新高考物理一轮复习重难点练习难点10 动力学和能量观点的综合应用（原卷版）

难点10动力学和能量观点的综合应用一、传送带模型1．设问的角度(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．2．功能关系分析(1)传送带克服摩擦力做的功：W＝Ffx传；(2)系统产生的内能：Q＝Ffx相对．(3)功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q.摩擦生热的计算：1．正确分析物体的运动过程，做好受力分析．2．利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系，求出两个物体的相对位移．3．代入公式Q＝Ff·x相对计算，若物体在传送带上做往复运动，则为相对路程s相对．【例1】如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0＝2m/s的速率运行，现把一质量为m＝10kg的工件(可视为质点)轻轻放在传送带的底端，经过时间t＝1.9s，工件被传送到h＝1.5m的高处，g取10m/s2，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能．题型二滑块—木板模型综合分析“滑块—木板”模型问题的分析方法(1)动力学分析：分别对滑块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由t＝eq\f(Δv2,a2)＝eq\f(Δv1,a1)，可求出共同速度v和所用时间t，然后由位移公式可分别求出二者的位移．(2)功和能分析：对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律．如图所示，要注意区分三个位移：①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；②求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板；③求摩擦生热时用相对位移Δx.【例2】如图所示，水平地面上有一长L＝2m、质量M＝1kg的长板，其右端上方有一固定挡板．质量m＝2kg的小滑块从长板的左端以v0＝6m/s的初速度向右运动，同时长板在水平拉力F作用下以v＝2m/s的速度向右匀速运动，滑块与挡板相碰后速度为0，长板继续匀速运动，直到长板与滑块分离．已知长板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.4，滑块与长板间的动摩擦因数μ2＝0.5，重力加速度g取10m/s2.求：(1)滑块从长板的左端运动至挡板处的过程，长板的位移x；(2)滑块碰到挡板前，水平拉力大小F；(3)滑块从长板的左端运动至与长板分离的过程，系统因摩擦产生的热量Q.三、多运动组合问题1．分析思路(1)受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况；(2)做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同运动过程中的做功情况；(3)功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解．2．方法技巧(1)“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动情景；(2)“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律；(3)“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案．【例3】某游乐场的游乐装置可简化为如图所示的竖直面内轨道BCDE，左侧为半径R＝0.8m的光滑圆弧轨道BC，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角α＝30°，下端点C与粗糙水平轨道CD相切，DE为倾角θ＝30°的光滑倾斜轨道，一轻质弹簧上端固定在E点处的挡板上．现有质量为m＝1kg的小滑块P(可视为质点)从空中的A点以v0＝eq\r(2)m/s的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点(不计经过D点时的能量损失)后沿倾斜轨道向上运动至F点(图中未标出)，弹簧恰好压缩至最短．已知C、D之间和D、F之间距离都为1m，滑块与轨道CD间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力．求：(1)小滑块P经过圆弧轨道上B点的速度大小；(2)小滑块P到达圆弧轨道上的C点时对轨道压力的大小；(3)弹簧的弹性势能的最大值；(4)试判断滑块返回时能否从B点离开，若能，求出飞出B点的速度大小；若不能，判断滑块最后位于何处．一、单选题1．（2022·辽宁·沈阳二中模拟预测）一倾斜传送带与水平成30°角，以5m/s的速度顺时针匀速转动｡现将一质量为0.4kg的物体（物体可看成质点）轻放在传送带的顶端A点，物体从A运动到传送带底端B，离开B点时的速度大小为5m/s｡已知物体与传送带间的动摩擦因数为SKIPIF1<0，重力加速度大小为10m/s2，则物体从A运动到B的过程中，下列说法正确的是（）A．传送带的长度可能为0.8mB．若传送带的长度为2m，则摩擦力对物体做的功为6JC．若传送带的长度为2m，则摩擦力对传送带做的功为-4JD．若传送带的长度为2m，则因摩擦而产生的热量为1J2．（2022·湖北·高三阶段练习）皮带输送机普遍应用于交通、物流、食品等各行各业，通过扫码可实现快递自动分拣。如图所示，传送带在电动机带动下以SKIPIF1<0m/s的速度匀速运动，将质量SKIPIF1<0kg的包裹（可视为质点）无初速度放在与扫码仪B相距10m的A点处，包裹与传送带间的动摩擦因数SKIPIF1<0，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度SKIPIF1<0。下列说法正确的是（）A．包裹从A点运动到扫码仪B的过程中先受滑动摩擦力作用后受静摩擦力作用B．包裹从A点运动到扫码仪B的时间为5sC．将一个包裹运送到扫码仪B的过程中，电动机多消耗的电能为4JD．将一个包裹运送到扫码仪B的过程中，系统因摩擦产生的热量为4J3．（2021·新疆·乌鲁木齐八一中学高三阶段练习）在一水平向右匀速运动的长传送带的左端A点，每隔相同的时间轻放上一个相同的工件。经测量，发现前面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离均为SKIPIF1<0。已知传送带的速率恒为SKIPIF1<0，工件与传送带间动摩擦因数为SKIPIF1<0，工件质量为SKIPIF1<0，重力加速度为SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（）A．工件在传送带上加速运动的时间一定等于SKIPIF1<0B．传送带对每个工件做的功为SKIPIF1<0+SKIPIF1<0C．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量一定等于SKIPIF1<0D．传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为SKIPIF1<04．（2021·山西朔州·高三期中）如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角SKIPIF1<0，传送带在电动机的带动下，始终保持SKIPIF1<0的速度顺时针运行。现把一质量为SKIPIF1<0的工件（可视为质点）轻放在传送带的底端，经过一段时间工件与传送带达到共同速度后继续传送到4m高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数为SKIPIF1<0，重力加速度大小为SKIPIF1<0，则在此过程中，下列说法正确的是（）A．工件加速过程的时间为SKIPIF1<0 B．传送带对工件做的功为SKIPIF1<0C．工件与传送带间摩擦产生的热量为SKIPIF1<0 D．电动机因传送工件多做的功为SKIPIF1<05．（2022·全国·高三课时练习）如图甲，倾角为SKIPIF1<0的传送带始终以恒定速率SKIPIF1<0逆时针运行，SKIPIF1<0时速度大小为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的小物块从传送带的底端滑上传送带，其速度随时间变化的SKIPIF1<0图像如图乙，则（）A．SKIPIF1<0时间内，小物块所受的摩擦力始终不变B．小物块与传送带间的动摩擦因数满足SKIPIF1<0大于SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0时刻小物块离传送带底端的距离最远D．小物块返回传送带底端时的速率小于SKIPIF1<06．（2022·全国·高三专题练习）质量为M的长木板放在光滑的水平面上，如图所示，一质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑到B点，在木板上前进的距离为L，而长木板前进的距离为l，若滑块与木板间动摩擦因数为SKIPIF1<0，则（）A．摩擦力对滑块所做的功为SKIPIF1<0B．摩擦力对木板所做的功为SKIPIF1<0C．滑块损失的动能为SKIPIF1<0D．滑块和木板系统损失的动能为SKIPIF1<07．（2020·江苏淮安·高三阶段练习）如图所示，木块A放在木板B的左端，AB间接触面粗糙，用恒力F将木块A拉到木板B的右端，第一次将B固定在水平地面上，第二次将B放在光滑水平地面上，则前后两个过程中相同的量是（

）A．物块A达B右端时的速度B．物块A的运动时间C．力F对物块A做的功D．系统产生的摩擦热8．（2019·黑龙江牡丹江·高三阶段练习）光滑水平面上有一质量为M的木板，在木板的最左端有一质量为m的小滑块（可视为质点），小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ，开始时它们都处于静止状态，某时刻给小滑块一瞬时冲量，使小滑块以初速度v0向右运动，经过一段时间小滑块与木板达到共同速度v，此时小滑块与木板最左端的距离为d，木板的位移为x，如图所示，下列关系式正确的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<09．（2021·江苏·苏州市苏州高新区第一中学高三阶段练习）如图所示，一固定的四分之一光滑圆弧轨道与逆时针匀速传动的水平传送带平滑连接于N点，圆弧轨道半径为R。质量为m的小滑块自圆弧轨道最高点M由静止释放，滑块在传送带上运动一段时间后返回圆弧轨道，上升到最高点时距N点高度为SKIPIF1<0。不计空气阻力，则以下说法错误的是（）A．传送带匀速传动的速度大小为SKIPIF1<0B．经过足够长的时间，滑块最终静止于N点C．滑块第一次在传送带上运动的整个过程中产生的热量为SKIPIF1<0D．滑块第三次在传送带上运动的整个过程中产生的热量为SKIPIF1<010．（2021·安徽·高三阶段练习）如图甲所示，沿顺时针方向运动的水平传送带AB，零时刻将一个质量m=1kg的物块轻放在A处，6s末恰好运动到B处，物块6s内的速度一时间图像如图乙所示，物块可视为质点，（重力加速度SKIPIF1<0）则（）A．AB长度为24m B．物块相对于传送带滑动的距离12mC．传送带因传送物块多消耗的电能16J D．物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5二、多选题11．（2022·云南·宣威市第七中学高三阶段练习）如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物块从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（）A．电动机做的功为mv2B．摩擦力对物体做的功为mv2C．传送带克服摩擦力做的功为mv2D．小物块与传送带因摩擦产生的热量为Q=mv212．（2022·重庆南开中学高三阶段练习）如图所示，倾斜传送带倾角为SKIPIF1<0，传送带底端通过一小段光滑圆弧与光滑水平轨道连接。金属小球B（不能视为质点）通过细绳竖直悬挂，小球与光滑水平轨道只接触不挤压，竖直细绳左侧存在强磁场。传送带以SKIPIF1<0的速度逆时针匀速转动，绝缘滑块A从传送带上距传送带底端SKIPIF1<0处静止释放，A、B每次都发生一维弹性碰撞，由于左侧强磁场的作用，B很快就停在原位置。已知A的质量SKIPIF1<0，A与传送带间的摩擦因数SKIPIF1<0，B的质量为SKIPIF1<0，重力加速度g取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。下列说法正确的是（）A．A下滑过程做匀加速直线运动B．第一次碰后A、B的速度大小相等、方向相同C．第一次碰撞前A与传送带的摩擦生热大小为3.2JD．经过足够长的时间A、B均静止后，整个过程中A与传送带间的摩擦生热大小等于A重力势能减少量和传送带多消耗的电能之和13．（2022·全国·模拟预测）如图甲所示，倾角为SKIPIF1<0＝37°的传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速转动，将一质量为m＝10kg的木箱（可视为质点）轻放到传送带底端A，木箱运动的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，t＝10s时刻木箱到达传送带上端B。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则（）A．木箱放上传送带先做匀加速运动，其加速度大小为0.4m/s2B．木箱与传送带之间的动摩擦因数为0.8C．木箱从A到B的过程中，电动机多消耗的电能为1240JD．木箱从A到B的过程中，电动机多消耗的电能等于木箱重力势能和动能的增加量之和14．（2022·全国·高三专题练习）如图甲，劲度系数SKIPIF1<0的轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端连接一个质量为M的木板。开始时弹簧处于原长，木板静止在光滑的水平桌面上、一质量SKIPIF1<0的物块（可视为质点）从木板左端以初速度SKIPIF1<0滑上木板，最终恰好停在木板的右端。图乙中A为物块的SKIPIF1<0图线；B为木板的SKIPIF1<0图线且为正弦图线。已知重力加速度SKIPIF1<0，根据图中所给信息可得（）A．木板的长度为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0时，弹簧的弹性势能为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0时，木板受到物块的摩擦力与弹簧的弹力大小相等D．SKIPIF1<0内“物块和木板”系统的摩擦生热为SKIPIF1<015．（2022·全国·高三课时练习）如图所示，一倾角为SKIPIF1<0的足够长斜面体固定在水平地面上，质量为M=2kg的长木板B沿着斜面以速度v0=9m/s匀速下滑，现把质量为m=1kg的铁块A轻轻放在长木板B的左端，铁块最终恰好没有从长木板上滑下。已知A与B之间、B与斜面之间的动摩擦因数均为SKIPIF1<0，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列判断正确的是（）A．动摩擦因数SKIPIF1<0B．铁块A和长木板B共速后的速度大小为6m/sC．长木板的长度为2.25mD．从铁块放上到铁块和长木板共速的过程中，铁块A和长木板B减少的机械能等于A、B之间摩擦产生的热量三、解答题16．（2022·辽宁·沈阳二中高三阶段练习）如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图像如图乙所示，已知1.0s末物体的速度v1=10m/s，2.0s末物体恰好滑离传送带时速度v2=12m/s。取沿传送带向下为正方向，重力加速度g=10m/s2。（sin37°=0.6、cos37°=0.8）求：（1）物体与传送带间的摩擦因数SKIPIF1<0为多少？（2）物体在传送带上运动过程中因摩擦而产生的热量为多少？17．（2022·湖南·高三专题练习）如图所示，水平传送带足够长，顺时针运动的速度v=4m/s，与倾角为37°的斜面的底端P平滑连接，将一质量m=2kg的小物块从A点静止释放。已知A、P的距离L=9m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，取重力加速度SKIPIF1<0，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求物块：（1）第1次滑过P点时的速度大小SKIPIF1<0；（2）第1次在传送带上往返运动的时间t；（3）从释放到最终停止运动，与斜面间摩擦产生的热量Q。18．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，质量为M=2.5kg的长木板B静止放置在光滑水平面上，B左侧的竖直平面内固定一个光滑圆弧轨道PQ，O点为圆心，半径为R=6m，OQ竖直，Q点与木板B上表面相切，圆心角为SKIPIF1<0。圆弧轨道左侧有一水平传送带，传送带顺时针转动，传送带上表面与P点高度差为H=0.45m。现在传送带左侧由静止放置一个质量为m=1kg的可视为质点的滑块A，它随传送带做匀加速直线运动，离开传送带后做平抛运动，恰好从P点沿切线进入圆弧轨道，滑出轨道后又滑上木板B，最后与木板B相对静止。已知滑块A与长木板B间的动摩擦因数SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，sin37°=0.6，求：（1）滑块离开传送带的速度大小；（2）滑块经过Q点时受到弹力大小SKIPIF1<0；（结果保留三位有效数字）（3）木板B的最小长度。19．（2021·全国·高三专题