专题9.3一元一次不等式-2021-2022学年七年级数学下册尖子生培优题典（原卷版）

20212022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】专题9.3一元一次不等式姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021春•会宁县月考）已知（k+3）x|k|﹣2+5＜k﹣4是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是（）A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＜2 D．x＞﹣12．（2021春•长葛市期末）框中是解不等式的过程，每一步只对上一步骤负责，则其中有错的步骤是（）解：∵∴x＞6﹣2x﹣4①∴x﹣2x＞6﹣4②∴﹣x＞2③∴x＞﹣2④A．只有④ B．①③ C．②④ D．①②④3．（2020春•南平期末）某次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于70分，则至少要答对几道题？若设答对x道题，可得式子为（）A．5x﹣（20﹣x）＞70 B．5x﹣（20﹣x）＜70 C．5x﹣x≥70 D．5x﹣（20﹣x）≥704．（2021•金华）一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）A．x+2＞0 B．x﹣2＜0 C．2x≥4 D．2﹣x＜05．（2021•兰州）关于x的一元一次不等式3x≤4+x的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．6．（2021•广东模拟）已知关于x的不等式2x+m＞﹣5的解集是x＞﹣3，那么m的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．17．（2021•杭州模拟）已知x＝4是关于x的方程kx+b＝0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是（）A．x＞11 B．x＜11 C．x＞7 D．x＜78．（2021秋•沙坪坝区校级期末）若方程组的解满足2x+y＞0，则k的值可能为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．（2021春•峄城区期末）某文具开展促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小亮同学准备为班级购买奖品，需买8本活页本和若干支中性笔，已知活页本每本18元，中性笔每支5元，如果小亮想享受打折优惠，那么至少需要购买多少支中性笔（）A．12支 B．11支 C．10支 D．9支10．（2020秋•北碚区校级期末）缤纷节临近，小西在准备爱心易物活动中发现班级同学捐赠的一个布偶的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该布偶最多可以打（）折．A．8 B．7 C．7.5 D．8.5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．若3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是．12．写出一个解集为x＜﹣1，且未知数的系数为2的一元一次不等式：．13．（2021春•兴国县期末）若关于x的不等式x﹣a＞0恰好有两个负整数解，则a的范围为．14．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝；该不等式的解集为．15．（2021春•三门峡期末）当x时，代数式的值为负数．16．（2021春•澄城县期末）已知a、b为非零常数，若ax+b＞0的解集是x＜，则bx﹣a＞0的解集是．17．（2021春•嘉祥县期末）小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买个作业本．18．（2021•海东市模拟）若关于x的不等式ax＜﹣bx+b（a，b≠0）的解集为x＞，则关于x的不等式ax＞2bx+b的解集是．三．解答题（共6小题）19．（2021春•迎泽区校级月考）聪聪解不等式﹣1＜的步骤如下．解：x+5﹣1＜3x+2①．﹣2x＜﹣2②．x＜1③．（1）聪聪解不等式时从第步开始出错的（只填序号）．具体原因是．聪聪由不等式化为第一步的依据是．（2）完成此不等式正确的解答过程．20．（2021春•金水区校级月考）解下列不等式：（1）5x﹣12≤2（4x﹣3）；（2）．21．（2021春•菏泽月考）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．（1）3（x+2）＞x+4；（2）≤﹣1．22．（2020春•高邮市期末）已知关于x、y的二元一次方程组（1）若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值；（2）若方程组的解满足x＜﹣y，求m的取值范围．23．（2021秋•武冈市期末）某校购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且购买乙种树苗的棵数比甲种树苗棵数的2倍多30棵．（1）若购买两种树苗的总费用不超过3400元，最多可以购买甲种树苗多少棵？（2）为保证绿化效果，学校决定再购买甲、乙两种树苗共24棵（两种树苗都要买），总费用不超过500元，问有哪几种可能的购买方案？24．（2021春•西城区校级月考）某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：AB载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400300红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共7辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答