黑龙江省大庆市肇州县肇州中学2024-2025学年高二数学下学期期中试题文

PAGEPAGE7黑龙江省大庆市肇州县肇州中学2024-2025学年高二数学下学期期中试题文考试时间：120分钟。满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知i为虚数单位．则复数的虚部为（）A． B． C． D．12．设a－2＋(2a＋1)i的实部与虚部相等，其中a为实数，则a＝（）A．－3B．－2C．2 D．33．已知为虚数单位，则（）A． B． C．3 D．54．“蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴等爬行动物是用肺呼吸的，所以全部的爬行动物都是用肺呼吸的．”此推理方法是（）A．演绎推理B．归纳推理C．类比推理 D．以上都不对5．“一切金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”.此推理方法是（）A．类比推理 B．演绎推理 C．归纳推理 D．以上都不对6．下列关于回来分析的说法中错误的是（）A．由样本数据得到的回来直线必过样本点的中B．甲、乙两个模型的分别约为0.9和0.8，则模型甲的拟合效果更好C．若残差图中残差点比较匀称地落在水平的带状区域中，则说明选用的模型比较合适D．回来直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线7．在疫情冲击下，地摊经济有利于缓解部分失业人群的燃眉之急，2024年5月底中心起先激励地摊经济，某地摊的日盈利y.与当天的平均气温x之间有如下数据：x/℃2022242123y/百元13623若y与x具有线性相关关系，则y与x的线性回来方程必过的点为（）A． B． C． D．8．下列命题正确的有（）①用相关指数来刻画回来效果，越小，说明模型的拟合效果越好；②若相关系数，则两个变量之间线性关系性强.③回来直线肯定过样本点的中心()；A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9.圆的参数方程为(为参数).则圆的圆心坐标为（）A．(2，2) B．(0，-2) C．(-2，0) D．(2，0)10．在极坐标系中，表示的曲线是（）A．双曲线 B．抛物线 C．椭圆 D．圆11．在极坐标系中，点对应的直角坐标为（）A． B． C． D．12．下列三句话按“三段论”模式排列依次正确的是（）①（）是三角函数：②三角函数是周期函数；③（）是周期函数A．①②③ B．②①③C．②③①D．③②①二、填空题（每小题5分，共20分）13．视察下列数的特点，1，1，2，3，5，8，，21，31，55，…中，其中为_____14．用线性回来模型求得甲、乙、丙、丁4组不同的数据对应的的值分别为0.69，0.76，0.93，0.85其中__________（填甲、乙、丙、丁中的一个）组数据的效果最好.15点的极坐标为__________________16．若复数为纯虚数，则实数的值为________．三、解答题17．（10分）已知复数z1＝m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数.（1）求实数m的值；（2）若(3＋z1)z＝4＋2i，求复数z.18．（12分）某班主任对全班50名学生的学习主动性和对待班级工作的看法进行了调查，得出以下列联表：主动参与班级工作不太主动参与班级工作总计学习主动性高18725学习主动性一般25总计50假如随机抽查该班的一名学生，那么抽到主动参与班级工作的学生的概率是．（1）求，，，的值．（2）试运用独立性检验的思想方法分析：能否有的把握认为学生的学习主动性与对待班级工作的看法有关系？并说明理由．参考公式：，其中．参考数据：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（12分）。（1）用分析法证明：（2）用反证法证明：，，三项不成等差数列20．（12分）已知数列第一项，且，（1）计算的值．（2）试猜想这个数列的通项公式(不用写出推导过程)．21．（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的一般方程与曲线的直角坐标方程；（2）求直线被曲线截得的弦长.22．（12分）在极坐标系下，已知圆：和直线：.（Ⅰ）求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；（Ⅱ）求圆上的点到直线的最短距离．参考答案选择题DABBBDACDBCB填空题13.1314.丙15.略16.1解答题17．（1）依据纯虚数的概念，需实部为0，虚部不为0.解得m＝0.（2）当m＝0时，z1＝－i.由(3＋z1)z＝4＋2i，即(3－i)z＝4＋2i，得z＝＝＝1＋i.18．解：（1）主动参与班级工作的学生有人，总人数为50，由抽到主动参与班级工作的学生的概率，解得，所以．所以，．（2）由列联表知，，由，可得有的把握认为学生的学习主动性与对待班级工作的看法有关系．19．(1)要证，只要证，即证，即证，因为明显成立，所以原不等式成立.(2)详解：（1）假设，，成等差数列，则，两边平方得，即，因为，冲突，所以，，不行能成等差数列．20．解：（1）由数列第一项，且，则，，，即，，，（2）由，，，猜想这个数列的通项公式为.21．（1）由直线的参数方程(t为参数可得其一般方程为：；由曲线的极坐标方程得，所以曲线的直角坐标方程为：.（2）由（1）得曲线：，圆心