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苏科版数学八上第3章勾股定理章末强化训练(时间:60分钟满分:100分)学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.下列各组数中,不能作为直角三角形三边长度的是()A.3,4,5 B.7,7,8 C.6,8, D.7,,2.如果点与点间的距离为5,那么k的值是()A.4或 B.0C.8 D.0或83.现有两根木棒的长度分别为40厘米和50厘米,若要钉成一个直角三角形框架,那么所需第三根木棒的长可以为()A.30厘米 B.40厘米 C.50厘米 D.60厘米4.一架长25m的云梯,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距墙底端7m,如果梯子的顶端沿墙下滑了4m,那么梯足将滑动()A.5m B.8m C.13m D.15m5.四边形的四条边AB、BC、CD、DA的长分别为3、4、13、12,其中∠B=90°,则四边形的面积是()A.72B.66C.42D.366.直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示,若正方形A、C的面积分别为1和12,则正方形B的面积为().A.11 B.12 C.13 D.7.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题:“问有沙田一块,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知为田几何?”这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为5里,里,里,则该沙田的面积为()(“里”是我国市制长度单位,1里米)A.平方千米 B.平方千米 C.1平方千米 D.平方千米8.如图,以的三边为直径分别向外作半圆,若斜边,则图中阴影部分的面积为()A. B. C. D.9.如图1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为、、;如图2,分别以直角三角形三个顶点为圆心,三边长为半径向外作圆心角相等的扇形,面积分别为、、.其中,,,,则()A. B. C. D.10.下列命题①如果a,b,c为一组勾股数,那么4a,4b,4c仍是勾股数;②如果三角形的三个内角的度数比是3:4:5,那么这个三角形是直角三角形;③如果一个三角形的三边是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形;④一个等腰直角三角形的三边是a,b,c,(a>b=c),那么a2:b2:c2=2:1:1.其中正确的是()A.①② B.①③ C.①④ D.②④二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.若一直角三角形的两边长为4、5,则第三边的平方长为________.12.在中,,底边上的高为6,则底边为______.13.已知:如图,在△ABC中,D为边BC上的一点,AB=13,AD=12,AC=15,BD=5.求△ABC的面积为_____.14.如图,三个正方形中的两个的面积为:S1=25,S2=144,则另一个的面积S3为_____.15.如图,有两棵树,一棵高19米,另一棵高10米,两树相距12米.若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则小鸟至少飞行_____.16.如图,一棵大树被台风刮断,若树在离地面3m处折断,树顶端落在离树底部4m处,则树折断之前高_____.17.如图,是一种饮料的包装盒,长、宽、高分别为4cm,3cm,12cm,现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部,则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________.三、解答题(本大题共5小题,共49分)18.如图,某中学有一块四边形的空地ABCD,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m.(1)求这块四边形空地的面积;(2)若每平方米草皮需要200元,问学校需要投入多少资金买草皮?19.△ABC的三边长分别是a、b、c,且,,,△ABC是直角三角形吗?证明你的结论.20.如图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点A偏离欲到达地点B相距50米,结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米,求该河的宽度BC为多少米?21.如图,一根2.5米长的竹竿AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙底端为0.7米,如果竹竿的底端沿地面向外滑动0.8米,那么点A将向下移动多少米?22.如图,某自动感应门
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