第十一章功和机械能（原卷版）

第十一章功和机械能（原卷版）知识导航知识点回顾知识点1：功1、功的概念和判定：（1）功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对物体做了功；（2）功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J，1J=1N·m；（3）判断力是否做功包括两个必要因素：一是力作用在物体上；二是物体在力的方向上通过的距离；

（4）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积；

（5）不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。（6）功的原理：使用任何机械时，人们所做的功，都不会少于（大于或等于）不用机械时所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理。2、功的计算：（1）功的计算公式：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）；或者W=Pt；※注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；

②公式中的S一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应；

③功的单位“焦”（1牛•米=1焦）。知识点2：功率1、功率的概念：（1）功率定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示；（2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢；（3）功率公式：功率=功/时间，即；

（4）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W；（5）功率的种类：①平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力在某段时间内做功的平均快慢程度。

②瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢。

2、功率大小比较：功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小：

（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。

（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。

（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。3、功率的应用：1）功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）

（2）计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）

a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。

由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。

b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。知识点3：动能和势能1、动能

（1）概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。

（2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。

（3）单位：焦耳（J）。

势能：弹性势能和重力势能统称为势能。

2、重力势能

①概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。

②影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。

③单位：焦耳（J），重为1N的物体（质量约为0.1kg），被举高1m时所获得的能量，就是1J。

3、弹性势能

①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。

②影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。③单位：焦耳（J）。4、影响动能和势能的大小因素：（1）动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小；当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小．具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小；（2）重力势能的大小与两个因素有关：一个是物体的质量，另一个是物体距零势能面的高度。当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小．物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大；（3）弹性势能的大小与两个因素有关：一个是弹簧本身的性质，另一个是弹性形变的大小。当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同。知识点4：机械能及其转化1、机械能的概念：（1）动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。

（2）机械能大小：等于动能和势能的总和。2、动能和势能的转化与机械能守恒（1）在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能，后又是重力势转化为动能。（2）在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。（3）机械能守恒：如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变，这个规律叫做机械能守恒。（4）水能和风能的利用：自然界的流水和风能都是具有大量机械能的天然资源。利用水能发电，一定量的水，上、下水位差越大，水的重力势能越大，能发出的电就越多。利用风能发电，在风力资源丰富的地区，可以同时安装几十台到几百台风力发电机，组成“风车田”联在一起供电。典例分析考点1功【典例1】（2022•潍坊）如图所示，某同学用锤子敲击钉子，将钉子钉入木板中，下列有关分析正确的是（）A．钉子尖很尖锐是为了减小压强 B．钉入木板后的钉子没有惯性 C．敲击过程中钉子对锤子没有作用力 D．敲击过程中锤子对钉子做功【典例2】（2021•柳州）人体摄入过多的能量会转化为脂肪引起肥胖，某品牌可乐的营养成分表如下，质量为60kg的小丁喝了一罐该品牌可乐后，想通过爬楼梯的方式来消耗此次摄入的能量，g取10N/kg，为了达到目标，他需要爬楼梯的高度最接近（）项目每罐能量594千焦蛋白质0克脂肪0克碳水化合物35.0克——糖35.0克钠39.6毫克A．10000m B．1000m C．100m D．60m【典例3】（2022•攀枝花）小丽穿上旱冰鞋，向前推墙，她会向后运动，这说明物体间力的作用是。小丽推墙的过程，她对墙（选填“有”或“没有”）做功。【典例4】（2021•重庆）2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠峰的最新高度为8848.86m。体重为500N的小海同学想一睹珠峰的雄伟魅力，从重庆坐火车经过约40h行驶了约3080km到达拉萨，然后坐汽车到达珠峰大本营。（1）求火车的平均速度；（2）从拉萨到珠峰大本营海拔升高了1600m，求该过程中克服小海重力做的功。考点2功率【典例5】（2021•大庆）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）﹣时间（t）关系如图所示，下列正确的是（）A．物体20s时的速度大于8s时的速度 B．0～12s物体所受的拉力大于12s～24s物体所受的拉力 C．0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功 D．0～12s拉力做功的功率小于12s～24s拉力做功的功率【典例6】（2022•铜仁市）冬奥会场馆内，一名志愿者正在搬运一长方体器材箱，从边线开始向右水平移动一段距离，如图（a）所示，他对器材的水平推力为300N，箱子运动过程中的位置（s）与时间（t）关系图象如图（b）所示。4s内箱子的平均速度为m/s；4s内志愿者克服摩擦力做功的功率为W；若将两个规格相同的器材箱水平并排放置，一起匀速推动，与推动一个器材箱相比，志愿者施加的推力将（选题“增大”“不变”或“减小”）；如果有一个与箱子质量相等的物体，被天宫二号宇航员在空间站舱内板面上推动，推力与板面平行，物体所受摩擦力是其在地球表面的倍。（物体在空间站所受的引力约是在地球表面的0.9倍）【典例7】（2022•济南）在泉城济南，游客乘坐画舫游船穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为3t，从黑虎泉站出发以3.5m/s的速度匀速行驶到泉城广场站，所用时间约为5min，牵引力是6×103N。取g＝10N/kg，通过计算回答：（1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长？（2）游船在护城河中受到的浮力多大？（3）这次水上航行中，牵引力对游船做了多少功？（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？考点3动能和势能【典例8】（2022•无锡）用如图所示的器材探究动能大小与哪些因素有关，实验时让小车从斜面上由静止开始下滑撞击置于水平面上的木块，关于该实验，下列说法中错误的是（）A．小车从斜面下滑过程中重力势能转化为动能 B．小车撞击木块对木块做功，使木块获得动能 C．木块被撞击后移动的距离可反映小车动能大小 D．本套器材只能探究小车动能大小与速度的关系【典例9】（2021•广州）如图甲，大小相同的水平拉力F分别拉着物体M、N在不同的水平地面上做直线运动。此过程M、N的动能随时间变化的关系如图乙所示。用GM和GN、fM、fN、vM和vN分别表示M、N所受的重力、摩擦力和运动速度的大小，下列判断一定正确的是（）A．GM＜GN B．vM＞vN C．fM＜fN D．fM＝fN【典例10】（2022•广州）如图，小芳设想利用升降台让球越弹越高。将球从M点竖直向下以某一速度抛出，球经静止在位置a的台面反弹后，到达的最高点为N；经台面反弹后上升过程球的动能（选填“增大”或“不变”或“减小”），N比M高（选填“可能”或“不可能”）。球从N点下降时，台面已升至合适的位置b并保持静止，球再次经台面反弹后，到达的最高点P比N高（选填“可能”或“不可能”）。【典例11】（2022•阜新）在探究“物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，如图甲、乙、丙所示，将A、B、C三个钢球先后从同一装置高度分别为h1、h2、h3的位置由静止开始滚下（mA＝mB＜mC，h1＝h3＞h2），水平面上同一位置的木块被撞出一段距离后停下。请回答以下问题：（1）该实验探究的是（填“木块”或“钢球”）的动能。（2）实验通过观察木块被钢球撞出的长短来判断钢球动能的大小，这种研究问题的方法叫。（3）比较两图进行的实验，可以探究钢球动能大小与速度有关。（4）比较两图进行的实验，可以探究钢球动能大小与质量有关。此探究过程中两球刚好运动到水平面时的速度（填“相等”或“不相等”）。（5）由此实验联想到某段道路限速牌上标明“100”和“80”字样，（填“大客车”或“小轿车”）的限速应该是80km/h。考点4机械能及其转化【典例12】（2022•南通）下列四个情境中，属动能转化为势能的是（）A．拉弓放箭 B．踩板下滑 C．秋千上摆 D．弹簧拉车【典例13】（2022•济南）把常用的按钮式圆珠笔笔尖朝上用力按下后放手，它会弹起很高。把它拆开后发现，它能弹起的原因是内部装有一根弹簧，如图甲所示。小强仔细观察后发现，圆珠笔弹起的过程可以分为“A：按下后放手”到“B：获得一个向上的速度”再到“C：向上运动到达最高点”，如图乙所示。圆珠笔在“A→B”阶段，转化为动能；圆珠笔在“B→C”阶段，动能转化为。巩固训练一、选择题。1．（2022•柳州模拟）如图中甲、乙、丙、丁为四个相同的小球，开始时它们的高度相同，甲先上抛后落地，乙、丙分别从长度不同的斜面滑到地面，丁直接下落到地面，在这过程中，甲、乙、丙、丁小球重力做功分别为W1、W2、W3、W4，则四个功的大小，下列说法正确的是（）A．W1最大 B．W2最大 C．W4最大 D．一样大2．（2022•湖州）甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上，在大小为6牛的水平推力F作用下，向右做速度为5米/秒的匀速直线运动，如图所示（忽略空气阻力）。下列叙述中，错误的是（）A．甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用 B．甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛 C．当F的大小为6牛时，做功的功率为30瓦 D．当F的大小为10牛时，甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动3．（2022•泸州）如图所示，用一水平压力F将重为10N的物体压在粗糙程度相同的竖直墙壁上。当压力F为30N时，物体处于静止状态；当压力F为25N时，物体恰好匀速下滑。下列说法中正确的是（）A．物体处于静止状态时，受到墙壁对它竖直向下的摩擦力为10N B．若物体匀速下滑的速度为0.2m/s，则其重力做功的功率为5W C．物体在匀速下滑过程中，受到墙壁对它竖直向上的摩擦力为15N D．保持25N的压力不变，竖直向上施加20N的拉力可使物体匀速上滑4．（2022•永州）在田径运动会上，小明参加掷铅球比赛，铅球脱手后在空中上升过程速度越来越慢，上升过程的运动轨迹如图所示，下列关于铅球能上升的原因及上升过程能量变化的说法正确的是（）A．铅球在空中能上升，是因为铅球具有惯性 B．铅球在空中能上升，是因为铅球一直受到向上的推力 C．铅球在空中上升过程，动能逐渐增大 D．铅球在空中上升过程，重力势能逐渐减小5．（2022•威海）如图所示，为了把两件相同货物搬运到汽车上，工人用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面，用沿斜面向上的力将其中一件货物从斜面AB的底端匀速推到顶端，另一件货物用同样的方法沿斜面CD搬运。下列说法正确的是（）A．沿斜面AB推动更省力 B．沿斜面CD推动，工人克服货物重力做的功更多 C．无论利用哪个斜面，工人克服货物重力做功的功率一定相同 D．沿斜面推动货物的过程中，货物的机械能增大6．（2022•六盘水）如图所示是小明端午小长假在游乐园乘坐过山车时的情景，过山车在粗糙轨道的顶端由静止滑下，途中经过A、B、C三点，其中A点与B点等高，C点在水平轨道上。在此过程中保证绝对安全，不计空气阻力，下列关于过山车分析正确的是（）A．重力势能全部转化为动能 B．A点和B点的速度相等 C．在B点时受三个力作用 D．在C点时受平衡力作用二、填空题。7．（2022•怀化）2022年北京冬奥会上，中国小将谷爱凌勇夺两金一银，成为了历史上第一位能拿到三个自由式滑雪项目奖牌的运动员，如图是她在空中加速下落的精彩画面，在此过程中重力势能（选填“增大”或“减小”），重力势能转化为。（不计空气阻力）8．（2022•天津）如图所示，在做“研究影响滑动摩擦力大小的因素”实验时，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板匀速滑动了0.5m，弹簧测力计的示数为4N。该过程中，木块所受的摩擦力为N，拉力做功为J。9．（2022•徐州）“引体向上”是我市体育中考今年新增的可选项目之一。在做引体向上时，如果身体匀速竖直上升，则所受的拉力重力（选填“大于”“小于”或“等于”）；上升过程中，身体的重力势能（选填“变大”“变小”或“不变”）。选考这个项目有优势的身体条件是（写出一点）。10．（2022•遂宁）某兴趣小组通过自主探究得知“在一定范围内，弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比”。原长为10cm的弹簧（质量不计）上端固定在天花板上，下端系一重为20N的小球，静止时小球位于A处，弹簧长度变为11cm，再用力F将小球竖直向下拉到B处，弹簧长度为11.5cm（未超过弹性限度），然后由静止释放，在释放瞬间小球受到的合力大小为N，小球从B处第一次回到A处过程中，小球的动能（选填“增大”、“减小”、“先增大后减小”或“先减小后增大”）。11．（2022•温州）如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。（1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1F2（选填“大于”“小于”“等于”）。（2）重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功约为焦。（3）运动时，人体产热增加，散热也加快，使体温维持稳定。写出此时散热的一种方式：。12．（2022•毕节市）图甲是“测量水平运动物体所受滑动摩擦力”的实验装置图，小宇用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，弹簧测力计的示数如图乙，木块在0～1s做加速运动，在1～3s以速度0.2m/s做匀速直线运动。（1）在0～1s内木块受到的滑动摩擦力为N。（2）在1～3s内，拉力的功率为W。（3）3s后，物体不受拉力，也不会立即停止运动，是因为物体具有。13．（2022•随州）多米诺骨牌是一种用木制、骨制或塑料制成的长方体骨牌，起源于中国北宋时期，由意大利传教士带往欧洲。玩时将骨牌按一定间距排列成各种造型（如图甲），轻轻碰倒第一张骨牌，其余的骨牌就会产生连锁反应，依次倒下（如图乙），多米诺骨牌效应的说法被广泛用来比喻许多社会现象。用物理学知识对多米诺骨牌效应发生过程进行分析：（1）在骨牌依次击倒的过程中，骨牌的重心如何变化：。（2）骨牌依次击倒，从能量的角度分析，涉及到不同形式的能量间的转化，请分析其中的能量转化情况：。三、实验探究题。14．（2021•淄博）小雨和小明利用沙子、小桌、重物、透明的箱子进行实验探究。（1）如图1所示，把小桌放在透明的沙箱中，让重物从高处落下，撞击小桌，观察桌腿陷入沙子的深度，探究重力势能的大小与哪些因素有关。①实验探究的是（填“重物”或“小桌”）