电介质及其介电特性-电导

电介质的低场电导1.概述——共性问题2.离子晶体的离子电导3.液体介质中的电泳电导与华尔屯定律1现象：在外电场作用下，电介质中载流子沿电场方向迁移形成泄漏电流的物理现象——电介质的电导。表征：用电阻率

或电导率

分别表示单位长度和单位截面积材料的电阻和电导。是表征材料导电性的宏观参数，与材料的几何尺寸无关。单位：Ω.m

或S/m

1.概述——共性问题电导率：通过材料的电流密度与电场强度之比。在线性电介质中为常数。21.1一般关系式

如果介质中的载流子(自由电荷)密度n0、载流子在电场作用下平均迁移速度

、和载流子的电荷q设电介质在均匀电场E作用下，在

t时间之内通过截面积S的总电荷量

l=

t为载流子在t时间之内沿电场方向迁移的距离则电流密度：

概述——共性问题3在外电场作用下，载流子的宏观平均迁移速度与电场强度之间成比例关系：

此式是表征电介质导电性能的宏观参数

与其微观参数n0、

、q

的一般关系式，也是研究各种物质电导性质最基本的普适关系式。概述——共性问题式中

为载流子的迁移率，表示载流子在单位电场强度作用下所获得的宏观平均速度，单位为（m2/V·s）代入上式可得介质电导率41.2电导的分类

概述——共性问题按导电载流子种类分：电导率范围/（S/m）材料绝缘体10-16~10-8聚乙烯、各种高分子聚合物、聚氯乙烯、云母、变压器油、碱玻璃半导体10-8~10-2有机半导体、蒽、CuO

、Si、Ge导体10-2~108Ni、Cu、Ag根据常温常压下电导率的大小分：5概述——共性问题气态液态固态金属绝缘体导体导体锗绝缘体导体导体（常温）绝缘体（0K）碳导体(非晶和片状晶态)绝缘体(正四面体)NaCl绝缘（常压）导体（极高压力）物质的导电性与其凝聚状态及组成结构有关：6电子（空穴）载流子是通过热激发、光激发、电极注入等方式产生。从能带理论来看，电介质的禁带宽度较大，常温下热激发载流子很少，在光照或强场电极注入的情况下才有明显的电子电导。弱电场作用下，固体和液体电介质中的载流子主要是离子，离子的来源可能是组成介质的分子离解或是杂质的离解，前者为本征离子后者为杂质离子。参与介质导电的载流子并非介质中的全部离子，而是与主体结构联系较弱或易于迁移的部分活化离子。这些活化离子的产生和在电场作用下的定向迁移都与质点的热运动有关，所以也有“热离子电导”之称。概述——共性问题7离子晶体的离子电导离子晶体是正负离子以离子键相结合，并有周期性。离子晶体中绝大部分离子都处于晶格点阵的格点上作热运动，并不直接参与导电。参与导电的载流子，是由于热激发从格点上跃迁到点阵间的填隙离子和点阵上失去了离子的点阵空位，从而构成离子电导和离子空位电导。讨论介质电导主要是研究载流子的产生、浓度和迁移。2.离子晶体的离子电导

82.1晶体中缺陷的产生离子晶体中载流子的形成与晶体中缺陷的产生有关，晶体中的缺陷主要有两类：弗兰凯尔（Frenkel）缺陷：离子晶体中如含有半径较小的离子，由于热激发这些离子有可能从晶格点位置跃迁到点阵间形成填隙离子，同时在点阵上产生一个空位。这种填隙离子和离子空位，同时成对产生的缺陷。离子晶体的离子电导9肖特基（Shottky）缺陷：离子半径较大，难以进入点阵间形成稳定的填隙离子；离子将达到晶体的表面构成新的晶格点阵，晶格内只留下空位而无填隙离子，形成单一的离子空位缺陷。由于热运动，离子晶体中的缺陷不断的产生又不断地复合消失。在一定温度下，缺陷的产生和复合处于动态平衡，缺陷的浓度保持一恒定值。根据热力学和统计力学，可以计算出在一定温度下平衡状态离子缺陷的浓度值——离子晶体中的载流子浓度。离子晶体的离子电导10根据热力学定律，体系自由能F与体系内能U和熵S有：2.2晶体中的缺陷浓度离子晶体的离子电导系统的熵S与系统的微观状态数W遵从：式中k为玻尔兹曼常数。系统的内能U及微观状态数W均与缺陷浓度n有关，当系统处于平衡状态下应有由此就可确定离子晶体中的缺陷浓度。11此时微观状态数：设：晶体点阵上格点浓度为N；晶体点阵间位置的浓度为N’；晶体点阵上的离子空位浓度为nf；晶体点阵间的填隙离子浓度nf’

；

uf

为晶体点阵上离子到达点阵间形成填隙离子和空位所需的能量。离子晶体的离子电导弗兰凯尔缺陷浓度：12如离开点阵上格点的离子都跃迁到点阵间成为填隙离子，则nf=nf’，有根据平衡态条件可求得弗兰凯尔缺陷浓度离子晶体的离子电导通常13离子晶体的离子电导肖特基缺陷浓度：设：晶体点阵上的离子空位浓度为ns；晶体点阵上的离子浓度N

；

us

为点阵上离子离开格点到达晶体表面所需的能量。此时晶体的微观状态数：则根据平衡态条件可求得肖特基缺陷浓度：通常N>>ns，则有14本征载流子浓度，由晶体结构的紧密程度和离子半径的大小决定。导电离子半径大，晶体结构紧密，则形成肖特基缺陷，由离子空位产生电导；反之则形成弗兰凯尔缺陷，由点阵空间的填隙离子及点阵上的离子空位形成离子电导和空位电导。载流子在电场作用下的迁移具有热跃迁的性质。如由于热运动离开格点进入点阵间的填隙离子，可以称为活化离子。活化离子也非完全自由，仍被周围邻近离子所束缚，而处在一最低势能位置作热运动。当离子的热振动能超过周围临近分子对它的束缚势垒时，离子才能离开其原先的位置而迁移。由于热振动而引起的离子迁移，在无外电场作用时也存在。电场则改变了离子在不同方向的迁移数，从而产生了宏观的定向迁移。离子晶体的离子电导15假设离子沿三个轴线互相垂直的六个方向跃迁的几率相等。因此活化离子的浓度为n0时，在每一个方向可跃迁的活化离子浓度应为n0/6。离子热振动的能量服从玻尔兹曼分布，热振动的频率为

，因此可以得到，沿某一规定方向，每秒钟内克服跃迁势垒u0，跃迁到新的平衡位置的活化离子浓度n为：2.3离子的迁移离子晶体的离子电导16设活化的填隙离子带正电q，电场沿x正方向。由于电场的作用，离子沿x方向由A向B迁移所需克服的势垒将降低

u，而由B向A迁移所需克服的势垒则上升

u。每秒沿X方向产生的过剩迁移离子数：离子晶体的离子电导17弱电场下，则有：若离子每次跃迁的距离为

，则弱电场下活化离子沿电场方向的平均漂移速度

和迁移率μ离子晶体的离子电导18离子晶体的离子电导弱电场作用下，填隙离子所引起的离子电导率：

强电场下，弱电场作用下，离子空位所引起的离子电导率：

19离子晶体的离子电导电导率随温度的变化规律可写成简化形式：介质中同时具有两种导电机制时，如本征离子电导和杂质离子电导，则电导率随温度的变化：如式中1表示本征离子电导，2表示杂质离子（或弱束缚离子）电导，则A1>A2,B1>B2,u1>u2

。，杂质对KCl晶体导电率的影响

1、2、3、4，分别含SrCl2（19、6.1、1.9、0）×10-420离子晶体的离子电导根据多种碱卤晶体的电导率与温度关系，求得离子电导总势垒u表明：碱卤晶体中的负离子半径按F、Cl、Br、I次序增大，离子电导势垒显著下降（右图）。熔点亦降低，这说明晶体结构的松弛，引起离子活化能及跃迁势垒的降低，故电导总势垒下降。21石英、高分子有机介质、液体介质等非离子性介质，它们主要由共价键分子组成。这类介质在弱电场下的电导主要是由杂质离子引起，但也会存在电子及胶体产生的电导。一般电导率很低。其电阻率随温度的变化也都遵从热离子电导相似的规律：非离子性介质的离子电导3.非离子性介质的离子电导

1-电工瓷2-高频瓷

3-超高频瓷4-刚玉瓷22根据液体介质中的离子来源，液体介质离子电导可分为本征离子电导和杂质离子电导。本征离子电导是介质本身的基本分子热离解而产生的离子所形成，在强极性液体介质中（如有机酸、醇、酯类等）才明显存在。杂质离子是外来杂质分子（如水、酸、有机盐等）或液体的基本分子老化的产物（如有机酸、醇、酯、酚等）离解而产生的离子，往往是液体介质中离子的主要来源。液体介质的离子电导

非离子性介质的离子电导（1）离子的来源

23极性液体分子和杂质分子在液体中，仅有极少的一部分离解成为离子参与导电。非离子性介质的离子电导分子（AB）离解形成正负离子（A+、B-）：分子离解形成正负离子，必须越过势垒ua，即分子离解的活化能。如果分子的浓度为N0，AB原子团之间的相对热振动频率为

0，且分子热振动能量分布服从波尔兹曼分布，则单位体积内，每秒钟离解的分子数N为：uuar0r1u0其中K0

表示每秒钟能发生离解的有效热振动次数：分子的离解速率N与分子浓度成正比，并与温度呈指数关系增加。24复合速率Z为：非离子性介质的离子电导正负离子（A+、B-）碰撞复合成分子（AB）：

——离子的复合系数在动态平衡条件下，N=Z，由此可得离子浓度：分子的离解度：n0和

均随温度的增高呈指数关系而增加。25离子的迁移率与固体中离子热跃迁相似，在弱电场下：非离子性介质的离子电导（2）离子的迁移及电导率与温度的关系

得到离子电导率与温度及物质特性参数的关系：当外加电场强度远小于击穿场强时，液体介质的离子电导率为一与电场强度无关的常数，其导电规律遵从欧姆定律。在考虑温度变化时，可忽略系数项随温度的变化，则：26液体介质的电泳电导与华尔屯定律在液体介质中，往往存在一些不同组成的胶粒，如变压器油中的杂质，水分进入某些液体介质也可能形成乳化状态的胶体溶液。这些胶粒均带有一定的电荷。当胶粒的介电常数大于液体的介电常数时，胶粒往往带正电；反之，胶粒带负电。4.液体介质的电泳电导与华尔屯定律

——华尔屯定律

定律表明：液体介质的电泳电导率和粘度虽然都与温度有关，但电泳电导率与粘度的乘积为一与温度无关的常数。华尔屯定律对本征离子电导近似符合，不适用杂质离子电导，这也是区别胶体电导和杂质离子电导机理的方法之一。27电介质的强场电导1.材料的电接触特性2.载流子的增殖过程3.载流子的输运过程4.强场下的电流特性28强场电导的基本特征：

电介质的强场电导载流子主要是电子电导非欧姆性具有非线性伏安特性29物理性质典型的半导体如硅、锗等典型的绝缘体如NaCl

、聚合物等禁带Eg(eV)0.8～1.2≥5.0本征载流子浓度(m-3)T=300K2.8×1012T=300KT=500K10-181载流子迁移率(m2V-1s-1)10-4～1

≤10-8本征电导率(Ω·m)-14.5×10-5～0.45≤10-45≤10-27电离杂质浓度(m-3)1018～1024大多在室温下电离≤2×10-9≤105杂质电导率(Ω·m-1)1.6×10-5～1.6×105≤10-35≤2×10-22半导体与绝缘体的电性能比较电介质的强场电导301.材料的电接触特性表面与界面问题电接触：金属与非金属介质/半导体的接触接触界面的作用：载流子容易注入阻挡载流子注入如何描述界面特性？材料的电接触特性31（1）经典电子论

假设金属中自由电子为势阱中的自由质点，E0表示电子摆脱金属束缚必须做的功。1.1功函数在热电子发射现象研究中发现，发射电流随温度基本上按指数规律变化：

——功函数材料的电接触特性32即功函数

=E0

为势阱深度。则电子服从经典统计分布：发射电流密度：材料的电接触特性比较33由于热发射电子的能量m

2/2必须高于E0，亦有（2）量子理论假设E0表示导带底部电子离开金属必须做的功。利用费米分布函数得到：材料的电接触特性34具有与经典电子论相同的温度依赖关系。但对功函数给出了不同于经典理论的解释：

功函数的大小直接反映费米能级的高低。

所以：同样可得发射电流密度：材料的电接触特性35金属中：

m=E0-EFm，E0为势阱深度，取决于材料的结构和表面条件非金属中：

=X+（Ec-EF）

EF—费米能级，位于禁带中，是温度、杂质浓度和外界压力的函数。

EC—为导带能级

X—为电子亲和势。表示一个电子从表面上导带底部移至真空所需能量。材料的电接触特性361.2接触电势两种不同的材料A、B相接触，就会带电并产生不同的电势VA、VB，二者之差称为接触电势。以金属为例：

A、

B不同，反映费米能级EF的高低不同。EF

代表电子的化学势当A、B接触交换电子时，发生从化学势高到化学低的电子流动；电子由A流到B,使A表面带正电，B表面带负电，从而产生静电势。VA>0,VB<0材料的电接触特性37使A、B中的电子产生附加势能-eVA<0，–eVB>0从能级图看，表现为A图下降-eVA，B图上升–eVB

使A和B的费米能级相接近以至拉平——两边的电子化学势变为相等。电子将停止净流动，系统达到平衡。材料的电接触特性38此时有：通过接触电势差来补偿A、B之间费米能级的差别，从而使电子达到统计平衡。

接触电势差：材料的电接触特性391.3电接触类型

介质内产生正空间电荷，即产生一个从接触界面扩展至介质体内部的耗尽区。如：金属与半导体的接触（1）阻挡接触材料的电接触特性40（2）欧姆接触

在接触处载流子密度比介质体内高很多。如：金属与绝缘体的接触产生欧姆接触的方法：

①降低有效热电子发射的势垒。②

减薄势垒——产生隧道效应。材料的电接触特性41固体表面实际上是固体与真空的界面，也会发生表面能带的弯曲。由于固体晶格在其表面突然终断，使周期性势场受到破坏，产生近表面处能带结构的畸变，以使表面处费米能级与体内保持一致。

（3）中性接触接触面两侧区域为电中性，不存在空间电荷。接触处载流子浓度与介质体内的浓度相等的接触，如M-S-M接触。（4）表面态材料的电接触特性421.4外电场对接触势垒的影响外加电压作用对界面能带弯曲的影响（V4>V3>V2>V1>0）材料的电接触特性432.载流子的增殖过程（n0）

强场下的电导主要是电子电导。在禁带宽度较小的介质和薄层介质中明显存在。介质中的导电电子来自电极和介质体内的热电子发射、场致冷发射及碰撞电离。载流子的增殖过程44载流子的增殖过程452.1电极效应电接触——接触电势——强场下能带发生变化——易于电子发射电极发射——电子、空穴离开电极进入到介质中高温下，电子获得足够动能离开电极，产生热电子发射电流：载流子的增殖过程46（1）场助热电子发射——肖特基效应

由于外电场的存在而使有效功函数降低的效应。

高场强下，电子被电场拉出金属，产生场致发射电流。E=0

时:瑞卡得逊——德西门公式电极发射——电子、孔穴离开电极场助发射——介于热电子发射和场致发射之间载流子的增殖过程47①金属与真空的边界可用矩形势垒表示。②金属与介质的边界电子溢出金属的势垒发生变化，为电子与金属表面感应正电荷之间静电引力形成势垒。载流子的增殖过程48

③阴极发射设电子在金属外无限远处的势能为零，在x负方向加一电场，克服电像力的阻碍,使电子容易脱离金属表面，则合成势垒下降为：用镜像法，可求得在金属表面数个原子层外，载流子的增殖过程49亦为E

0时热电子发射的必要条件。求极值：因此，外电场使热电子所需克服的势垒降低：

s——肖特基系数若总势垒则肖特基效应的必要条件：载流子的增殖过程50可得出场助电子发射电流密度：其中：取对数载流子的增殖过程51场致发射电流是在强电场下，由量子隧道效应形成的电流，与温度关系不大。不同于热电子在较高温下出现，故称冷发射电流。（2）场致发射实验发现，电子增殖明显。约为108V/m载流子的增殖过程52电极效应：（1）阴极—介质导带（2）介质价带—阳极体效应：（3）介质价带—介质导带（4）杂质能级—介质导带强场下隧道效应从电极进入介质的可能过程：载流子的增殖过程53

为与电极——介质功函数有关的常数，与温度关系不大。在过程（1）中，透射系数：介质中加电场E

，从电极进入介质导带的隧道电流密度与场强的关系（符勒——朗得亥姆公式）：载流子的增殖过程54

ZnO边界层强场效应器件在强电场下的电流密度与电场强度的关系曲线载流子的增殖过程55气体介质中的正离子在电场中加速，冲击金属表面，发射出带电与不带电的粒子。不带电粒子可为：正离子+电子原子带电粒子为：二次电子或负离子

（3）表面电子发射载流子的增殖过程562.2体效应非晶态电介质及杂质缺陷的存在——破坏理想晶格长程有序——禁带内产生陷阱能级影响载流子的产生与消失——影响介质导电性介质内部受到库仑电势约束的电子，如带正电的陷阱中心所俘获的电子等——内肖特基效应电场使介质陷阱中心的库仑势垒降低，使发射载流子数迅速增加，称为普尔——弗伦凯尔效应载流子的增殖过程57（1）普尔——弗伦凯尔效应

F普尔—弗伦凯尔系数在电场E存在时，载流子的增殖过程58 类似于晶体介质中电子电导的分析方法，忽略沿电场方向的热电子发射电流，可得因电子间静电力作用距离故59由此：①普尔——弗伦凯尔效应和肖特基效应具有相似的J

E规律，且b=b’，故很难区分。②电导为体限制时，观察到普尔—弗伦凯尔效应。

电导为电极控制时，观察到肖特基效应。载流子的增殖过程60

W——分子的电离能，x为自由行程（2）电子碰撞电离效应自由电子获得足够能量后，与介质中粒子发生碰撞，碰撞电离产生新电子。一般发生在气体介质中。满足的条件：载流子的增殖过程613.载流子的输运过程（

）单晶介质——常指金属与半导体散射——电子从一个稳态跃迁到另一个稳态声子——离子偏离格点的运动组成晶体中的格波，格波的能量是量子化的，格波的量子称为声子。

实验证明：在金属与半导体单晶中，随温度下降而增大，表明晶格振动对散射起主导作用。而

散射是影响载流子输运的主要因素。3.1单晶介质的能带导电模型——扩展态迁移率载流子的输运过程62①晶体中共有化运动的电子在离子产生的周期性势场中运动。②离子偏离平衡位置使周期势场破