专题2A卷15题专题练习（原卷版）

A卷15题：【统计与概率】专题练习1．（2022·成都中考）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．等级时长：（单位：分钟）人数所占百分比420根据图表信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生总人数为_________，表中的值为_________；(2)该校共有500名学生，请你估计等级为的学生人数；(3)本次调查中，等级为的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．2．（2021·成都中考）为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案（2021－025年）》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼．我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程篮球、足球、排球、乒乓球．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查（要求必须选择且只能选择其中一门课程），并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表．课程人数篮球m足球21排球30乒乓球n根据图表信息，解答下列问题：（1）分别求出表中m，n的值；（2）求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数．3．（2020·成都中考）2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有_________人；（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为_________；（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．4．（2019·成都中考）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.5．（2022·成都新都区·九年级期末）第24界冬奥会将于2022年2月在北京举行，为推广冰雪运动，发挥冰雪项目的育人功能，教育部近年启动了全国冰雪运动特色学校的遴选工作．某中学通过将冰雪运动“旱地化”的方式积极开展了基础滑冰、旱地滑雪、旱地冰球、旱地冰壶等运动项目，现就“学生冰雪活动兴趣爱好”问题，随机调查了该校三年级2班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图．(1)这次统计共抽查了______名学生，请将条形统计图补充完整；(2)如果该校初三年级共有480名学生，估计全校初三年级学生中喜欢基础滑冰项目有多少人？(3)在被调查的学生中，喜欢旱地滑雪的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校旱地滑雪队，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．6．（2022·四川成都·模拟预测）为了了解同学们寒假期间每天健身的时间t（分），校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表，已知C组所在扇形的圆心角为108°．组别频数统计A（）8B（）12C（）aD（）15E（）b请根据如图图表，解答下列问题：(1)填空：这次被调查的同学共有______人，a＝______，b＝______，m＝______；(2)求扇形统计图中扇形E的圆心角度数；(3)该校共有学生1200人，请估计每天健身时间不少于1小时的人数7．（2022·四川成都·二模）睡眠是人的机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要．某校为了解本校学生的睡眠情况，随机调查了40名学生一周（7天）平购每天的睡眠时间x（单位：小时），并根据调查结果绘制成不完整的频数分布表和扇形统计图．组别A组B组C组D组平均每天睡眠时间x＜88≤x＜99≤x＜10x≥10平均每天睡眠情况频数分布表组别频数A组4B组mC组20D组n(1)分别求出表中m，n的值；(2)抽取的40名学生睡眠时间的中位数落在的组别是组；(3)若该校共有1200名学生，请估计该校学生睡眠时间达到9小时的学生人数．8．（2022·成都九年级阶段练习）某学校课后服务，为学生们提供了手工烹饪，文学赏析，体育锻炼，编导表演四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的喜好情况，校学生会随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查．根据调查结果，小明同学绘制了如图所示的不完整的两个统计图．(1)请根据统计图将下面的信息补充完整：

①参加问卷调查的学生共有________人；

②扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的度数为________；(2)若该校共有学生1500名，请你估计该校全体学生中最喜欢C课程的学生有多少人？(3)现从喜欢编导表演课程的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人搭档表演双人相声，请用树状图或列表法求“恰好甲和丁同学被选到”的概率．9．（2022·四川成都·二模）2022年是中国共青团建团100周年，某学校组织学生开展庆祝建团100年的文艺作品征集活动，作品形式有A：绘画：B：书法：C：征文这三种类型，每个学生选择一种作品类型完成，根据某班学生完成作品的类型和数据，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．(1)根据图中信息，回答下列问题：①_______，________；②补全条形统计图；(2)如果小红和小明每人随机选择一种作品类型来完成，请用画树状图或列表的方法，计算他们恰好选择完成同一种作品类型的概率是多少．10．（2022·四川成都·二模）龙泉驿区于4月顺利完成了中招体考．某校为了了解体考测试成绩，从初三学生中随机调查了若干名学生，调查结果分以下四种：“”，“”，“”，“35及以下”，分别记为“A”，“B”，“C”，“D”．其中得分为“B”的有5人，得分为“C”的有2人，根据调查结果绘制了如下不完整的扇形统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题；(1)本次调查人数为_______人，并把扇形统计图补充完整；(2)体育组调出了这些学生的九年级开学测试成绩，按照成绩上升幅度排序后﹐前五名为3男2女，现在要从他们5人中选2人在升旗仪式时给全校经验交流，请用画树状图或列表法求选中的两人恰好为一男一女的概率．11．（2022·四川成都·二模）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校举行共青团团史知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．等级成绩（x）人数A80≤x≤100mB70≤x＜8015C60≤x＜70nDX＜604根据图表信息，回答下列问题：(1)分别求出表中m，n的值；(2)求扇形统计图中，D等级对应的扇形圆心角度数；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计该校成绩为A等级的学生人数．(3)学校拟在成绩为100分的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽取两名学生参加市级比赛，请用树状图或列表法表示所有可能的结果，并求甲、乙两名学生中恰好只有1人被选中的概率．12．（2022·四川成都·二模）为了落实教育部“双减”工作要求，促进学生全面发展，丰富学生的课外生活，挖掘学生的兴趣、特长，某中学面向校内全体学生开设课后延时服务，延时课内容包括：A舞蹈、B篮球、C美术、D腰鼓、E合唱、F排球共六个兴趣组，每个学生只能选择其中一项参加．现随机调查了部分学生参加兴趣组的情况，将调查结果绘制成如下不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次调查的学生有__________人，补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，C美术兴趣组所在扇形的圆心角为__________；(3)八（二）班有3名男同学和2名女同学参加了学校的腰鼓兴趣小组，现需选派其中的2名同学外出参加表演，用树状图或列表法求恰好抽到一男一女的概率．13．（2022·四川成都·模拟预测）2021年7月24日，中共中央办公厅，国务院办公厅发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和课外培训负担的意见》，该意见要求初中书面作业平均完成时间不超过90分钟．为了解实施情况，天府新区某调查组随机调查了某初中学校部分同学最近一周完成家庭作业的时间，得到他们平均每天完成家庭作业时长（单位：分）的一组数据，将所得数据分为四组（：，：，：，：），并绘制成如图所示两幅不完整的统计图．根据如图所示信息，解答下列问题：(1)调查组一共抽样调查了____________名同学；在扇形统计图中，表示组的扇形圆心角的度数为____________；(2)将条形统计图补充完整；(3)组的4名学生是3名男生．和1名女生，若从他们中任选2人了解最近一周平均每天完成家庭作业时间较长的原因，试求恰好选中1名男生和1名女生的概率．14．（2022·四川成都·模拟预测）“此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种．我市某小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种．为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类：A类——接种了只需要注射一针的疫苗；B类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗；C类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗；D类——还没有接种．图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）．请根据统计图回答下列问题(1)此次抽样调查的人数是人．(2)接种B类疫苗的人数在扇形统计图中所占圆心角;接种C类疫苗的人数是人．(3)请估计该小区所居住的18000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种．(4)为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．15．（2022·四川成都·二模）为庆祝“五一国际劳动节”，激发学生热爱劳动的兴趣，提高学生尊重劳动成果的意识，某校计划利用课后服务时间以“我劳动•我快乐”为主题开展系列劳动教育活动，为学生提供“组装维修”“手工烹饪”“整理收纳”和“陶艺制作”四种课程（依次用A，B，C，D表示）为了解学生对这四种课程的喜好情况，学校随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：(1)参加问卷调查的学生人数是人，扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的大小为°，估计全校2100名学生中最喜欢C活动的人数约为人；(2)现从喜欢“整理收纳”的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人，合作展示收纳整理小技巧，请用画树状图或列表法求恰好选到甲和丙两位同学的概率.16．（2022·四川成都·九年级期末）某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出如图不完整的统计图．解答下列问题：(1)本次调查的学生共有人．(2)求被抽取的学生成绩在C：80≤x＜90组的有多少人？并补齐条形统计图．(3)学校要将D组最优秀的4名学生分成两组，每组2人到不同的社区进行“交通法规”知识演讲．已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求九年级的2名学生恰好分在同一个组的概