冀教版数学七年级下册11.3公式法 教案(2课时)

冀教版数学七年级下册11.3公式法教案(2课时)科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）冀教版数学七年级下册11.3公式法教案(2课时)教学内容冀教版数学七年级下册第11章第3节“公式法”，主要包括以下内容：

1.二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。

2.公式法解二元一次方程组：掌握二元一次方程组的解的公式，并能运用公式求解具体问题。

3.方程组在实际问题中的应用：通过实例，培养学生运用公式法解决实际问题的能力。

4.练习题：针对公式法解二元一次方程组的相关练习，巩固所学知识。核心素养目标1.提升学生数学抽象能力，通过理解公式法解二元一次方程组的原理，培养符号意识。

2.增强逻辑推理能力，训练学生运用代入消元法和加减消元法进行逻辑演绎。

3.培养学生数学建模素养，通过解决实际问题，提高将现实问题转化为数学模型的能力。

4.增进数据分析能力，让学生在应用公式法解题过程中，学会分析数据，找出规律。学习者分析1.学生已经掌握了二元一次方程组的概念，了解基本的代入法和消元法，能够解决简单的线性方程问题。

2.学生对数学问题的探索充满好奇心，具备一定的逻辑思维能力，但学习风格各异，有的学生善于抽象思考，有的则更倾向于直观演示。学生对实际问题的解决较为感兴趣，希望能够将数学知识应用于实际生活中。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括对公式法原理的理解不够深入，以及在解决实际问题时，如何准确地将问题转化为方程组模型。此外，部分学生可能在运算过程中出现失误，需要加强练习和指导。教学资源1.冀教版数学七年级下册教材

2.教学PPT

3.数学练习册

4.教学白板

5.投影仪

6.计算器（用于验证计算结果）

7.网络资源（数学教育平台提供的练习题和讲解视频）

8.实际问题案例资料教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对公式法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，我们已经学习了几种解二元一次方程组的方法，你们知道公式法吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些实际问题，让学生感受公式法在解决问题中的重要性。

简短介绍公式法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.公式法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解公式法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解公式法的定义，包括其主要步骤和原理。

详细介绍公式法的组成部分或功能，使用板书或示意图帮助学生理解。

3.公式法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解公式法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的公式法应用案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解公式法的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用公式法解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论公式法在解决实际问题中的优缺点，并提出改进方向。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与公式法相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对公式法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调公式法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括公式法的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调公式法在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用公式法。

布置课后作业：让学生完成一些与公式法相关的练习题，以巩固学习效果。学生学习效果1.理解了公式法的基本概念：学生能够准确描述公式法解二元一次方程组的步骤和原理，掌握了公式法的基本操作。

2.掌握了解题技巧：学生能够运用公式法快速、准确地解决二元一次方程组问题，提高了解题效率。

3.提升了逻辑思维能力：在学习公式法的过程中，学生的逻辑思维能力得到了锻炼，能够更好地进行数学演绎和推理。

4.增强了实际应用能力：通过分析具体案例，学生学会了将公式法应用于实际问题中，提高了数学知识在实际生活中的应用能力。

一、知识与技能方面

1.学生能够熟练地使用公式法解二元一次方程组，包括代入消元法和加减消元法。

2.学生能够理解公式法解方程组的原理，掌握公式法的基本步骤。

3.学生能够独立完成与公式法相关的练习题，正确率较高。

二、过程与方法方面

1.学生在解决实际问题时，能够灵活运用公式法，将问题转化为数学模型。

2.学生在解题过程中，能够运用所学知识进行逻辑推理和演绎，提高了解题效率。

3.学生在小组讨论中，能够积极发表自己的观点，与同伴共同探讨问题，提高了合作能力。

三、情感态度与价值观方面

1.学生对公式法产生了浓厚的兴趣，愿意主动学习和探索。

2.学生认识到公式法在解决实际问题中的重要性，提高了学习数学的积极性。

3.学生在学习过程中，感受到了数学的严谨性和逻辑性，培养了良好的学习习惯。

四、实际应用方面

1.学生能够运用公式法解决一些实际问题，如经济问题、几何问题等。

2.学生在解决实际问题时，能够将公式法与其他数学方法相结合，提高了解题能力。

3.学生能够将公式法应用于现实生活中，如购物、投资等，提高了生活技能。板书设计①公式法解二元一次方程组的步骤

-公式法基本步骤

-代入消元法步骤

-加减消元法步骤

②公式法相关知识点

-二元一次方程组的定义

-公式法解方程的公式

-消元法的原理

③公式法应用实例

-典型例题的解题步骤

-实际问题的转化过程

-解题过程中的关键点教学反思与总结今天的课堂上，我对冀教版数学七年级下册11.3节“公式法”进行了详细的讲解和实践。在教学方法上，我尝试了导入新课、基础知识讲解、案例分析、小组讨论、课堂展示和点评以及课堂小结等环节，力求让学生在轻松愉快的氛围中掌握公式法解二元一次方程组的知识。

教学反思：

在教学方法上，我觉得导入新课环节非常关键，通过生活中的实际问题引入公式法，激发了学生的兴趣。但在实际操作中，我发现部分学生对导入问题的理解不够深入，未来我需要更多的时间来让学生思考和消化导入问题。

在基础知识讲解环节，我通过板书和PPT的结合，详细介绍了公式法的步骤和原理。但我注意到，一些学生在理解消元法的原理时仍显得有些困惑。这提示我，在讲解基础知识时，需要更多地进行互动，比如让学生尝试解答一些简单的问题，以此来检验他们对知识点的掌握情况。

在案例分析环节，我选择了几个贴近生活的案例，但我也发现，部分学生对于案例的分析不够深入，这可能是因为他们对实际问题的理解不够。未来，我需要在课堂上提供更多的时间让学生进行讨论，同时引导他们如何将公式法应用于实际问题中。

在小组讨论环节，学生们的合作能力和问题解决能力得到了锻炼，但我也发现，一些小组的讨论深度不够，这可能是因为学生对公式法的理解不够深入。我需要在未来的教学中加强对学生的引导，帮助他们更好地理解公式法。

教学总结：

从整体上看，本节课的教学效果是积极的。学生们对公式法有了基本的认识，大部分学生能够运用公式法解决简单的二元一次方程组问题。在情感态度上，学生对公式法产生了浓厚的兴趣，他们认识到公式法在解决实际问题中的重要性。

然而，我也注意到，学生在解题过程中还存在一些问题，如对公式法步骤的记忆不够牢固，解题速度有待提高。针对这些问题，我计划在下一节课中进行针对性的复习和练习，同时加强对学生的个别辅导。

在今后的教学中，我需要更加关注学生的学习需求，不断调整教学策略，提高教学效果。同时，我也要鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的合作能力和创新思维。通过不断反思和总结，我相信我们的教学会越来越好。课后拓展拓展内容：

1.阅读材料：《初中数学竞赛解题方法与技巧》中关于二元一次方程组的解题策略部分，让学生了解并学习更多解方程组的方法和技巧。

2.视频资源：观看《数学解密》系列视频，特别是关于二元一次方程组的解题方法和应用的视频，以增强学生的理解和应用能力。

拓展要求：

1.阅读拓展：鼓励学生在课后阅读《初中数学竞赛解题方法与技巧》中关于二元一次方程组的章节，重点学习代入消元法、加减消元法和公式法等解题策略，并尝试解决书中提供的练习题。要求学生在阅读过程中做好笔记，记录下自己认为重要的解题技巧和方法。

2.观看视频：安排学生在课后观看《数学解密》系列视频中关于二元一次方程组的解题方法和应用的视频。视频内容应涵盖公式法的原理、实际应用以及解题步骤，旨在通过生动的案例分析，让学生更直观地理解公式法的应用场景和解题技巧。

3.实践练习：学生在观看视频和阅读材料后，应独立完成一些与二元一次方程组相关的练习题，包括但不限于代入消元法、加减消元法和公式法的应用题。练习题应具有一定的挑战性，能够激发学生的思考，并巩固课堂所学知识。

4.小组讨论：鼓励学生组成学习小组，在完成练习题后进行讨论，交流各自的解题思路和方法。讨论过程中，学生应尝试将课堂上学到的公式法应用于实际问题中，探讨如何将复杂问题简化，并分享解题心得。

5.总结反馈：在完成拓展任务后，学生应撰写一份简要的总结报告，概述自己通过阅读材料和观看视频所获得的收获，以及在实践练习和小组讨论中的体会。教师将根据学生的总结报告给予反馈，指出学生的优点和需要改进的地方，并提供进一步的学习建议。课堂课堂评价：

1.提问环节：在课堂教学中，我通过提问的方式来检验学生对公式法解二元一次方程组的理解程度。我会提出一些基础的问题，如公式法的基本步骤是什么，以及如何将实际问题转化为方程组模型。此外，我还会提出一些思考性问题，鼓励学生思考公式法在解决实际问题中的应用。通过学生的回答，我可以及时了解他们对知识点的掌握情况。

2.观察环节：在小组讨论和课堂展示环节，我会观察学生的参与度和合作情况。我关注学生是否能够积极参与讨论，是否能够有效地表达自己的观点，以及是否能够倾听和理解同伴的意见。此外，我还会观察学生在解题过程中的思维过程，看他们是否能够正确运用公式法，并能够灵活应对各种问题。

3.测试环节：在课堂的最后，我会安排一次小测试，让学生独立完成一些与公式法相关的习题。通过测试结果，我可以了解学生对课堂内容的掌握情况，并及时发现他们在解题过程中可能遇到的问题。

作业评价：

1.批改环节：我会认真批改学生的作业，关注他们是否能够正确运用公式法解题，以及是否存在常见的错误。在批改过程中，我会记录下学生普遍存在的问题，以便在课堂上进行针对性的讲解和辅导。

2.点评环节：在作业批改后，我会对学生的作业进行点评。