财会经济-统计师-统计基础理论及相关知识-统计学基础知识-参数估计

财会经济-统计师-统计基础理论及相关知识-统计学基础知识-新版-参数估计

［单选题］L按重置抽样方式从总体随机抽取样本量为n的样本。假设总体标准

差。二2,如果样本量n=16增加到n=64,则样本均值的标准差（）。

A.减少4倍

B.增加4倍

C.减少一半

D.增加一半

正确答案：C

当样本量n=16时,样本场值的标准差为；（7-=^=-^==0.5：当样本色

3时,样秘值咻隹为：气琮*=0・25.因此当样本量从-16

,增加到n=64时，样本均侑的标隼翻少一半-一

参考解析：

［单选题］2.在重置抽样时，假设总体比例为0.2,从此总体中抽取容量为100的

样本，则样本比例的标准差为（）。

A.0.2

B.0.02

C.0.04

D.0.16

正确答案：C

仪1-TT)0.2x(1-0.20八八4

-------=J---------------=0.04o

参考解析：在重置抽样时，样本比例的标准差二100

［单选题］3.从抽样理论上讲，（）是其他各种抽样方法的基础。

A.分层抽样

B.等距抽样

C.简单随机抽样

D.多阶段抽样

正确答案：C

参考解析：简单随机抽样是从包括总体每个单位的抽样框中随机地、一个一个

地抽取n个单位作为样本，每个单位入样的概率相等。简单随机抽样是最基本

的抽样形式，是其他抽样方法的基础。

［单选题］4.从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为13,32,45的样本,

当样本容量增大时，样本均值的数学期望标准差—o0

A.保持不变；增加

B.保持不变；减小

C.增加；保持不变

D.减小；保持不变

正确答案：B

由于总体IR从正杰什布，所以样本均他的名样介布仍为正态介布，数学嶷M不变J方爰为

林管差为指，敌当译本容樊n蜡大时，每准差即、」

参考解析："亚

［单选题］5.从一般意义上讲，抽样分布的含义是指()。

A.一个样本中各观察值的分布

B.总体中各元素的观察值所形成的分布

C.抽样推断中假设的分布

D.样本统计量的概率分布

正确答案：D

参考解析：由样本统计量所形成的概率分布就是抽样分布，如样本均值的分

布，样本比例的分布等。

［单选题］6.根据随机抽样调查资料，某企业工人生产定额平均完成103%标准

误为1%,置信度为95.45%,可以推断该企业工人的生产定额平均完成百分比

Oo

A.小于101%

B.大于105%

C.在102%〜104%之间

D.在101%〜105%之间

正确答案：D

当总体方差。'己处时，总体1箱N在i・a罡值水平下的M信因岫d吩勺数值X7的低冠

演爰，：吩位劲值x；的标通次爰》，日期目知，标准误为1%,幽浣成百分比的范勘

公女力工厂(即为】。入，之间一

参考W解析：13*-2X1%13%+2X1%),111»

［单选题］7.从均值为口，方差为。2(有限)的任意一个总体中抽取样本容量为

n的样本，下列说法正确的是()。

A.当n充分大时，样本均值图的分布近似服从正态分布

B.只有当n小于30时，样本均值图的分布近似服从正态分布

C.样本均值图的分布与H无关

D.无论n多大，样本均值图的分布都为非正态分布

正确答案：A

参考解析：根据中心极限定理，设从均值为方差为。2的任意一个总体中抽

取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为

U,方差为生的正态分布。

［单选题］8.满足下面()条件时，可以认为抽样成数的概率分布近似正态分布。

A.n230,np25,n(l-p)25

B.n230,npW5,n(l~p)W5

C.n230,np25,n(l-p)<5

D.n230,npW5,n(l-p)N5

正确答案：A

参考解析：满足n230,np25,n(l-p)25时，可以认为抽样成数的概率分布近

似正态分布。

［单选题］9.某地区2017年居民的月平均收入为5200元，标准差为2000元，则

该地区居民收入的离散系数为()。

A.2.6

B.0.385

C.0.15

D.0.27

正确答案：B

参考解析：离散系数=标准差/平均数=2000/5200=0.385

［单选题］10.由样本统计量来估计总体参数时，要求估计量的方差尽可能的小，

则方差是用来评价估计量标准的()。

A.无偏性

B.一致性

C.同质性

D.有效性

正确答案：D

参考解析:由样本统计量来估计总体参数时，要求估计量的方差尽可能的小，

则方差是用来评价估计量标准的()。

［单选题］11.甲、乙两村粮食平均亩产量分别为1000千克和1250千克，标准差

分别为45千克和49千克，可以判断()。

A.甲村的平均亩产量有较大的代表性

B.乙村的平均亩产量有较大的代表性

C.两个村的平均亩产量有相同代表性

D.无法判断

正确答案：B

参考解析：由于两村粮食平均亩产的平均数不同，因此不能直接用标准差比较

两者的离散程度。此时需采用离散系数研究变异程度。由已知资料可计算两村

的离散系数分别为：甲村=45/1000=0.045,乙村=49/1250=0.0392,计算结

果表明，甲村的平均亩产量的离散系数大于乙村的平均亩产量的离散系数，说

明乙村的平均亩产量有较大的代表性。

［单选题］12,调查了某企业10名员工上半年的出勤情况：其中有3人缺勤0

天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天，则缺勤天数的()。

A.中位数为2

B.平均数为2.5

C.中位数为2.5

D.众数为4

正确答案：C

参考解析：10名员工的缺勤天数从小到大排列如下：0,0,0,2,2,3,3,

3,3,4o中位数为第5、6两个数的平均值，即(2+3)/2=2,5。众数为出现次

数最多的数，即3；平均数为(13*0+2*2+3*4+4*1)/10=2o

［单选题］13.某区1000名学生高考成绩的平均分数为560分，标准差为6分,

其中1名考生的分数为620分，其在该区1000名学生考分中的相对位置得分是

()o

A,-10

B.10

C.1.67

D.-1.67

正确答案：B

参考解析：需准分数计算公式为原始数据与平均数的离差除以标准差，用以测

定某一个数据在该组数据中的相对位置。

［单选题］14,抽样估计的有效性，是指作为优良估计量的方差，应该比其他估计

量的方差()。

A.大

B.小

C.相等

D.无关

正确答案：B

参考解析：有效性是指估计量的方差尽可能小。一个无偏的估计量并不意味着

它就非常接近被估计的总体参数，估计量与参数的接近程度是用估计量的方差

(或标准误差)来度量的。对同一个总体参数的两个无偏估计量，有更小方差

的估计量更有效。

［单选题］15.在其他条件不变的情况下，当总体方差。2已知时，要使总体均值

的置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加()。

A.一半

B.一倍

C.三倍

D.四倍

正确答案：C

当总体方差盯2。2已知时，总体均值的置信区间为

他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，则样本里应该为

4~原来的4倍，即样本里应增加3倍。

参考解析：

［单选题］16.其他条件相同时，要使样本均值的标准差减少1/4,样本量必须增

加()。

A.1/4

B.4倍

C.7/9

D.3倍

正确答案：C

参考解析:样本均值的标准误差的计算公式为要使标准误差减少1/4,即

为原来的3/4,则样本量应为原来的16/9倍，即增加7/9。

［单选题］17.在抽样推断中，需要推断的总体参数是一个()。

A.统计量

B.已知的量

C.随机变量

D.未知的量

正确答案：口

参考解析：5数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解

的总体的某种特征值。由于总体数据通常是不知道的，所以参数是一个未知的

常数。

［单选题］18.某智能手机公司为了解消费者对某款手机的认可度，在商场门口随

机拦截消费者进行调查。这种抽样调查方式属于()。

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.系统抽样

D.方便抽样

正确答案：D

参考解析：在调查过程中，调查员依据方便的原则，自行确定入抽样本，该种

抽样方式是方便抽样，属于非概率抽样。

L单选题」19.总体均值为50,标准差为8,从此总体中随机抽取容量为64的样

本，则样本均值的抽样分布的均值和标准差分别为()。

A.50;8

B.50;1

C.50;4

D.8;8

正确答案：B

参考解析：n=64230,根据中心极限定理，当总体均值为口，标准差为。时，

从该任意总体中抽取样本量为n的样本，n充分大时，样本均值的抽样分布的均

。83

标准差7r而口

值为:u=50,

［单选题］20.假设总体比例为0.3,采取重置抽样的方法从此总体中抽取一个容

量为100的简单随机样本，则样本比例的期望是()。

A.0.3

B.0.8

C.1.6

D.2

正确答案：A

参考解析：当样本容量比较大(*100230)时，样本比率p近似服从正态分布，

且有P的数学期望就是总体比率冗，即：E(p)=n=0.3o

［单选题］21,当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信

区间使用的分布是()。

A.正态分布

B.t分布

C.x2分布

D.F分布

正确答案：B

参考解析：如果总体方差未知，且为小样本条件下，需要用样本方差代替总体

方差，样本均值经过标准化以后的随机变量服从自由度为(n-l)的t分布，需要

采用t分布来建立总体均值的置信区间。

［单选题］22.假定一个拥有一亿人口的大国和五百万人口的小国居民年龄差异程

度相同，采用抽样方法各自抽取本国的1%人口计算平均年龄，则样本平均年龄

的标准差()。

A.两者相等

B.前者比后者大

C.前者比后者小

D.不能确定

正确答案：C

。-差

参考解析：在大样本条件下，样本平均数的标准差的计算公式为：X赤据此可

知，样本容量越大，样本平均数的标准差越小。因此，样本平均年龄的标准差

前者比后者小。

［单选题］23.某企业生产一批袋装食品，共2000袋，按简单随机不重复抽样方

式，抽取100袋检查其净重量是否合格，结果发现不合格率为5胎不合格率的

抽样平均误差是()。

A.2.18%

B.2.12%

C.0.5%

D.0.48%

正确答案：B

参考解析：在不重置抽样条件下，抽样成数的平均误差的计算公式为:

_In(l-ir)N-n

昨,nff-1

黯独比例的方差未知时，可先样本比匆的方爰p(l-p)代音。愚中，己如N»

2000,n=100,户5%,那么不合格笳的施择平均混差为:，

回育恒区2.12V

P<1002000-1

［单选题］24,下列关于数据分组的说法，不正确的是()。

A.数据分组的组数一般与数据本身的特点及数据的多少有关

B.一般情况下，一组数据所分的组数不应少于5组且不多于15组

C一般情况下，对于数据分组的组数并没有严格要求，可以灵活分组

D.如果组数太少，数据的分布就会过于集中

正确答案：C

参考解析：一般情况下，分组数据的多少要根据数据本身特点及数据的多少来

确定，以能够适当观察数据的分布特征，可采用分组经验公式进行确定，一般

分组个数在5〜15组之间。

［单选题］25,设一个总体共有5个元素，从中随机抽取一个容量为2的样本，在

重复抽样情况下，共有()种可能的样本。

A.25

B.5

C.10

D.50

正确答案：A

参考解析：设总体共有N个元素，从中随机抽取一个容量为n的样本，在重复

抽样过程中总体单位总数始终不变时，共有Nn种抽法，即可以组成Nn个不同

的样本，在不重复抽样过程中总体单位总数始终在减少时，共有CNn=砒‘一”个

可能的样本。本题共有52二25种抽法。

［单选题］26.从一个服从正态分布的总体中随机抽取样本容量为n的样本，在

95%的置信度下对总体均值进行估计的结果为20±0.08o如果其他条件不变，

样本容量扩大到原来的4倍，总体均值的置信区间应该是()。

A.20±0.16

B.20±0.04

C.80±0.16

D.80±0.04

正确答案：B

参考解析：在正态分布下，总体均值区间估计为京'故样本容量扩大到原

来的4倍，误差项变为原来的一半。

［单选题］27.对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查，调查的

工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍,

则抽样平均误差()。

A.甲厂比乙厂大

B.乙厂比甲厂大

C.两个工厂一样大

D.无法确定

正确答案：A

在不重置抽样时，样本均值的方差为：a2/N-n、其中

=一•(——)

nN-1

N甲一n2N

三为修正系数。由于N甲二2N乙，豳:

N甲一1

甲厂工人的样本均值的方差大于乙厂工人。

参考解析:

［单选题］28.随着样本容量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体参数的

真实值，这种性质是估计量的0。

A.无偏性

B.稳健性

C.有效性

D.一致性

正确答案：D

参考解析："估计的评估标准有以下三个：①无偏性，是指估计量抽样分布的

期望值等于被估计的总体参数；②有效性，是指估计量的方差尽可能小；③一

致性，是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体的参数。

［单选题］29.统计分析中研究如何用样本统计量估计总体参数的统计方法是()o

A.描述统计

B.推断统计

C.理论统计

D.数理统计

正确答案：B

参考解析:推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法，

内容包括参数估计和假设检验两大类。描述统计计是数据搜集、处理和描述的

统计学方法，内容包括如何取得研究所需要的数据，如何用图表形式对数据进

行处理和展示，如何对数据进行综合、概括与分析，得出所关心的数据特征。

［单选题］30.设总体X〜N(u,o2)，基于来自总体X的容量为16的简单随机样

本，测得样本均值图'=31645样本方差S2=o.09,则总体均值口的置信度为

0.98的置信区间为()。

A.(30.88,32.63)

B.(31.45,31.84)

C.(31.62,31.97)

D.(30.45,31.74)

正确答案：B

这是J未知的小样本情形，总体均值卜的i-a的民信区间为(二士情,三)，代人教

X2V"/

公上A7J4*L据可保空*均值”的总化度为0.98的日盾区间为⑶.45,31.84).+

参考解析：

［单选题］31.对一部贺岁片收视率进行调查，随机抽取100人，其中有20人没

有看过这部贺岁片，则看过这部贺岁片人数比率的点估计值为()。

A.20%

B.20

C.80

D.80%

正确答案：D

参考解析：点估计就是用样本统计量的实现值来近似相应的总体参数。本题

中，样本为随机抽取的100人，有20人没有看过该部贺岁片，则看过这部贺岁

片的人数有80人，因此看过这部贺岁片人数比率的点估计值为80/100=80%。

［单选题］32.按照同龄人舒张血压的均值和标准差计算得到某人收缩血压的标准

分数为1.50,下面说法正确的是()。

A.这个人的舒张血压是150

B.这个人的舒张血压比同龄人平均舒张血压高1.5个标准差

C.这个人的舒张血压是他同龄人舒张血压平均值的1.5倍

D.这个人的舒张血压比他同龄人舒张血压平均值高1.5

正确答案：B

参考解析：标准分数计算公式为原始数据与平均数的离差除以标准差，用以测

定某一个数据在该组数据中的相对位置。因此，标准分数为L5说明舒张血压

比同龄人平均舒张血压高1.5个标准差。

［单选题］33.抽取一个容量为100的随机样本，其均值为x.png=81,标准差

s=12。总体均值u的95%的置信区间为0。

A.81±1.97

B.81±2.35

C.81±3.10

D.81±3.52

正确答案：B

在大样本的情况下一总体为勺的置信区间为(I+zfl/2-),a=o.o5,所以总体均

值N的95、的置溥区间为(81±1.96X福)，即

参考解析：

［单选题］34.下面几个关于集中趋势测量方法的陈述中，不正确的是()。

A.众数是数据中出现次数最多的数值

B.中位数可用来反映分类数据的集中趋势

C.均值提供的信息比中位数和众数多

D.中位数和众数具有统计上的稳健性

正确答案：B

参考解析：众数是一组数据中出现次数或出现频率最多的数值。平均数的使用

场合很多，但其主要缺点是更容易受少数极端数值的影响。中位数和众数提供

的信息不像平均数那样多，但它们也有优点，比如不受极端值的影响，具有统

计上的稳健性。

［单选题］35.联系一定的概率作参数区间估计时，概率表明的是要求估计的()。

A.精确度

B.可靠程度

C.准确性

D.有效性

正确答案：B

参考解析：区间估计就是根据估计可靠程度的要求，利用随机抽取的样本的统

计量值确定能够覆盖总体参数的可能区间的一种估计方法,概率越大，估计的

可靠程度越高，置信区间就越宽；概率越小，估计的可靠程度越低，置信区间

就越窄。

［单选题］36.某企业生产大米，包装标准是每包大米100斤。假定每包大米的重

量服从正态分布，且标准差为2,则在95.45%的包装中大米重量的取值范围是

Oo

A.(100-4,100+4)

B.(100-2,100+2)

C.(100-6,100+6)

D.(100-8,100+8)

正确答案：A

:以95.行的曾信水平帐总看册N的贸15回旬时，如有西个标准差的因反会包括卜。期

参考解析.包装中林重射取战毗(12。，X-20),他逢解：(1007,1007)..

序言题］37.某学生对其全班同学的学习成绩(保留小数)采用如下分组，正确的

是()。

A.30分以下，31-60分，61-80分，80分以上

B.50分以下，50-70分，70-90分，90分以上

C.60分以下，60-70分，70-80分，80分以上

D.40分以下，41-59分，60〜79分，80分以上

正确答案：C

参考解析：在分组时，应遵循不重不漏的原则，按照这一原则，选项A和D不

能涵盖所有数据；同时要考虑各组的划分是否能区分总体内部各组成部分的性

质差别，按照这一原则，选项B无法体现不及格的成绩。

［单选题］38.在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样

本量()。

A.越大

B.越小

C.可能大也可能小

D.不变

正确答案：A

参考解析：根据公式可知，在其他条件不变的情况下，样本量n与总

体数据的方差。2成正比，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量越大。

［单选题］39.下述关于确定样本量的几种说法中，正确的是()。

A.样本量与置信水平成反比

B.样本量与总体方差成反比

C.样本量与允许的估计误差成反比

D.样本量与允许的估计误差的平方成反比

正确答案：D

22

_(za/2)«：

参考解析：样本量的计算公式为：口一^―・其中E代表在给定的置信水平下允

许的估计误差。可以看出，样本量与置信水平成正比，与总体方差成正比，与

允许的估计误差的平方成反比。

［单选题］40.小区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值95%的置信

区间，希望的允许误差为15元，应抽取的样本量为()。

A.100

B.110

C.120

D.130

正确答案：B

已知。=80,E=15,Za"="MA所以应抽取的样本量为：

n=(Z^=196W^11()p

参考解析：屈15

［单选题］41.企业生产环保垃圾袋，包装标准是每包平均装100个垃圾袋。假定

每包的垃圾袋数量服从正态分布，且标准差为3,则95.45%的包装中垃圾袋数

量的取值范围是()。

A.(100-3,100+3)

B.(100-6,100+6)

C.(100-9,100+9)

D.(100-18,100+18)

正确答案：B

参考解析：以95.45%的置信水平推断总体参数的置信区间为

［单选题］42.企业要提出一项改革措施，为估计职工中赞成该项改革的人数比

例，要求允许误差不超过0.03,置信水平为90%,应抽取的样本量为()。

A.552

B.652

C.757

D.852

正确答案：C

参考解析：因为总体比例兀未知，取兀=0.5,za/2=z0.1/2=1.65,E=0.03,

(Zf)兀(X-兀)1.652XO.SX(1-O.S)〜7匚7

―=------诉--------=757.

所以应抽取的样本容量为：

［多选题］1.重复抽样的特点是()。

A.各次抽选互不影响

B.各次抽选相互影响

C.每次抽选时，总体单位数逐渐减少

D.每次抽选时，总体单位数始终不变

E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等

正确答案：ADE

参考解析:基复抽样是指在抽取样本单位的时候每次只抽取一个样本单位，观

察记录之后再放回到总体中参加下一次的抽样，这样在抽样的过程中总体单位

总数始终不变。BC两项属于不重复抽样的特点。

［多选题］2.下列关于统计量的表述中，正确的有()。

A.统计量是样本的函数

B.估计同一总体参数可以用多个不同统计量

C.统计量是随机变量

D.统计量不能含有任何总体参数

E.统计量不能含有未知的参数

正确答案：ABCE

参考解析：在样本抽取出来以后，样本值就是已经观察到的值，这个样本的统

计量就是已知的，构成统计量的函数中不能包含未知因素。

［多选题］3.在重置抽样中，()。

A.每个单位在每次抽样都有相同被抽中的概率

B.每个单位都有可能在样本中出现1次

C.每抽1次，总体单位减少1个

D.n次抽样之间相互独立

E.可以形成Nn个可能样本

正确答案：ABDE

参考解析：1项，每抽取1次，总体单位减少1个，这是不重置抽样的特点；在

重置抽样中，由于抽取样本后放回，所以总体单位数是不变的。

［多选题］4.下列有关抽样分布的说法中，正确的有()。

A.由样本统计量所形成的概率分布

B.是一种理论分布

C.是一种经验分布

D.是推断总体参数的理论基础

E.与总体分布一致

正确答案：ABD

参考解析:由样本数据计算出的统计量是一个随机变量，由样本统计量所形成

的概率分布为抽样分布，一个样本的统计量可以观察到，但我们不能观察到所

有可能的样本统计量值，因此抽样分布仅仅是一种理论分布，与总体分布不完

全相同。抽样分布提供了统计量长远而稳定的信息，它构成了推断总体参数的

理论基础。

［多选题］5.下列表述中，错误的是()。

A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条

件下

C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

D.当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布

E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

正确答案：DE

参考解析：当总体服从正态分布时，样本均值也服从正态分布。对总体均值进

行区间估计时，需要分两种情况：方差已知和方差未知。

［多选题］6.区间估计中总体指标所在范围()。

A.是一个可能范围

B.是绝对可靠的范围

C.不是绝对可靠的范围

D.是有一定把握程度的范围

E.是毫无把握的范围

正确答案：ACD

参考解析：区间估计就是根据估计可靠程度的要求，利用随机抽取的样本的统

计量值确定能够覆盖总体参数的可能区间的一种估计方法。它是包括样本统计

量在内(有时是以统计量为中心)的一个区间，该区间通常是由样本统计量加

减估计标准误差得到的。

［多选题］7.下列说法中正确的有()。

A.样本均值是总体均值的无偏估计量

B.样本比例是总体比例的无偏估计量

C.样本均值是总体均值的一致估计量

D.样本标准差是总体标准差的无偏估计量

E.样本方差是总体方差的无偏估计量

正确答案：ABCE

参考解析：i项，样本标准差不是总体标准差的无偏估计

［多选题］8.一盒中装有大量的红、蓝两色的弹子，但比例未知，现随机摸出100

粒弹子，发现53颗是红的，盒子中红弹子的百分比估计为53%,估计标准误差

为5%,下列陈述正确的有()。

A.53%是盒中红弹子比例的点估计

B.5%度量了抽样误差的可能大小

C.可能偏离盒子中红弹子的百分数5%左右

D.盒子中红弹子百分数的近似95%置信区间为从43%到63%

E.样本中红弹子百分数的近似95%置信区间为从43%到63%

正确答案：ABCD

D项，盒子中红弹子百分比的置信区间是

代入数据可得，其95附置信区间是［43%，6*］；E项，样本中红弹子百

分数是53%,是个确定的数。

参考解析：

［多选题］9.下列说法正确是有()。

A.极差容易受数据中极端值的影响，不能准确地反映数据的分散程度

B.标准差的大小会受到数据本身数值大小的影响

C.组数据的离散系数除以均值即为标准差

D.标准差和离散系数具有相同的量纲

E.差相同的两组数据的差异程度可能不同

正确答案：ABE

参考解析：选项C,标准差除以均值为离散系数；选项D,离散系数是无量纲

的，而标准差是有量纲的。

［多选题］10.若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有()。

A.正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68.27%

B.正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68.27%

C.正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95.45%

D.正态随机变量落人其均值左右各3个标准差内的概率是99.73%

E.正态随机变量落人其均值左右各4个标准差内的概率是99.73%

正确答案：ACD

参考解析：B项，正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是

95.45%E项，正态随机变量落人其均值左右各3个标准差内的概率是99.73%

［多选题］1L评价估计量的标准为()。

A.一致性

B.无偏性

C.显著性

D.有效性

E.综合性

正确答案：ABD

参考解析：评价估计量的标准包括：①无偏性，是指估计量抽样分布的期望值

等于被估计的总体参数；②有效性，是指估计量的方差尽可能小；③一致性，

是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估计总体的参数。

［多选题］12.抽样调查中，样本量的多少会影响()。

A.样本代表性的大小

B.标准误差的大小

C.系统误差的大小

D.总体差异的大小

E.置信度的大小

正确答案：BDE

参考解析：设E代表允许的估计误差，则所需的样本量计算公式为：

n.”由此可知，样本量的多少会影响标准误差的大小、总体差异的大

小，置信度的大小。

［多选题］13.下列有关样本统计量的说法中正确是有()。

A.估计同一总体参数的统计量可以有多个

B.统计量是样本的函数

C.统计量不含有任何未知参数

D.统计量是随机变量

E.样本抽取出来后，统计量的值是确定的

正确答案：ABCDE

［多选题］14.一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在95%的置信度下要求误

差不超过±3机采用重置简单随机抽样中，已知zO.025=1.96,则以下说法正确

的有0。

A.如果总体中贫困户的比例估计为30%,则必要样本容量为896人

B.如果总体中贫困户的比例估计为30%,则必要样本容量为897人

C.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1068人

D.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量为1067人

E.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息，则必要样本容量无法计算

正确答案：BC

n=Za025=196

参考解析：AB两项，贫困生比例已知时，"E2，-EW士3%,

n=30%,计算得n2896.4,n^897人；CDE三项，贫困生比例信息缺失时，按

照最大方差原则应假定贫困户的比例为50%,此时按照公式计算得到样本容量

n=1067.1,为控制误差大小，必要样本容量为1068人。

［不定项选择题］L某企业试验用两种新材料生产产品。现从每种材料生产的产

品中各随机抽取5个进行检验，测得产品的抗拉力(kg)数据如下表所示。

材料

,口口

AB

15032

25028

34330

44034

53926

请根据上述资料从下列备选答案中

选出正确答案。产品抗拉力数据是0。

A.观测数据

B.实验数据

C.定性数据

D.定量数据

正确答案：AD

参考解析：从每种材料生产的产品中各随机抽取5个进行检验，测得产品的抗

拉力“数据”，因此为观测数据，且是数值型数据。

［不定项选择题］2.某企业试验用两种新材料生产产品。现从每种材料生产的产

品中各随机抽取5个进行检验，测得产品的抗拉力(kg)数据如下表所示。

材料

AB

15032

25028

34330

44034

53926

请根据上述资料从下列备选答案中

选出正确答案。采用材料A生产的产品，其抗拉强度(kg)的()。

A.平均数为44.4

B.中位数为43

C.众数为50

D.异众比率为0.6

正确答案：ABCD

参考解析：材料A的观测数据从小到大排列为39、40、43、50、50,故平均数

为44.4,中位数为43,众数为50,异众比率为0.6。

［不定项选择题］3.某企业试验用两种新材料生产产品。现从每种材料生产的产

品中各随机抽取5个进行检验，测得产品的抗拉力(kg)数据如下表所示。

材料

户口口

AB

15032

25028

34330

44034

53926

请根据上述资料从下列备选答案中

选出正确答案。若要用抽取的样本的抗拉强度去推断所有产品的抗拉力，关于

推断误差的说法正确的是()。

A.由于随机抽取样本造成的误差属于抽样误差

B.抽样误差无法避免

C.可以通过扩大样本量，降低非抽样误差

D.可以通过扩大样本量，降低抽样误差

正确答案：ABD

参考解析：选项C错误，非抽样误差既存在于抽样调查，也存在于全面调查和

非全面调查中。非抽样误差不随样本量的增大而变小。

［不定项选择题".表3-1是2006年中国31个主要城市年平均相对湿度的数据

城市年平均相对湿度城市年平均相对湿度城市年平均相对湿度

拉萨35长春59

广州71

呼和浩特47天津59

台肥72

银川51郑州62

福州72

北京53西安67

长沙72

乌鲁木弁54沈阳68

重庆75

石家庄55昆明69

南宁76

兰州56上海70

曷江77

西宁56南京71

着口78

哈尔滨57杭州71

贵阳79

太原58南昌71

齐南58武汉71

(单位：%)o表3-1根据

表中数据对年平均相对湿度进行分组时，适合的组数为()

A.2组

B.6组

C.3组

D.16组

正确答案：B

参考解析：一般情况下，要根据数据本身的特点及数据的多少进行分组，分组

的目的是为了观察数据分布特征。因此组数的多少应以能够适当观察数据的分

布特征为准，一般分组个数在5〜15之间。本题中数据共有31个，所以分成6

组即可。

［不定项选择题］5.表3-1是2006年中国31个主要城市年平均相对湿度的数据

城市年平均相对湿度城市年平均相对湿度城市年平均相对湿度

拉萨35长春59

广州71

呼和浩特47天津59

台肥72

银川51郑州62

福州72

北京53西安67

长沙72

乌鲁木弁54沈阳68

重庆75

石家庄55昆明69

南宁76

兰州56上海70

曷江77

西宁56南京71

着口78

哈尔滨57杭州71

贵阳79

太原58南昌71

齐南58武汉71

（单位：%）o表3-131

个城市年平均相对湿度的中位数为（）。

A.35

B.79

C.68

D.71

正确答案：C

参考解析：中位数是数据按照大小顺序排列之后位于中间的那个数（如果样本

量为奇数），或者中间两个数的平均（如果样本量为偶数）。因此31个城市年

平均相对湿度的中位数为68o

［不定项选择题］6.表3-1是2006年中国31个主要城市年平均相对湿度的数据

城市年平均相对湿度城市年平均相对湿度城市年平均相对湿度

拉萨35长春59

广州71

呼和浩特47天津59

台肥72

银川51郑州62

福州72

北京53西安67

长沙72

乌鲁木弁54沈阳68

重庆75

石家庄55昆明69

南宁76

兰州56上海70

曷江77

西宁56南京71

着口78

哈尔滨57杭州71

贵阳79

太原58南昌71

齐南58武汉71

(单位：%)o表3-131

个城市年平均相对湿度的众数为Oo

A.35

B.79

C.68

D.71

正确答案：D

参考解析：众数是数据中出现次数或出现频率最多的数值，因此31个城市年平

均相对湿度的众数为71。

［不定项选择题］7.某企业试验用两种新材料生产产品。现从每种材料生产的产

品中各随机抽取5个进行检验，测得产品的抗拉力(kg)数据如下表所示。

材料

广a口

AB

15032

25028

34330

44034

53926

请根据上述资料从下列备选答案

中选出正确答案。产品抗拉力数据是()。

A.观测数据

B.实验数据

C.定性数据

D.定量数据

正确答案：AD

参考解析：从每种材料生产的产品中各随机抽取5个进行检验，测得产品的抗

拉力“数据”，因此为观测数据，且是数值型数据。

［不定项选择题］8.某企业试验用两种新材料生产产品。现从每种材料生产的产

品中各随机抽取5个进行检验，测得产品的抗拉力(kg)数据如下表所示。

材料

广a口

AB

15032

25028

34330

44034

53926

请根据上述资料从下列备选答案

中选出正确答案。采用材料A生产的产品，其抗拉强度(kg)的()。

A.平均数为44.4

B.中位数为43

C.众数为50

D.异众比率为0.6

正确答案：ABCD

参考解析：材料A的观测数据从小到大排列为39、40、43、50、50,故平均数

为44.4,中位数为43,众数为50,异众比率为0.6。

［不定项选择题］9.某企业试验用两种新材料生产产品。现从每种材料生产的产

品中各随机抽取5个进行检验，测得产品的抗拉力(kg)数据如下表所示。

材料

广a口

AB

15032

25028

34330

44034

53926

请根据上述资料从下列备选答案

中选出正确答案。若要用抽取的样本的抗拉强度去推断所有产品的抗拉力，关

于推断误差的说法正确的是()。

A.由于随机抽取样本造成的误差属于抽样误差

B.抽样误差无法避免

C.可以通过扩大样本量，降低非抽样误差

D.可以通过扩大样本量，降低抽样误差

正确答案：ABD

参考解析：选项C错误，非抽样误差既存在于抽样调查，也存在于全面调查和

非全面调查中。非抽样误差不随样本量的增大而变小。

［不定项选择题］10.从全班60名学生中按学号随机抽取6名学生调查其上网情

况。6名学生的上网时间(小时/周)分别是：16、12、5、5、10和18。请根据

上述资料从下列备选答案中选出正确答案。本例中学生上网时间数据是()。

A.通过概率抽样的方法取得的

B.通过非概率抽样的方法取得的

C.通过简单随机抽样的方法取得的

D.通过整群抽样的方法取得的

正确答案：AC

参考解析:八项，概率抽样是根据一个已知的概率随机选取被调查者。C项，简

单随机抽样是概率抽样最基本的形式，是完全随机地选择样本。本例属于简单

随机抽样，故也属于概率抽样。

［不定项选择题］11.从全班60名学生中按学号随机抽取6名学生调查其上网情

况。6名学生的上网时间(小时/周)分别是：16、12、5、5、10和18。请根据

上述资料从下列备选答案中选出正确答案。可以采用()来反映学生上网时间的

差异程度。

A.极差

B.众数

C.方差

D.标准差

正确答案：ACD

参考解析：薮据的差异程度反映的是各变量值远离其中心值的程度。差异的度

量可采用的量：①极差，即一组数据的最大值与最小值之差；②方差和标准

差，方差是各变量值与其平均数离差平方的平均数，方差的平方很即为标准

差；③离散系数，也称变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之

比；④标准分数，即变量值与其平均数的离差除以标准差后的值。

［不定项选择题］12.如果用x表示样本均值，m表示总体均值，当E(x)二田时。，表

示()。

A.x是m的有效估计量

B.用x估计m是没有误差的

C.x是m的无偏估计量

D.x是m的一致估计量

正确答案：C

参考解析：无偏性是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。

［不定项选择题］13.某企业试验用两种新材料生产产品。现从每种材料生产的产

品中各随机抽取5个进行检验，测得产品的抗拉力(kg)数据如下表所示。

材料

La口

AB

15032

25028

34330

44034

53926

请根据上述资料从下列备选答案

中选出正确答案。产品抗拉力数据是()。

A.观测数据

B.实验数据

C.定性数据

D.定量数据

正确答案：AD

参考解析：从每种材料生产的产品中各随机抽取5个进行检验，测得产品的抗

拉力“数据”，因此为观测数据，且是数值型数据。

［不定项选择题］14.某企业试验用两种新材料生产产品。现从每种材料生产的产

品中各随机抽取5个进行检验，测得产品的抗拉力(kg)数据如下表所示。

材料

La口

AB

15032

25028

34330

44034

53926

请根据上述资料从下列备选答案

中选出正确答案。采用材料A生产的产品，其抗拉强度(kg)的0。

A.平均数为44.4

B.中位数为43

C.众数为50

D.异众比率为0.6

正确答案：ABCD

参考解析：材料A的观测数据从小到大排列为39、40、43、50、50,故平均数

为44.4,中位数为43,众数为50,异众比率为0.6。

［不定项选择题］15.某企业试验用两种新材料生产产品。现从每种材料生产的产

品中各随机抽取5个进行检验，测得产品的抗拉力(kg)数据如下表所示。

材料

La口

AB

15032

25028

34330

44034

53926