到的问题，为后续教学提供参考。二、核心素养目标1.逻辑推理：通过指数函数的案例分析和练习，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用逻辑推理解决实际问题。

2.数学建模：引导学生运用指数函数的知识建立数学模型，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.直观想象：通过指数函数的图像和性质的学习，培养学生的直观想象能力，使其能够直观地理解和运用指数函数。

4.数学运算：通过指数函数的练习题的解答，提高学生的数学运算能力，使其能够熟练地运用指数函数进行计算。三、重点难点及解决办法1.重点：

-指数函数的定义与性质：学生需要理解指数函数的概念，并能运用其性质解决问题。

-指数函数的实际应用：学生需要能够将指数函数知识应用于实际问题中，建立数学模型。

2.难点：

-指数函数的性质理解：指数函数的单调性、奇偶性等性质对于学生来说是理解上的难点。

-实际应用中的问题解决：将指数函数知识应用于实际问题中，建立并求解数学模型。

3.解决办法：

-利用多媒体教学手段，如指数函数的图像演示，帮助学生直观理解指数函数的性质。

-通过具体的案例分析，让学生动手实践，加深对指数函数性质的理解。

-提供一系列由浅入深的练习题，让学生在实践中掌握指数函数的应用。

-组织小组讨论，让学生合作解决问题，促进对难点知识的共同理解和突破。四、教学方法与策略1.教学方法：

-讲授法：在课堂中，教师将运用讲授法，系统地传授指数函数的定义、性质及其应用。

-案例研究法：通过分析具体的案例，让学生了解指数函数在实际问题中的应用。

-小组合作学习：组织学生进行小组讨论，鼓励学生合作解决问题，培养学生的团队协作能力。

2.教学活动设计：

-小组讨论：让学生分组讨论指数函数的性质，通过互动交流，加深对知识点的理解。

-实际问题解决：设计相关的实际问题，让学生运用指数函数进行解答，提高学生解决问题的能力。

-游戏互动：设计相关的数学游戏，让学生在游戏中运用指数函数的知识，增加课堂的趣味性。

3.教学媒体使用：

-多媒体课件：利用多媒体课件，展示指数函数的图像和性质，帮助学生直观理解知识点。

-网络资源：引入相关的网络资源，让学生了解更多关于指数函数的应用实例，拓宽视野。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对指数函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是指数函数吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于指数函数的图片或视频片段，让学生初步感受指数函数的魅力或特点。

简短介绍指数函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.指数函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解指数函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解指数函数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍指数函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解指数函数的实际应用或作用。

3.指数函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解指数函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的指数函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解指数函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用指数函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与指数函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对指数函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调指数函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括指数函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调指数函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用指数函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于指数函数的短文或报告，以巩固学习效果。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学年鉴》：提供数学领域最新的研究成果和进展，让学生了解指数函数在其他领域中的应用。

-《指数函数的奇妙世界》：一本书籍，通过丰富的实例和故事，介绍指数函数在自然界、经济学、社会学等领域的应用，激发学生对指数函数的兴趣。

-《指数函数的数学奥秘》：深入探讨指数函数的数学原理和推导过程，适合对数学有一定基础的学生。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生尝试解决一些与指数函数相关的实际问题，如计算利息、人口增长等，培养学生的应用能力。

-引导学生思考指数函数在现实生活中的其他应用场景，如科技发展、医学研究等，拓宽学生的视野。

-鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，提高学生的数学素养和探究能力。

3.知识点延伸：

-指数函数的导数：引导学生学习指数函数的导数，理解其单调性和拐点等性质。

-指数函数与其他函数的关系：探讨指数函数与对数函数、幂函数等其他函数的联系和转化。

-指数函数在数论中的应用：介绍指数函数在数论领域中的应用，如费马大定理的证明等。七、课后作业1.题目：已知函数f(x)=2^x-3^x，求f(2)的值。

答案：f(2)=2^2-3^2=4-9=-5

2.题目：已知函数g(x)=(x^2+1)^2，求g(3)的值。

答案：g(3)=(3^2+1)^2=(9+1)^2=10^2=100

3.题目：已知函数h(x)=(2x-1)^3，求h(-1)的值。

答案：h(-1)=(-2-1)^3=(-3)^3=-27

4.题目：已知函数m(x)=(x^3-2x^2+x)/(x^2-2x+1)，求m(2)的值。

答案：m(2)=(2^3-2*2^2+2)/(2^2-2*2+1)=(8-8+2)/(4-4+1)=2/1=2

5.题目：已知函数n(x)=(x^2+1)/(x-1)，求n(3)的值。

答案：n(3)=(3^2+1)/(3-1)=(9+1)/2=10/2=5八、教学反思今天上的这节课是关于指数函数的，我觉得整体上还是不错的。在导入新课时，我通过提问和展示图片的方式引起了学生的兴趣，让他们对指数函数有了初步的了解。在基础知识讲解环节，我详细介绍了指数函数的定义和性质，并通过图表和示意图帮助学生理解。在案例分析环节，我选择了几个典型的案例让学生进行分析，他们能够运用所学的知识解决实际问题。

在小组讨论环节，我让学生分组讨论指数函数在实际生活中的应用，他们提出了很多创新的观点和想法。在课堂展示环节，学生能够积极上台展示讨论成果，其他学生和教师也对他们的表现给予了肯定和评价。在课堂小结环节，我对本节课的主要内容进行了回顾，强调了指数函数的重要性和意义。

但是，我也发现了一些不足之处。在讲解指数函数的性质时，我发现部分学生对于一些概念和公式的理解还是有些模糊，可能在后续的学习中会成为一个难点。另外，在小组讨论环节，我发现有些学生对于实际问题的解决还是不够熟练，需要进一步加强练习和应用。

在接下来的教学中，我将继续强调指数函数的性质和应用，通过更多的练习题和实际问题让学生进行巩固和实践。同时，我也会关注学生在学习过程中的困惑和问题，及时进行解答和指导。我相信，通过不断的努力和实践，学生们对于指数函数的理解和应用能力一定会得到提高。内容逻辑关系本文重点知识点：

-指数函数的定义：y=a^x（a>0且a≠1）

-指数函数的性质：单调性、奇偶性、过定点（0,0）

2.指数函数的实际应用

本文重点知识点：

-计算利息：本金×利率×时间

-人口增长：人口增长模型y=a^x

-放射性衰变：放射性衰变模型y=a^x

3.指数函数的图像与性质

本文重点知识点：

-图像：通过图像了解指数函数的性质

-单调性：a>1时，函数单调递增；0<a<1时，函数单调递减

-奇偶性：指数函数不是奇函数也不是偶函数

板书设计：

-指数函数的定义与性质

-实际应用：计算利息、人口增长、放射性衰变

-图像与性质：单调性、奇偶性课堂-通过提问：在课堂中，我会通过提问的方式了解学生对指数函数定义、性质和实际应用的理解程度，及时发现并解决学生的问题。

-观察：在课堂中，我会观察学生的反应和参与情况