二元一次方程组和差倍分问题、配套问题

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（JJ）教学课件6.3二元一次方程组的应用第六章二元一次方程组第1课时和差倍分问题、配套问题及行程问题1精选版ppt学习目标1.能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决和差倍分问题、配套问题及行程问题.（重点、难点）2.掌握应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.(重点）2精选版ppt导入新课情境引入累死我了!我还想多给你1包呢！把我驮的东西给你一包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了.3精选版ppt那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了.

真的？！4精选版ppt讲授新课列方程组解决和、差、倍、分问题一互动探究问题1牛和马的对话中，你能找到哪些等量关系？

(1)牛驮物的包数-1=马驮物的包数+1;(2)牛驮物的包数+1=(马驮物的包数-1)×2.问题2设牛驮物x包，马驮物y包，你能根据等量关系列出二元一次方程组吗？5精选版ppt问题3你能算出牛和马各驮物多少包吗？整理，得①②①-②，得y=5.将y=5代入①中，得x=7.所以，方程组的解为答：牛驮物7包，马驮物5包.6精选版ppt归纳总结列方程解应用题的步骤1.审题(找等量关系）2.设未知数3.列方程4.解方程5.检验，作答关键：找等量关系、列方程7精选版ppt典例精析例1

化肥厂往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640t;第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760t.平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？分析：本题中的等量关系是：第一批，9节车厢运货吨数+25辆卡车运货吨数=640；第二批，12节车厢运货吨数+10辆卡车运货吨数=760.8精选版ppt答：平均每节火车车厢装运化肥60t，每辆卡车装运化肥4t.解：设平均每节火车车厢装运化肥xt，每辆卡车装运化肥yt.根据题意，得.3.列根据题目中的等量关系列出方程组；解这个方程组，得9精选版ppt例2

某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分.市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分，试问该队胜几场，平几场？分析：题中的未知量有胜的场数和平的场数，等量关系有：胜的场数+平的场数=11；胜场得分+平场得分=27.x3xyy112710精选版ppt解：设市第二中学足球队胜x场，平y场.依题意可得8y3xy3答：该市第二中学足球队胜8场，平3场.x通过上述两题，总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤11精选版ppt解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_________；(2)设元：用___________表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.总结归纳数量关系字母2代入消元加减消元法12精选版ppt例3.某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，该种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安排终止才能使所有人都有工资,且资金正好够用？13精选版ppt将题中出现的量在表格中呈现解：设蔬菜种植xhm2,荞麦种植yhm2根据题意可列出方程组：解方程组，得：14精选版ppt故，承包田地的面积为：

x+y=4hm2人员安排为为：

5x=5×2=10(人)；4y=4×2=8(人)答：这18位农民应承包4公顷田地，种植蔬菜和荞麦各2公顷，并安排10人种植蔬菜，8人种植荞麦，这样能使所有人都有工作且资金正好够用.15精选版ppt生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？列方程组解决配套问题二16精选版ppt合作探究

某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天产的两种零件刚好配套？问题1找出本题中的等量关系.(1)生产甲种零件的人数+生产乙种零件的人数=660;(2)生产的甲种零件的个数×2=生产乙种零件的个数.17精选版ppt问题2适当设未知数，列出方程组，并解这个方程组.解：设生产甲种零件的工人有x人,生产乙种零件的工人有y人.则生产的甲种零件的个数为14x个，生产的乙种零件的个数为20y个.根据题意，得解这个方程组，得答：生产甲种零件的工人有275人,生产乙种零件的工人有385人.18精选版ppt归纳总结解决配套问题要弄清：（1）每套产品中各部分的比例；（2）生产各部分的工人数之和=工人总数.19精选版ppt例4某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：将题中出现的量在表格中呈现螺母总产量是螺钉的2倍人数和为22人1200x2000y20精选版ppt解：设生产螺钉的x人，生产螺母的y人.依题意，可列方程组：解方程组，得

答：设生产螺钉的10人，生产螺母的12人.解决配套问题要弄清：（1）每套产品中各部分的比例；（2）生产各部分的工人数之和=工人总数.21精选版ppt练一练：北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台，上海可提供4台.已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示.有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用.运费表

单位：（元/台）

终点

起点

武汉

重庆

北京

400

800

上海

300

500

22精选版ppt解:设从北京运往武汉x台，运往重庆(10-x)台，

设从上海运往武汉y台，运往重庆(4-y)台，解方程组得

x=4，

y=2.x+y=6，400x+300y+800(10-x)+500(4-y)=8000.运费表

单位：（元/台）

终点

起点

武汉

重庆

北京

400

800

上海30050023精选版ppt1.

一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了16g.已知金在水中称，金重减轻；银在水中称，银重减轻.求这块合金中含金、银各多少克.解:设这块合金中含金为x克，含银为y克.根据等量关系得解这个方程组得答：这块合金中含金为190克，银60克.当堂练习24精选版ppt2.小洪买了80分与60分邮票共17枚，花了12.2元.试问：80分与60分邮票各买了多少枚？解：设小洪买80分的邮票共x枚,买60分邮票共y枚，根据题意有解得答：小洪买80分的邮票共10枚，买60分的邮票共7枚.25精选版ppt3.100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉一片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？x+y=1003x+y=100解:设有x匹大马,y匹小马,

由题意,得解此方程组得：x=25,y=75.26精选版ppt4.某星期日，七年级与八年级分别有20，30人去颐和园参观，有30，15人去圆明园参观.七年级买门票花去450元，八年级买门票花去525元.试问：颐和园和圆明园的门票各多少元？解：设颐和园门票为x元，园明园门票为y元，根据等量关系得解这个方程组得答：颐和园门票为15元，园明园门票为5元.27精选版ppt隔壁听到人分银，不知人数不知银。每人五两多六两，每人六两少五两。多少人数多少银？解：设有x个人，y两银，由题意得：

5x+6=y6x-5=y5.古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：解得：

x=11

y=6128精选版ppt6.王先生家厨房需更换地面瓷砖，他采用两种颜色的砖搭配使用，其中彩色地砖24元/块，单色地砖12元/块，购买的单色地砖数比彩色地砖数的2倍少15块，买两种地砖共花去2220元.求购买的彩色地砖数和单色地砖数.解：设购买的彩色地砖数为x块，购买的单色地砖数为y块.根据等量关系得解这个方程组得答：购买彩色地砖数为50块，购买单色地砖数为85块.29精选版ppt7.8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长河宽分别是多少?（单位cm）60x+y=60x=3y解:设小长方形的长为x,宽为y,

由题意,得解此方程组得：x=45,y=15.30精选版ppt8.一个工厂共42名工人,每个工人平均每小时生产