人教版数学七年级下教案：各章章末复习课教案

第五章小结与复习

复习本章学过的知识要点，说出各知识点之间的关系，巩固所

知识技能

学的知识，并能用这些知识解决一些问题。提高逻辑思维能力；

进一步发展有条理地思考和表达的能力。

教

学

目过程方法通过思考与操作相结合的回顾与反思，进一步加深对本章内容

标的学习。

经过观察、操作、想象、交流等过程，进一步发展空间观念；

情感态度

进一步体会知识点之间的联系。

教学重点本章的所有重点内容。；

教学难点几何语言的理解以及用自己的语言表述理由，书写自己的理由。

投影片两张第一张：问题（记作投影片“回顾与思考"A）第二

教学准备

张：知识框架图（记作投影片“回顾与思考”B）

教学学法组讨论法

师生活动修改情况

（一）创设现实情景，引入新课［师］平行线、相交

线在现实生活中随处可见，同时它们又构成同一平

面内两条直线的基本位置关系。在这一章里，我们

设置情境

探索了平行线、相交线的有关事实，并以直观认识

引入课题

为基础进行简单的说理，将直观与简单的推理相结

合，且借助平行的有关结论解决一些简单的实际问

题。.下面我们以问题形式来顺理本章的.有关内容。

（-）讲授新课

师］现在同学们独自思考下列问题，并回答。（出示

投影片“回顾与思考”A）

1.生活中有哪些平行线和相交线的例子？

分析问题

2.两条直线相交，至少有几对相等的角？

探究新知

3.判惭两条直线是否平行，通常有哪些途径?

4.平行线有哪些特征？

［生甲］生活中平行线和相交线的例子很多：如：

立交桥、铁路、房屋、山川等等。

［生乙］两条直线相交，形成两对对顶角。这两

对对顶角相等。所以，两条直线相交，至少有两对

角相等。

［生丙］判断两条直线平行的途径有：

（1）定义（不常用）。

（2）两条直线都和第三条直线平行，则这两条

直线互相平行。

（3）同位.角相等，两直线平行。

（4）内错角相等，两直线平行。

（5）同旁内角互补，两直线平行。

［生丁］如图2—74,若2〃13,13〃（:，则a〃c

_____________X.__

aA----------B

------------b\2

C-------D

-------------c

图2-74图2-75

如图2—75：

N1=N2->AB〃CD

N3=/2-AB〃CD

Z4+Z2=180°-AB〃CD。

［生戊］平行线的特征有：

两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，

内错角相等，同旁内角互补。［生子］如图2—76

%~----B

C-----*—DfZl=Z2

\AB//CDfN3=N2

图2-76Z4+Z2=180

［师］同学们回答得很好，有的同学运用自己的

语言说明了答案，有的举例说明，这很好。大家说

出平移的性质是什么呢？

［生］平移的性质

（1）平移不改变图形的形状和大小。

（2）经过平移，对应线段、对应角分别相等。

新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动

后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的

线段平行且相等。

［师］接下来我们分组讨论，交流交流各自在本

章学习中的体会，然后建立一个知识体系。

（学生讨论、思考，教师指导）

［师］本章从丰富的现实情境中，抽象出平行线、

相交线等几何模型；通过讨论角之间的关系，进一

步认识平行线、相交线；利用平行线和相交线的有

关事实解决一些问题，接着探索了直线平行的条件

和平行线的特征，在这中间我们学会了简单的推理

过程。会用自己的语言来表达理由。通过现实中的

一些图形我们还学习了平移，知道了平移的性质也

会利用性质进行简单的应用了。

下面我们用一个知识框架图来表述这一章的内

容（出示投影片“回顾与思考”B）

相交线->补角、余角、对顶角

［同位角

探索直线平行的条件,内错角

,,4同旁内角

|相交线与平行线卜平行线，4

同位角

探索直线平行的特征内错角

.同旁内保

平移f平移的性质及简单的应用

［师］好，接下来我们通过做练习进一步掌握本

章内容。

（三）课堂练习

1.如图2—77所示,选择适当的方向击打白球,

可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时：Z1=Z

2,并且N2+N3=90°,如果N3=30°,那么N1

应等于多少度，才能保证

红球能直.接入袋？

图2-77

解：VZ2+Z3=90°,Z3=30°

.*.Z2=60o,

通过学生的

.,.Zl=Z2=60°o尝试，多说，

多练习，培

则：N1等于60°,才能保证红球直接入袋。

举一反三思养学生的说

维拓展2.如图2—78,直线b与直线c平行吗?说说理习.惯和逐.

你的理由。步培养学生

的推理论证

能力。

解：直线b与直线c平行。

因为b_La,c_La,所以Nl=90°,Z2=90°,

因此/1=N2,由“同位角相等，两直线平行”得

b〃c,（也可由内错角相等或同旁内角互补来说理

由）

3.如图2—79所示，如果NB与NC互补，那

么哪两条直线平行？NA与哪个角互补，可以保证AD

〃BC?

图2-79

答：如果/B与NC互补，那么线段AB与线段

DC平行；NA与NB互补，可保证AD〃BC。

理由都是：.同旁内角互补，两直线平行。

4.如图2—80,在甲、乙两地之间要修一条笔

直的公路，从甲地测得公路的走向是,北偏东42°,

甲、乙两地同.时开工，若干天后公路准确接通。，乙

地所修公路的走向是南偏西多少度?为什，么？

图2-80

答：乙地所修公路的走向是南偏西42。。因为;

两直线平行，内错角相等。

5.如图2—81

图2-81

（1）如果a〃b,找出图中各角之间的等量关

系。

（2）如果希望c〃d,那么需要哪两个角相等？

答：（l）a〃b,则图中各角之间的等量关系是:

Z1=Z2,Z1=Z3,Z3=Z2,Zl+Z4=180°,

Z2+Z4=180°,Z3+Z4=180°Z5+Z6=180°。

(2)如果希望(;〃山那么需要N3=N5或者N

4=Z6o

6.如图所示，6枚硬币排成一个三角形，最少

移动_*_______枚如硬币可以排成图(2)所示的环形。

(1)(2)

答：2

课堂练习

课堂小结让同学们总结一下本节所复习的主要内容

本课作业

课后反思

第六章复习教案

情感态度体会特殊到一般、化零为整的认识过程，运用类比思想，强化符号意识，

进一步培养估算和运算能力。

教学

理解算术平方根、平方根、立方根概念；掌握算术平方根和平方根的区

目标知识与技能

别于联系；了解平方根、立方根的计算器求法；巩固实数的运算。

过程与方法从局部到整体，一点一练，分层过关。

教算术平方根、平方根、立方根、无理数概念及性质；理解实数的有关概念及

重点

学重实数的运算。

难点难点灵活运用算术平方根的双重非负性解题

教法与学法以提代纲，练习后总结反思。

教学准备投影仪

知识梳理

一.数的开方主要知识点：

[1]平方根：

1.如果一个数x的平方等于a,那么，这个数x就叫做a的平方根；也即，

当—=4(°20)时，我们称x是a的平方根，记做：x=+yfa(a>0)o因此：

2.当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；

3.当a>0时，也就是a为正数时，它有两个平方根,且它们是互为相反数，

通常记做：X=±y[ao

当a<0时，也即a为负数时，它不存在平方根。

例1.

(1)的平方是64,所以64的平方根是；

(2)的平方根是它本身。

(3)若人的平方根是±2,则x=；J话的平方根是

(4)一个正数的平方根分别是m和m-4,则m的值是多少？这个正数是多

少？

[2]算术平方根：

1.如果一个正数x的平方等于a,即/="，那么，这个正数x就叫做a的

算术平方根，记为：“&”，读作，“根号a"，其中，a称为被开方数。特别规

定：0的算术平方根仍然为0。

2.算术平方根的性质：具有双重非负性，即：4a>O(a>0)0

3.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它

的相反数共同构成了平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它

只表示为：折；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：±G。

例2.

（1）下列说法正确的是（）

A..1的平方根是1B./=±2C.网的平方根是±3D.0没有

平方根；

（.2）下列各式正确的是（）

A.商=±9B.|3.14—a=万一3.14C.7727=-973D.

V5-V3=V2

（3）J（-3）2的算术平方根是

（4）已知用7和Iy+21互为相反数，求x,y的值

（5）（提高题）如果x、y分别是4一4的整数部分和小数部分。求x-y

的值.

[3]立方根

1.如果x的立方等于a,那么，就称x是a的立方根，或者三次方根。记做：

校，读作，3次根号a。注意：这里的3表示的是开方的次数。一般的，平方根

可以省写根的次数，但是，当根的次数在两次以上的时候，则不能省略。

2.平方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根;但是,

并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。

例3.

（1）64的立方根是_____________________

（2）若服=2.89,^=289,则b等于（）

A.1000000B.1000C.10D..10000

（3）下列说法中：①土3都是27的.立方根,②.后=y,③病的立方根

是2,④，（±8）-=±4o

其中正确的有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

.[4]无理数

1.无限不循环小数的小数叫做无理数；它必须满足“无限”以及“不循环”

这两个条件。在初中阶段，无理数的表现形式主要包含下列几种：（1）特殊意义

的数，如：圆周率〃以及含有»的一些数，如：2-»，3不等；（2）开方开不尽

的数，如:心,姓,相等;（3）特殊结构的数：如：2.01.001000100001-（M

个1之间依次多1个0）等.。应当要注意的是：带根号的数不一定是无理数，如：

M等;无理数也不一定带根号，如:兀

2.有理数与无理数的区别：（1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，

而无理数则是无限不循环小数；（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可

以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式。

.例4.（1）下列各数:①3.141、②0.33333...、③石-V7、④n、⑤±"IF、

2

⑥——、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、其中

3

是有理数的有；是无理数的有o（填序号）

（2）有五个数：0.1.25125…，0.1010010001…，-乃,",也其中无理数有

（）个

A2B3C4D5

[5]实数

1.有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最大的实数，也没有最小的

实数；绝对值最小的实数是0,最大的负整数是-1。

2.实数的性质：实数a的相反数是-a；实数a的倒数是[（aWO）；实数a

a

的绝对值瓜|.=（以"'°）,它的几何意义是：在数轴上的点到原点的距离。

-a[a<0）

3.实数的大小比较法则：实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相

同：即正数大于0,0大于负数；正数大于负数；两个正数，绝对值大的就大，

两个负数，绝对值大的反而小。（在数轴上，右边的数总是大于左边的数）。对于

一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。

4.实数的运算：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种

运算。运算法则和运算顺序与有理数的一致。

例5.

1.下列说法正确的是（）；

A、任何有理数均可用分数形式表示；B、数轴上的点与有理数一一对应；

C、1和2之间的无理数只有后；D、不带根号的数都是有理数。

2.a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是（）

―I-----------1----1---------------------------------------------------->

a0b

A、&i-bB、4abC、《a+bD、yjb-a

3.将卜列各数：2,A/—8,-x/3^,—1—，豆，用"V"连接起来;

4..（提高题）观察下列等式：回答问题:

不②J，1+—17+—17,=11H------1-=1,—1

11+12V223222+16

小11.11,1

(3)J1।+—+—=1+------=1一，

V324233+112

（1）根据上面三个等式的信息，请猜想（+*+*的结果;

（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式，并加以验证。

本章的知识网络结构:

问题情境

宿里教的引入

实

数

的「算术平方根

应

用定里数的表示•平方根

I立方根

_____f概念

分类

实数及相关概念，绝对值、相反数

实数与数轴上点的对应

L实数运算和比较大小

教学反思:

第七章复习教案

一、教学目标

i.知道第六章平面直角坐标系知识结构图.

2.通过基本训练，巩固第六章所学的基本内容.

3.通过综合运用，加深理解第六章所学的基本内容,发展能力.

二、学习重点和难点

1.重点：知识结构图和基本训练.

2.难点：综合运用.

三、归纳总结，完善认知

1.平面直角坐标系是由两条、._的组.成的,其中

水平的数轴称为或,竖直的数轴称为——或,两坐标轴的交点为平面直

角坐标系的建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成四部分，分别

叫做、、、.坐标轴上的点不属于

任何象限.

2.平面直角坐标系有作用：有了平面直角坐标系，平面内的点就可.以用一个」来表示了.

有序数对（x,y）叫做点P的（坐标（x,y））,其中x是,y是一一建立

适当的平面直角坐标系，用坐标来表示点，这就是所谓的坐标方法，坐标方法在数学中、在

其它学科中、在现代生活中有着广泛的应用，在本章中我们学习.了坐标方法的两种简单应

用，一种.应用是用坐标表示______.一，另一种应用是用坐标表示.

四基本训练，掌握双基

L，填空：⑴有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做，记作;

(2)平面内两条互相垂直、原点重合的,组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x

轴或,竖直的数轴称为y轴或,两坐标轴的交点为平面直角坐标系.的

(3)点A的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)叫做点A的,.；

(4)在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点(，)；

将点(x,y)向左平移a个单位长度，可以得到对应点(，)；将点(x,y)向上平

移a个单位长度，可以得到对应点(，)；将(x,y)向下平移a个单位长度，可以

得到对.应点(.，).

2.如果有序数对(2,5)表示的是2排5号，那么(5,2)

_____________•

3.如图，填空：点A的坐标是,

点B的坐标是,点C的坐标N,

点D的坐标是，点E的坐标是,

点F的坐标是,点G的坐标是,

点H的坐标是.

4.填空(l.)A(2,3)的横坐标是，纵坐标是，点A在第象限;

(2)B(-2,3)的横坐标是，纵坐标是，点B在第——象限；

(3)C(-2,-3)的横坐标是,纵坐标是,点C在第象限；

(4)D(2,-3)的横坐标是,纵坐标是，点D在第象限；

(5)如果点E的横坐标为0,那么点E在______.轴上；

(6)如果点F的纵坐标为0,那么点F在.轴上.

5.在所给的平面直角坐标系中描出下列各组点,

将各组内的点.用线段依次连接起来：

(1)(2,0),(4,0),(2,2)；

(2)(0,2),(0,4),(-2,2)；

(3)(_4,0),(~2,-2),(~2,0)；

(4)(0,-2),(2,,2),(0,-4).

观察所得的图形，你觉得它像什么？

6.填空:

(1)点(3,2)向下平移2.个.单位长度，对应点的坐标是(，)；

(2)点(3,2)向右平移2个单位长度，对.应点的坐标是(,)；

(3)点(3,2)向.上平移2个.单位长度，对应点的坐标是(，)；

(4)点(3,2)向左平移2个单位长度，对应点的坐标是(,)；

(5)点(3,2)先向下平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，对应点的坐标是

（,）;

（6）点（3,2）先向上平移2个单位.长度，再向左平移2个单位长度，对应点的坐标是

（,）.

五综合运用，发展能力

7.正方形ABCD的边长为6,填空：

（1）如图，如果以点A为原点，AB所

在直线为x轴，建立平面直角坐标系，

则点A的坐标是（,）,点B

的坐标是（，.），点C的坐标

是（，），点D的坐标是（,）；

.（2）如图，请你另建立一个平面直角坐

标系，这时，点A的坐标是（，）,

点、B的坐标是（，），点C的坐.

标是（，），点D的坐标是（，

8.△ABC三个顶点的坐标是A（4.3）.ti（3.1）,C（12）,将△ABC平移后得到△A'B'

C',其中点A'的坐标是（-2,3）,填空：

（1）点A'是点A向____平移^____工单位长度后得到的；

⑵4A'C'是△ABC向____平场_____,；单位长度后得到的；

（3）点B’的坐标是（，），点的坐标是（，）.

第八章复习教案

教学设计思想

本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引

导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。首先让学生思考回答：①二元

一次方程组的解题思路及基本方法。②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评

训练题；最后小结。

教学目标

知识与技能

熟练地解二元一次方程组；

熟练地用二元一次方程组解决实际问题：

对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。

过程与方法

通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”

到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实

际的基本步骤。

情感态度价值观

通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；

学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。

教学方法：

复习法，练习法。

重、难点

重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。

难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。

解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。

课时安排

1课时。

教具准备

投影片

教学过程设计

（一）明确目标

前面己学过二元一次方程组及一次方程组的应用题,这一节课主要把这一部分内容小结

一下，并加以巩固练习。

（二）整体感知

本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题

中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等

关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学

中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。

（三）复习

通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构

图。

（四）练习

1.2x-5y=18

找学生写出它的五个解。

4（x-y-1）=3（1-y）-2

Y+A

2.123

分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来0

fx=2

答案:J

3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60%,从2号仓库运出

存粮的40%,结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。1号仓库与2号仓

库原来各存粮多少吨？

答案：设1号仓库存粮x吨，2号仓库存粮y吨。

(x+y=450

|(l-0.6)x=(l-0.4)y-30

解得

(x=240

|y=210

4.用1块A型钢板可制成2块C型钢板，1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C

型钢板，2块D型钢板。现需15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢

板各多少块？

答案：设用x块A型钢板，用y块B型钢板。

j2x+y=15

(x+2y=18

解得

(x=4

fy=7

5.(我国古代问题)有大小两种盛酒的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛酒3

斛(斛，音hu是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。1个大桶、1

个小桶分别可以盛酒多少斛？

答案：设1个大桶可盛酒x斛、1个小桶分别可以盛酒y斛。

(5x+y=3

[x+5y=2

解得

(五)小结

引导学生总结本节的知识点。

(六)板书设计

小结与复习

知识结构图

练习

第九章复习教案

一、教学内容：不等式与不等式组

二、教学目标

1、知识与技能：

能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性

质。

会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一

次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

2、方法与过程：

能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组,

解决简单的实际问题。

3、情感、态度与价值观：

会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，

灵活的解答问题.

三、教学重点：

能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组

四、教学难点：

能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想。

五、教学过程

(-)知识梳理

1.知识结构图

2.知识点回顾

(1)、不等式

用不等号连接起来的式子叫做不等式.

常见的不等号有五种：“工”、">”、、"\”、

(2)、不等式的解与解集

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集.

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。

解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大

向右，小向左。

说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，

是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值.

（3）、不等式的基本性质

A、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式.不等号的方向不变.

如果a>b,贝ija+c>b+c,a-ob-c

B、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

如果a>b,并且c>0,那么则ac>bc（或a/c>b/c）

C、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

如果a>果并且c<0,那么则accbc（或a/c<b/c）

说明：任意两个实数a、b的大小关系：①a-b〉0oa>b；②a-b=0oa=b；③

a-b〈0oa〈b.

（4）、一元一次不等式

只含有一个未知数，且未知数的次数是1.系数不等于0的不等式叫做一元

一次不等式.

注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>0或ax+b〈0（a#0,a,b为已知数）.

（5）、解一元一次不等式的一般步骤

解一元一次不等式的一般步骤：

（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1.

说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似.不同的是：一元一次不等

式两边同乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式

时最容易出错的地方.

（6）.一元一次不等式组

含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等

式组.

说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等

式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等

式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多.

（7）.一元一次不等式组的解集

一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分.叫做这个一元一次不等

式组的解集.

一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定.

（8）.不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）

不等式组图不解集

—x>a（同大取大）

"并心>4_ry_______a

7▼x>a

ba

x<b（同小取小）

___________I

ba

(x<ab<x<a（大小交叉

<

----------ci取中间）

无解(大小分离解为

x>a

___J空)

x<b上；4A

(9).解一元一次不等式组的步骤

(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；

(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集.

3.课堂练习(一)

1.解不等式三二1>-x-5,

34

并把它的解集在数轴上表示出来.

解：去分母，得：4(2x—1)212(5/4x-5)

去括号，得：8x—4215x—60

移项，得：8x—15x2—60+4

合并同类项得：-7x2—56

系数化为1,得：xW8

2.解不等式组：

r2A：—1

>——5

34

2(x+4)<3JC+3

解：解不等式①得：xW8

解不等式②得：x，5

把不等式①的解集和不等式②的解集在数轴上表示如下:

―,_।_।_._._-------------------->

-1012345678910

二原不等式组的解集为:5WxW8

3、求不等式(组)的特殊解：

(1)求不等式3x+124x-5的正整数解

解：移项，得：3x—4x2—5—1

合并同类项，得：一xN—6

系数化为1,得：xW6

所以不等式的正整数解为：1、2、3、4、5、6

2x+1>5

(2)求不等式组1,小。的整数解

—(x+2)<3

解：由不等式①得：x>2

由不等式②得：xW4

把不等式①的解集和不等式②的解集在数轴上表示如下：

-101234567

，不等式组的解集为:2<xW4

.•.不等式组的整数解为:3、4.

4.不等式（组）在实际生活中的应用

当应用题中出现以下的关键词，如大，小，多，少，不小于，不大于，至少，至多

等,应属列不等式（组）来解决的问题,而不能列方程（组）来解.

（1）我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干

间住房.如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一

间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能

有多少人？

解：设可能有x间住房安排学生住宿，则根据题意可得：

8x>5x+12

解这个不等式，得：x>4

当x=5时，住宿的学生可能有37人，符合题意；当x=6时，住宿

的学生可能有42人，符合题意；当x=7时，住宿的学生可能有47人,

不符合题意

答：该校可能有5间或6间住房，当有5间住房时，住宿学生有37人；当

有6间住房时，住宿学生有42人.

（2）学校要到体育用品商场购买篮球和排球共100只.已知篮球、排球

的单价分别为130元、100元。购买100只球所花费用多于11800元，但不超过

11900元。你认为有哪些购买方案？

解：设买篮球x个，排球100—x个，则根据题意可得：

r130x+100（100-x）>11800①

30x+10-x)W1

解不等式①得:

1

解不等式②得:x63-

二不等式组的解集为：60<xW63—

答：所以有三中购买方案：①购买篮球61个，排球39个；②购买篮球

62个，排球38个；③购买篮球63个，排球37个.

4.课堂小结

1.在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等

式的形式与不等号方向。

2.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是：①

等式两边所乘以（或除以）的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。②不

等式组解集的确定方法。③一元一次不等式（组）常与分式、根式、方程、函数

等知识联系，解决综合性问题。

3.求不等式（组）的特殊解

不等式（组）的解往往是无数多个，但有时解在某些范围内是有限的，如整数

解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式（组）的解集，然后再找

到相应的答案。在这类题目中，要注意对数形结合思想的应用。

4.确定不等式（组）中字母的取值范围

已知求不等式（组）的解集，确定不等式（组）中字母的取值范围，有以下几

种方法：（1）逆用不等式（组）的解集；（2）分类讨论确定；（3）借助数轴确定。

5.作业布置：

教材总复习：分别为7、8、9题。

6.板书设计:

1.知识结构图

例题1例题2复习巩固

2.知识点回顾

例题3例题4学生板演

7、课后反思:

第十章复习教案

一、本章知识网络

数据处理的一般过程

收分得

调查

全面

集析>出

数数结

据据论

调查

抽样

条扇折直

形形线方

图图图图

归纳

识要点

二、知

分比。

占的百

体中所

象在总

个对

出一

表示

容易

图

统计

扇形

计图

1、统

目。

具体数

项目的