安徽省合肥市第四十五中学2024-2025学年九年级上学期10月随堂练习数学试题(无答案)_第1页
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随堂练习2024.10.12一.选择题(共10小题)1.下列函数中,是关于的二次函数的是()A. B. C. D.2.抛物线图象的顶点坐标是()A. B. C. D.3.若点在反比例函数的图象上,则该图象也过点()A. B. C. D.4.抛物线的图象先向右平移3个单位,再向上平移1个单位,得到的新抛物线的解析式为()A. B.C. D.5.对于抛物线的说法不正确的是()A.开口向上 B.图象经过第一、二、三象限C.函数最小值是2 D.当时,随的增大而减小6.下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值:11.11.21.31.40.290.76那么方程的一个近似根是(精确到0.1)()A.1.1 B.1.2 C.1.3 D.1.47.设是抛物线上的三点,则()A. B. C. D.8.飞机着陆后滑行的距离(单位:m)与滑行的时间(单位:s)的函数解析式是,那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来?()A.20s B.40s C.60s D.80s9.某商家代销一种产品,销售中发现每件售价99元时,日销售量为200件,当每件产品下降1元时,日销售量增加2件.已知每售出1件产品,该商家需支付厂家和其他费用共50元,设每件产品售价为(元),商家每天的利润为(元),则与之间的函数解析式为()A. B.C. D.10.抛物线(是常数,)经过两点,且.下列四个结论:①;②若,则;③若,则关于的一元二次方程无实数解;④点在抛物线上,若,总有,则.其中正确的有()个.A.1 B.2 C.3 D.4二.填空题(共4小题)11.在反比例函数的每一个分支上,都随的增大而减小,则的取值范围是______.12.二次函数的对称轴是直线______.13.如图,矩形的顶点和对称中心在反比例函数的图象上,若矩形的面积为12,则的值为______.14.在平面直角坐标系中,点坐标为点坐标为.(1)若抛物线经过点,则的值为______.(2)若抛物线与线段只有一个公共点,则的取值范围为______.三.解答题(共9小题)15.已知关于的二次函数的图象的顶点坐标为,且图象过点,求这个二次函数的解析式.16.二次函数的图象如图所示,求该函数的解析式.17.世界的面食之根就在山西.如图,厨师将一定质量的面团做成拉面时,面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数,其图象经过,两点.(1)求与之间的函数关系式;(2)求的值.18.已知二次函数.(1)将二次函数解析式化成顶点式为______.(2)画出这个二次函数的图象;(3)当时,的取值范围为______.19.如图,篱笆总长为,现利用一面墙()围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃,设花圃的一边长为,面积为.(1)求与的函数关系式及自变量的取值范围;(2)当的长是多少米时,围成的花圃面积最大?求出最大面积.20.如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数交于两点,与轴交于点,连接.(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)求的面积;(3)请根据图象直接写出不等式的解集.21.如图,隧道的截面由抛物线和矩形构成,,抛物线的最高点到路面的距离为6米.(1)按如图所示建立平面直角坐标系,求该抛物线的函数表达式;(2)一辆货运卡车高为4m,宽为2m,如果该隧道内设双向车道,那么这辆货车能否安全通过?22.如图,已知抛物线与直线相交于.(1)抛物线及直线的函数关系式;(2)如图1,若是抛物线上位于直线上方的一个动点,求的面积最大值;(3)如图2,若是抛物线上的一个动点,轴交于点,若是等腰直角三角形,则点的坐标为______.23.某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型药品未来两年的销售进行预测,发现月销售量(吨)与(月)的函数关系式如下:(

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