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PAGE2025学年度上学期第一次月考高三数学(理科)试卷一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分,在每个小题的4个答案中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,,则有()A.B.C. D.2.已知α是其次象限角,且()A. B.C. D.3.下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”B.“”是“”必要不充分条件C.命题“,使”的否定是:“均有”D.命题“若,则”的逆否命题为真命题4.已知,则()A.B.C.D.5.已知,则等于()A. B. C. D.6.若函数y=(a>0,且a≠1)的值域为{y|0<y≤1},则函数y=的图像大致是()7.函数在其定义域内是()A.是增函数又是偶函数;B.是增函数又是奇函数C.是减函数又是偶函数;D.是减函数又是奇函数8.设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处的切线方程为 ()A.B.C.D.9.已知函数在处有极值,则,的值为A., B.,或,C., D.以上都不正确10.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,不等式f(x)+xf′(x)>0恒成立,若a=20.3f(20.3),b=(logπ2)f(logπ2),c=(log2eq\f(1,4))f(log2eq\f(1,4)),则a、b、c的大小关系是()A.a>b>c B.c>b>aC.b>a>c D.a>c>b11.已知函数,,当时,恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.12.已知是定义在上的单调函数,且对随意的,都有,则方程的解所在的区间是()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)13.=14.设是上的奇函数,,当时,,则为15.已知,则=______16.设,则的最小值为_____________三、解答题:(本大题共4个小题,共36分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.化简求值:(1)化简:;(2)求的值.18.已知函数(1)求曲线在点处的切线方程(2)设,假如过点可作曲线的三条切线,证明:19.在直角坐标系中,曲线的参数方程为,为参数,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(1)分别求曲线的一般方程和直线的直角坐标方程;(2)定点,直线与曲线交于,两点,弦的中点为,求的值.20.已知,其中是自然常数,(1)探讨时,的单调性、极值;(2)求证:在(1)的条件下,;(3)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.条码粘贴区 姓名条码粘贴区 考号 缺考违纪哈一中2024—2025学年度上学期月考考试高三理科数学答题卡选择题11728394105116121313 1415 161717181819192020哈一中20242025学年度上学期第一次月考高三数学(理科)试卷答案选择题:1--5CBDDD6--10ABAAC1

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