3.10二力平衡的条件及其应用卷五

中考科学教师题库物质科学一（物理）3运动和力3.10二力平衡的条件及其应用卷五一、单选题1.如图所示，两个长方体物块叠放在水平地面上并处在静止状态。两物块的材料已在图中标明，四幅图中上下物块的质量均相等。对四幅图中两物块接触处的弹力大小和地面对物块的支持力大小情况，有下列判断：①乙图中两物块间的弹力可能最大；②四幅图中的两物块间弹力一样大；③丁图中地面对物块的支持力最大；④四幅图中地面对物块的支持力一样大；⑤乙、丁两图中两物块间的弹力一定相等（磁铁能吸引铁、钴、镍金属，磁铁之间有引力或者斥力）。其中正确的是（

）A.

②③

B.

②④⑤

C.

①④

D.

①④⑤【答案】C【解析】（1）对上面的物块进行受力分析，根据二力平衡的知识判断两个物体之间弹力的大小；

（2）在水平地面上，地面对物体的支持力等于上面所有物体的重力之和。（1）甲：由于铜块只受重力，所以下面的铁块对它的支持力等于铜块的重力；

乙：由于磁铁吸引下面的铁块，所以下面的铁块对磁块的支持力等于磁块的重力和吸引力之和；

丙：由于磁块不吸引铜块，所以下面的铜块对磁块的支持力等于磁块的重力；

丁：磁块和磁块之间可能为引力，也可能为斥力，因此下面磁块对上面磁块的支持力可能等于上面磁块的重力和引力之和，也可能等于上面磁块重力与下面磁块的斥力之差；

故①正确，而②、⑤错误；

（2）将四组中叠放的两个物块看做一个整体，无论它们之间的弹力有多大，地面对它们的支持力和它们的总重力相互平衡，即支持力等于总重力，也就是地面的支持力都相等，故④正确。

故选C。2.甲．乙两物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍．将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示．现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将（

）A.

沉在水槽的底部

B.

悬浮在原位置

C.

漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1：2

D.

漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1：3【答案】D【解析】将甲和乙看做一个整体，根据二力平衡条件列出等量关系式，然后推算出两个物体的密度，接下来再根据漂浮条件列出等式计算即可。甲和乙在水面漂浮，

那么：F浮=G甲+G乙；

ρ水gV甲=ρgV甲+ρgV乙；

ρ水g2V=ρg2V+ρgV；

2ρ水=3ρ；

解得：ρ=23ρ水；

因为ρ＜ρ水；

所以甲在水面漂浮，

根据漂浮条件得到：F浮'=G甲；

ρ水gV排=ρgV甲；

ρ水V排=23ρ水V甲；

那么：V排：V甲=2:3；

因为V甲=V排+V露；

所以：V露3.如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平．现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓缓地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁．则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（

）A.

测力计的示数变小，电子秤的示数变大

B.

测力计的示数变小，电子秤的示数不变

C.

测力计的示数变大，电子秤的示数变小

D.

测力计的示数变大，电子秤的示数不变【答案】B【解析】①首先根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析浮力的变化，再根据F示数=GF浮力分析测力计的示数变化。

②电子秤的示数等于上面所有物体的重力之和，据此分析判断。

①当铝块慢慢浸入水中时，它排开水的体积逐渐增大，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，铝块受到的浮力不断增大。根据F示数=GF浮力可知，弹簧测力计的示数逐渐减小。

②在铝块放入前，电子秤的示数F=G杯+G水；

铝块放入后，电子秤的示数F'=G杯+（G水G排）+F浮力；

因为铝块受到的浮力F浮力等于排开水的重力G排，则电子秤的示数不变。

故B正确，而A、C、D错误。

故选B。4.如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（

）A.

W1＞W2

B.

W1＜W2

C.

f1＞f2

D.

f1＜f2

【答案】B【解析】（1）根据影响滑动摩擦力的因素是否改变比较两个时间段内摩擦力的大小；

（2）首先根据图像确定物体在两个时间段内的运动状态，然后根据力与运动的关系确定拉力与摩擦力的大小关系，从而比较两个拉力的大小，最后根据W=Fs比较做功的大小即可。

（1）在物体运动的过程中，物体对接触面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力相等，即f1=f2；

（2）根据图像可知，从A到O，相同的时间内物体前进相同的路程，则物体做匀速直线运动。根据二力平衡的条件可知，此时F1=f。

从O到C，相邻的时间内物体运动的距离不断增大，则物体在做加速运动，即合力的方向与运动方向相同，也就是F2>f。

二者比较可知，F1<F2，且s1=s2，根据公式W=Fs可知，拉力做的功W1<W2。

故B正确，而A、C、D错误。

故选B。

5.如图所示，长木板放在水平桌面上，木块放在长木板上，砝码放在木块上。现用2N的力F水平拉木块，木块、砝码、长木板均保持静止，此状态下，下列说法正确的是（

）A.

木块对砝码的摩擦力为2N

B.

长木板对木块的摩擦力为2N

C.

长木板对木块的摩擦力为0N

D.

桌面对长木板的摩擦力为0N【答案】B【解析】（1）当物体做匀速直线运动时，它受到的是平衡力，据此判断摩擦力的大小；

（2）摩擦力产生的条件：相互接触和做相对运动或有相对运动的趋势；

（3）互为相互作用力的两个力大小相等。

A.砝码随木块一起做匀速直线运动，它们之间保持相对静止，没有相对运动的趋势，因此木块和砝码之间没有摩擦力，故A错误；

B.木块在长木板上做匀速直线运动，它受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，因此长木板对木块的摩擦力等于拉力2N，故B正确，C错误；

D.长木板对木块有摩擦力，那么根据相互作用力的规律，木块对长木板也会有摩擦力；因为长木板在桌面上保持静止状态，那么长木板肯定受到平衡力，因此桌面对长木板的摩擦力肯定不为0，故D错误。

故选B。

6.如图所示，F1=4N，F2=3N，此时物体A对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)。下列说法错误的是（

）A.

F2的功率为0.6W

B.

如果增大F2，物体A可能向左运动

C.

物体A和地面之间有摩擦力

D.

弹簧测力计读数为9N【答案】B【解析】（1）首先判断动滑轮上承担拉力的绳子段数n，然后根据v=nv'计算拉力F2的速度，最后根据P2=F2v计算功率即可；

（2）物体B和A之间只有摩擦力，如果增大F2能够增大摩擦力，那么物体A就可能向左运动；

（3）首先以动滑轮为受力对象，分析物体B受到的摩擦力，也就知道A受到B的摩擦力的大小；然后对物体A进行受力分析，确定是否受到地面的摩擦力；

（4）以定滑轮为对象进行分析，根据二力平衡计算测力计的示数。

A.动滑轮上承担拉力的绳子有2段，那么拉力F2移动的速度为：v=nv'=2×0.1m/s=0.2m/s；

拉力F2的功率为：P2=F2v=3N×0.2m/s=0.6m/s，故A正确不合题意；

B.物体A现在处于静止状态，受到的是平衡力。当拉力F2增大时，只会增大物体B的运动速度，而无法改变对A的摩擦力，因此物体A不会向左运动，故B错误符合题意；

C.动滑轮做匀速直线运动，那么物体B对它的拉力F=2F2=2×3N=6N；

因为物体B处于静止状态，所以物体A对B的摩擦力7.如图所示，A、B、C三个物体叠放在水平面上，同时有F=10N的两个水平力分别作用于A、B两物体上，A、B、C三个物体仍处于静止状态，则下列说法不正确的是（

）A.

A物体对B物体的摩擦力为10N，向左

B.

地面对A物体的摩擦力为10N，向右

C.

B物体对C物体的摩擦力为零

D.

C物体受到两个力的作用【答案】B【解析】根据二力平衡的条件，选择合适的研究对象分析判断。

A.将B与C看成一个整体，它们保持静止状态，那么受到平衡力。此时受到它们水平向右大小为10N的拉力，同时受到A对B和C向左的静摩擦力，其大小为10N，故A正确不合题意；

B.以ABC整体为研究对象，它们处于静止状态，那么受到平衡力，即向左的拉力和向右的拉力平衡，因此水平面对A的摩擦力为零，故B错误符合题意；

C.以C为研究对象，它处于静止状态，那么受到平衡力。由平衡条件得知，B对C的摩擦力等于0，故C正确不合题意；

D.C在水平方向不受力的作用，在竖直方向上受到的重力和支持力相互平衡，故D正确不合题意。

故选B。8.如图所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，物重G=1N，则弹簧秤A和B的示数分别为()A.

1N，0

B.

0，1N

C.

2N，1N

D.

1N，1N【答案】D【解析】当物体处于平衡状态时，它受到的是平衡力，可利用二力平衡的知识进行解答。两幅图中，右边重物受到的拉力都是由弹簧测力计产生的；因为它们都处于静止状态即平衡状态，所以这个重物受到的重力和拉力是平衡力，即F拉=G=1N，即弹簧测力计的示数都是1N。9.一块里面有一颗石头的冰块飘浮在容器中的水面上，石头的密度约为5×103kg/m3，当冰块溶化后，容器内的水面将(

)A.

升高

B.

降低

C.

不升高也不降低

D.

因不知道里面石头的大小,无法判断水面是上升还是下降【答案】B【解析】水面上升还是下降，取决于冰块熔化后，水和石块的总体积与原来排开水的体积比较，是增大了还是减小了，据此分析判断。冰块熔化前，石块和冰块都处于漂浮状态，

则冰块受到的总浮力F浮力=G冰+G石块；

那么排开水的体积：V排=F浮力ρ水g=G冰+G石块ρ水g=G冰ρ水g+G石块ρ水g；

冰块熔化后，冰变成水的质量不变，

则熔化成水的体积：V水=G冰ρ10.如图所示，有一高为l的平口玻璃杯内装有深度为h的水，上面盖有卡片。现将玻璃杯翻转，水仍能留在玻璃杯内。已知大气压强为p0，水的密度为ρ，假设玻璃杯倒转后卡片稍微凸出，则水的深度变化量△h近似为（）（已知一定质量的气体其体积和压强之积是一定值，即pV=k，k为定值）（提示：可设翻转前瓶中内部气压为p1=p0，翻转后空气膨胀，导致压强减小，变为p2）A.

ρgℎ(l−ℎ)p0−ρgℎ

B.

ρgℎ(l+ℎ)p0−ρgℎ

C.

ρgℎl【答案】A【解析】以卡片为研究对象，根据平衡条件分别求出状态变化前后封闭气体的压强。根据平衡列方程可分析压强关系，从而分析压强变化之间的关系；两部分气体做等温变化，根据玻意耳定律列式求解分析。

将玻璃杯翻转前，里面的气体体积为V1=（lh）S，由平衡条件得：p1=p0；

将玻璃杯翻转后，里面的气体体积为V2=（lh+△h）S，由平衡条件得：p2=p0p水=p0ρgh；

对里面的气体根据玻意耳定律得：p1V1=p2V2，

即：p0（lh）S=（p0ρgh）•（lh+△h）S，

解得：△ℎ=ρgℎ(l−ℎ)p011.如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体，现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放入容器中，木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1∶3，在木块上表面轻放一个物块B(VA＝2VB)，A的上表面刚好与液面相平，如图乙所示。若将物块B单独放入此液体中，它静止时将(

)A.

悬浮

B.

漂浮

C.

沉底

D.

无法判断【答案】B【解析】根据漂浮条件得到前后两次浮力和物体重力的关系式，然后两个式子相减，结合阿基米德原理和密度公式推导出B的密度，然后与水的密度比较，最后根据浮沉条件确定B的状态。

在甲图中，物体A在水面漂浮，

那么它受到的浮力等于重力，即F浮A=GA；

即ρ水gV排=GA；

因为露出液面的体积和浸入体积之比为1：3，

所以V排=34VA；

因此得到：ρ水g×34VA=GA

①；

在乙图中，将A和B看做一个整体，它们在水面漂浮，

那么受到的总浮力等于总重力，即F总=GA+GB；

即ρ水gVA=GA+ρBgVB；

因为VA＝2VB；

所以得到：ρ水gVA=GA+ρBg×12VA

②；

②－①得到：ρ水g×14VA=ρBg×1212.将塑料块、铁块、冰块和空心铁球放入一盛有水的容器中，静止时它们的状态如图所示，下列分析正确的是（忽略水温的影响）（

）A.

冰完全熔化后，铁块上表面受到的压力减小

B.

冰完全熔化后，空心球仍处于悬浮状态

C.

在水中加盐，铁块对容器底部的压强不变

D.

在水中加盐，塑料块露出水面的体积会减小（提示：ρ盐水>ρ水）【答案】B【解析】（1）冰熔化后，水的质量保持不变，据此分析熔化后水面的高度是否发生变化，进而判断铁块上表面受到压强是否变化，最后判断它受到的压力变化；

（2）根据浮沉条件判断空心球的浮沉；

（3）加盐后，水的密度变大，首先判断铁块受到浮力的变化，然后根据F压=GF浮判断它对底面压力的变化，最后判断压强变化；

（4）根据漂浮条件判断塑料块的浮力是否变化，最后根据阿基米德原理判断它露出水面体积的变化。

A.冰原来在水面漂浮，那么它受到的浮力F浮=G；

那么它排开水的体积为：V排=F浮ρ水g=Gρ水g；

冰熔化成水后质量不变，

水的体积为：V水=G水ρ水g；

因此V排=V水；

那么冰完全熔化后，水面高度不变，那么铁块上表面受到压强不变，压力不变，故A错误；

B.原来空心球处于悬浮状态，它的密度等于水的密度；当冰熔化后，水的密度不变，因此空心球还是悬浮，故B正确；

C.水中加盐后，水的密度增大，根据公式F浮=ρ液gV排13.如图甲所示，均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以0.5m/s的恒定速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图像。若不计水的阻力，g取10N/kg，则下列说法不正确的是(

)A.

石料的质量为140kg

B.

石料恰好完全浸没时所受浮力为500N

C.

石料的密度为1.8×103kg/m3

D.

该石料立于水平地面上时对地面的压强为2.8×104Pa【答案】C【解析】（1）当物体完全出水时，它只受到重力和拉力，二者相互平衡，即G=F拉，据此计算石料的质量；

（2）当石料完全浸没时，根据公式F浮=GF拉计算浮力；

（3）首先根据V=V排=F浮ρ水g计算出石料的体积，再根据公式ρ=GVg计算石料的密度；

（4）在图像中，物体在BC段经过的路程就是石料的高度，即h=s=vt，然后根据p=ρgℎ计算石料对水平地面的压强。

A.根据图像可知，当石料没有入水时，它受到的拉力为1400N，那么它的质量为：m=Gg=Gg=1400N10N/kg=140kg，故A正确不合题意；

B.当石料完全浸没时拉力为900N，那么此时它受到的浮力F浮=GF拉=1400N900N=500N，故B正确不合题意；

C.该石料的体积：V=V排=F浮ρ水g14.如图1所示，将一薄塑料瓶瓶底剪去，用瓶盖将瓶口密封，倒入适量的水，使其竖直漂浮在水面上，测出内外水面高度差h1，再将木块放入瓶内，测出内外水面高度差h2．已知瓶身圆柱横截面面积为s，忽略瓶和瓶盖的体积，则下列说法中错误的是（

）A.

m瓶=ρ水sh1

B.

h2＞h1

C.

图2中，若在瓶内继续加入部分水（塑料瓶仍漂浮），h2不变

D.

图2中，若取出木块，放入实心铁球（塑料瓶仍漂浮），h2变大【答案】B【解析】加入木块或其它物体后，内外的水面高度差是否发生变化，取决于内外增加浮力的大小关系；如果内外增加的浮力大小相等，那么增加的水的体积就相等，即水面的高度差就保持不变。

据此分析即可。

A.当塑料瓶在水面漂浮时，

它受到的浮力等于总重力，

即：G水+G瓶=ρ水gV排；

ρ水gV水+G瓶=ρ水gV排；

可得：G瓶=ρ水g（V排V水）=ρ水gSh1

①；

m瓶g=ρ水gSh1；

因此：m瓶=ρ水Sh1，故A正确不合题意；

B.图2中，放入木块，木块漂浮在水中，

它所受浮力F浮′=G木，

木块排开水的体积：V排木=F浮'ρ水g=G木ρ水g；

则瓶内水面上升高度：

△ℎ=V排木S=G木ρ水gS=G木ρ水gS；

塑料瓶在水中仍漂浮，

所以增大的浮力△F浮=G木15.如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，小科用该装置进行了两次实验：第一次将一小物体m靠在弹簧旁，但不固定，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，测量AC长度为L；第二次将物体m系在弹簧上，也在A点由静止释放，直到最后静止，小物体通过的总路程为S．若物体与水平地面间的滑动摩擦力大小不变，试判断下列说法中正确的是（

）A.

第一次，物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小

B.

第二次物体静止后，弹簧可能存在弹性势能

C.

第二次物体运动的总距离S一定等于L

D.

第二次物体一定停在B点【答案】B【解析】（1）当合力与运动方向相同时，物体作加速运动；当合力为零时，加速停止，此时速度最大；当合力方向与运动方向相反时，物体作减速运动；

（2）根据二力平衡的知识分析即可；

（3）根据能量转化的知识和二力平衡的知识判断；

（4）根据（3）中的分析判断。

第一次，物体从A到B弹力越来越小而摩擦力大小不变，肯定有一个时刻弹力和摩擦力相等，即此时合力为零，因此物体从A到B先加速后减速，所以动能先增大后减小。到B点时弹力为0，从B到C点物体只受摩擦力，合力向左，与运动方向相反，因此速度不断减小，所以动能越来越小，故A错误；

第二次物体静止后，可能弹力和摩擦力相互平衡，即弹簧可能发生形变，所以弹簧可能存在弹性势能，故B正确；

第二次，如果弹性势能全部转化为内能（即克服摩擦力做功），且摩擦力恒定，那么物体可以停在B点，那么S=L；如果弹性势能没有全部转化成内能（即还有一点弹性势能），那么物体可以停在B点左侧或者右侧，靠摩擦力和弹力平衡就可以静止，摩擦力恒定，所以S＜L，故C、D错误。

故选B。16.如图所示，F1=4N，F2=3N，此时物体A对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳了之间的摩擦)。下列说法错误的是（

）A.

F2的功率为0.6W

B.

如果增大F2，物体A可能向左运动

C.

物体A和地面之间有摩擦力

D.

弹簧测力计读数为9N【答案】B【解析】（1）根据图片确定承担拉力的绳子段数n，然后根据v=nv物计算出拉力F2移动的速度，最后根据P2=F2v计算它的功率；

（2）滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，先分析A受到B的摩擦力的大小变化，再确定A的运动状态是否变化；

（3）对物体A进行受力分析，然后根据二力平衡的知识分析它和地面之间是否存在摩擦力；

（4）不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦，对定滑轮进行受力分析，根据二力平衡的知识计算测力计的拉力。

A.水平使用滑轮组拉动物体，承担拉力的绳子段数n=2，拉力端移动速度v=2v物=2×0.1m/s=0.2m/s，拉力做功功率P2=F2v=3N×0.2m/s=0.6W，故A正确不合题意；

B.如果增大F2，由于B对A的压力和接触面的粗糙程度不变，因此B与A之间的摩擦力不变，A受力不变，还是处于静止状态，故B错误符合题意；

C.物体A受到的力：B向左的摩擦力fB=2F2=2×3N=6N，向右的拉力F1=4N。因为A静止，所以地面向右的摩擦力f地=fBF1=6N4N=2N，所以物体A与地面之间有摩擦力，故C正确不合题意；

D.不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦，弹簧测力计的示数F=3F2=3×3N=9N，故D正确不合题意。

故选B。17.如图所示，叠放在一起的物体A和B，在大小为F的恒力作用下沿水平面做匀速直线运动，则下列结论中正确的是（

）A.

甲、乙两图中物体A均受到地面对它的摩擦力大小均为F

B.

甲、乙两图中B所受摩擦力大小均为F

C.

甲图中物体A受到地面对它的摩擦力为0，物体B受到的摩擦力为F

D.

乙图中物体A受到地面对它的摩擦力为F，物体B受到的摩擦力为0【答案】A【解析】（1）将两个物体看做一个整体，根据二力平衡的条件分析；

（2）对B进行受力分析即可；

（3）（4）对A、B分别进行受力分析即可。

将A、B看做一个整体，它们都在做匀速直线运动，则它们受到的拉力与地面对A的摩擦力相互平衡，即A受到的摩擦力f=F，故A正确，C错误；

B在水平面上做匀速直线运动，则它受到平衡力。甲：如果B受到摩擦F，那么没有另外一个力与它平衡，则B不受摩擦力。乙：B受到向右的拉力F，则肯定受到向左的摩擦力f，即f=F，故B错误；

乙图中物体A受到地面对它的摩擦力为F，物体B受到的摩擦力为F，故D错误。

故选A。18.如图所示，放在水平地面上的磁体上方有一块挂在弹簧测力计上的小磁体（下部为N极）。小辉提着弹簧测力计沿图示水平路线从A缓慢移到B，则下图中能反映弹簧测力计示数F随位置变化的是（

）A.

B.

C.

D.

【答案】C【解析】根据磁极之间的相互作用确定悬挂的磁体受到的磁力方向，然后根据二力平衡的知识得到测力计示数的计算方法，最后根据磁体磁场的分布特点确定磁力的大小变化，进而确定测力计的示数变化即可。

①当测力计从A端到水平磁铁的中间时，悬挂的磁铁受到向下的吸引力，此时测力计的示数F=G+F吸引。由于吸引力逐渐减小，所以测力计的示数逐渐减小；

②当测力计从水平磁铁的中间到B端时，悬挂的磁铁受到向上的排斥力，此时测力计的示数F=GF排斥。由于排斥力逐渐增大，所以测力计的示数逐渐减小。

故选C。19.一轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端连接一小球，如图甲所示，向容器中缓慢倒入水，使小球完全浸没且静止在水中。在图乙中弹簧处于原长。下列说法不正确的是（

）A.

从甲图到丙图，在向容器中注水的过程中，水对容器底部的压强逐渐增大

B.

在水慢慢淹没小球的过程（从乙图到丙图的过程）中小球受到的浮力逐渐增大，弹簧的弹力也逐渐增大

C.

当将丙图中的水取出一部分，水面仍高于金属球，则丙中的弹簧长度一定不变

D.

若将丙图中的液体换为另一种液体（液面等高），发现丙中弹簧比之前的伸长量更大，则可以证明这种液体的密度比水的密度小【答案】D【解析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh分析容器底部压强的变化；

（2）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析小球受到浮力的变化，再根据F浮力=G+F拉分析弹簧弹力的变化；

（3）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析小球受到浮力是否变化即可；

（4）根据弹簧的伸长量的变化确定小球受到浮力的变化，再根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排比较液体密度的大小。A.从甲图到丙图，在向容器中注水的过程中，水面的高度不断增大，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，水对容器底部的压强逐渐增大，故A正确不合题意；

B.在水慢慢淹没小球的过程（从乙图到丙图的过程）中，小球排开水的体积不断增大，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，小球受到的浮力逐渐增大。根据F浮力=G+F拉可知，弹簧的弹力也逐渐增大，故B正确不合题意；

C.当将丙图中的水取出一部分，水面仍高于金属球，则小球排开水的体积不变，那么它受到的浮力不变。根据F浮力=G+F拉可知，弹簧的弹力不变，则丙中的弹簧长度一定不变，故C正确不合题意；

D.丙中弹簧比之前的伸长量更大，说明弹簧的弹力增大了，根据F浮力=G+F拉​​​​​​​可知，小球受到的浮力增大了。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，液体的密度增大了，故D错误符合题意。

​​​​​​​故选D。二、填空题20.

如图所示，水平传送带正将大米从车间运送到粮仓。重500N的一袋大米静止放到传送带上，米袋先在传送带上滑动，稍后与传送带一起匀速运动，米袋滑动时受到的摩擦力大小是重力的0.5倍。米袋在滑动时受到的摩擦力方向向

，随传送带一起匀速运动时受到的摩擦力大小为

N。【答案】右；0【解析】

米袋静止放上传送带，米袋相对传送带向左运动，故米袋受到的摩擦力方向向右；当米袋随传送带仪器匀速运动时，假设米袋在水平方向受到摩擦力，因米袋匀速运动，找不到另一力与这个摩擦力平衡，故米袋在水平方向不会受到摩擦力。滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，如相互接触的两物体无相对滑动或者相对滑动趋势，将没有摩擦力。21.如图所示，物体A在物体B的重力作用下做匀速直线运动。若在A上再施加一个水平向左、大小为180N的拉力F（图中未画出），则物体A向左做匀速直线运动，此时物体A与桌面之间的摩擦力为________N，物体B的重力为________N（滑轮与绳间摩擦、绳重和滑轮重均不计）。【答案】90；45【解析】根据物体向左和向右做匀速直线运动的状态，利用二力平衡的条件列出等量关系式，最后联立计算即可。当物体A水平向右做匀速直线运动时，它受到平衡力，

即f=2GB

①；

当物体A水平向左做匀速直线运动时，它受到平衡力，

即F=f+2GB=180N

②；

①和②联立解得：GB=45N，f=90N。22.马拉着载有1000kg货物的雪橇在平直的公路上行驶，雪橇的运动情况如图所示。在前2秒内马对雪橇的拉力是500N，此时雪橇在水平方向受到的阻力是________N，如拉雪橇运动在第6秒时，拉力大小与第1秒时相比较是拉力________（填“增大”、“减小”或“不变”）。【答案】500；不变【解析】（1）当物体在水平上做匀速直线运动时，它受到的拉力和摩擦力是一对平衡力；

（2）在st图像中，如果图像是一条斜线，说明物体做匀速直线运动。观察图像可知，雪橇在前2s内做匀速直线运动，它受到的阻力与拉力是平衡力，即f=F=500N；雪橇在第6秒时，它仍在做匀速直线运动，它受到的阻力与现在的拉力还是平衡力，即f'=F'；因为雪橇对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此两种情况下地面的摩擦力相同，那么F=F',即拉力相等。

故答案为：500；不变23.如图，密度为0.6g/cm3、体积为103m3的正方体木块，g取10N/kg；用一条质量可忽略不计的细绳系住，置于容器的水中，如图所示，已知圆柱体容器的底面积为100cm2，求：（1）当绳子系住木块时木块所的浮力大小是________；细线的拉力大小是________；（2）当细线剪断后，木块静上时，描述容器底部受到的水的压强变化情况________（进行定量计算）【答案】（1）10N；4N

（2）减小了400Pa【解析】（1）当木块浸没时，排开水的体积等于自身体积，根据同时F浮=ρ液gV排计算受到的浮力；首先根据G=ρgV计算木块的重力，然后根据F=GF浮计算细线的拉力；

（2）当木块漂浮时，它受到的浮力等于重力；首先根据△F浮=F浮G计算出木块受到浮力的减小量，然后根据相互作用力原理计算出容器底部压力的减下量，最后根据公式△p=△FS计算压强的变化量。

（1）当绳子系住木块时木块所的浮力大小：

F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×103m3=10N；

木块的重力为：G=ρgV=0.6×103kg/m3×10N/kg×103m3=6N；

细线的拉力：F=GF浮=10N6N=4N；

（2）当木块漂浮时，它受到的浮力等于重力，

即F浮'=G=6N；

那么浮力的减小量：△F浮=F浮G=10N6N=4N；

因为木块受到的浮力和木块对水的压力是相互作用力，

所以容器底部压力的减小量为4N；

压强的减小量为：△p=△F24.杭州湾大桥目前是世界上最长的跨海大桥，大桥在水下施工时，要向水中沉放大量的施工构件。现将边长2m的正方体沉入水中，在下沉过程中，其下表面到水面的距离为h(如图甲)，钢绳拉力、物体所受浮力随着h的增大而变化，如图乙所示。其中反映浮力随h变化图线的是________(填序号)，该物体的重力为________N。【答案】②；1.6×105【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析正方体受到浮力的变化规律，再根据F=GF浮分别拉力的变化规律，最后与图像比照即可；

（2）正方体的边长为2m，那么当下表面到水面的距离为2m时恰好完全浸没，根据F浮=ρ液gV排计算出它受到的浮力，然后根据图像确定此时受到的拉力，接下来根据G=F+F浮计算出正方体的重力即可。（1）当正方体慢慢浸入水中后，它排开水的体积逐渐增大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力逐渐增大。当正方体完全浸没水中后，它排开水的体积不变，受到的浮力不变，故②反应浮力随h变化；根据F=GF浮可知，正方体受到的拉力先变小后不变，故①反映拉力随h的变化规律。

（2）当正方体完全浸没时，它受到的浮力：

F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（2m）3=8×104N；

根据图乙可知，此时正方体受到的拉力等于浮力，即拉力F=8×104N；

那么正方体的重力为：G=F+F浮=8×104N+8×104N=1.6×105N。25.把边长L＝0.5m、密度ρA＝0.6×103kg/m3的正方体A放入底面积为S＝1m2的柱形盛水容器中，如图甲所示。将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示，则物块B的质量为________kg。【答案】10【解析】对甲和乙两种状态进行受力分析，根据二力平衡的知识列出等量关系式，然后两个式子相减即可。A在水面漂浮，那么它受到的浮力等于重力，

即F浮甲=GA

①；

B和A一起在水面漂浮，

那么：F浮总=GA+GB

②；

②①得到：△F浮=GB；

ρ水gV排=mBg；

ρ水V排=mB；

103kg/m3×（0.01m×1m2）=mB；

解得：mB=10kg。

26.如图甲，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在12N的水平拉力F1作用下，A和B一起作匀速直线运动，此时木块B所受的摩擦力为

N；若将A.B紧靠着放在水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起匀速运动(图乙)，则推力F2＝

N。【答案】0；12【解析】此题应利用二力平衡的知识，求出摩擦力，并知道，摩擦力的大小与压力以及接触面的粗糙程度有关，而与接触面积无关．摩擦力不能直接测量，都是根据平衡力的知识间接得出．解：在12N的水平拉力F1作用下，A、B一起作匀速直线运动，因此，A、B都受平衡力，在水平方向B不受拉力，因此摩擦力为0；若将A、B紧靠着放在水平桌面上，接触的粗糙程度不变，压力也不变，因此摩擦力也不变，使它们一起匀速运动因此推力为12N．故答案：0；12．27.杭州湾大桥目前是世界上最长的跨海大桥，大桥在水下施工时，要向水中沉放大量的施工构件。现将边长2m的正方体沉入水中，在下沉过程中，其下表面到水面的距离为h(如图甲)，钢绳拉力、物体所受浮力随着h的增大而变化，如图乙所示。其中反映浮力随h变化图线的是________

(填序号)，该物体的重力为________N

(水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg)【答案】②；1.6×105【解析】（1）根据公式F浮=ρ液gV排可知，物体排开水的体积越大，受到的浮力越大，据此判断浮力和图像的对应关系；

（2）根据乙图可知，当物体完全浸没后，它受到的浮力和钢绳的拉力相等；首先根据F浮=ρ液gV排计算出物体受到的浮力，然后根据G=F拉+F浮计算出重力。

（1）在物体下沉的过程中，它排开水的体积不断增大，根据F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力也不断增大，因此反应浮力随h变化图线的是②，而①是反应钢绳拉力随h变化的图像；

（2）当物体完全浸没时，它受到的浮力为：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×（2m）3=8×104N；

根据图像可知，当物体完全浸没后，它受到的浮力和钢绳的拉力相等；

即F拉=F浮=8×104N；

那么该物体的重力为：G=F拉+F浮=8×104N+8×104N=1.6×105N。28.如图所示，两个完全相同的托盘秤甲和乙放在水平地面上，托盘秤的自重为9N。底面积为150cm2。木条AB质量分布不均匀（粗细忽略不计），A、B是木条两端，C、D是木条上的两个点，AD=BD，AC=DC。A端放在甲上，B端放在乙上，A、B下方各垫有一个大小和质量不计的小木块，甲的示数是6N，乙的示数是18N。则木条的重力是________；若此时用细线系住A端，竖直向上拉细线，使A端缓慢上升，此过程中乙的示数________（选填“变大”“变小或“不变”）。【答案】24；不变【解析】（1）托盘秤的示数就是它受到的压力，根据相互作用力的原理可知，木条受到的支持力和托盘秤的示数相同，据此对木条进行受力分析利用二力平衡原理计算重力即可；

（2）将B点看作支点，木条的重力G看作阻力，A点的拉力看作动力，分析A端缓慢上升过程中动力臂和阻力臂的比值是否发生变化，最后根据杠杆的平衡条件分析A的示数是否变化，进而推断出乙的示数是否变化。（1）根据相互作用力的原理可知，木条A端受到的支持力等于甲的示数6N；

木条B端受到的支持力等于乙的示数18N；

当木条处于静止状态时，它处于平衡状态，

即G=FA+FB=6N+18N=24N；

（2）如下图所示：

当木条在水平位置平衡时，那么：G×BD=F×AB，即BDAB=FG；

当木条A端被抬起后，那么：G×BD'=F'×A'B，即BD'A'B=F'G

因为△BDD'与△BAA'相似，

所以BDAB=BD'A'B;

那么29.有一质量m=0.2kg，容积V=2×103m3，横截面积S=5×103m²的圆筒形薄壁容器B(壁厚忽略不计)，现注入体积为13V的某种液体A后，将其封闭放入水中，且保持竖直漂浮状态，如图甲所示，此时水对容器底部的压强p=3.6×103（1）液体A的密度为________；（2）若要使容器B恰好竖直悬浮在水中(如图乙所示)注入液体A的w体积为________。【答案】（1）2.4x103kg/m3

（2）750cm3【解析】（1）利用F=pS求出容器下表面受到向上的压力，即浮力大小，然后根据物体漂浮，浮力等于重力，结合重力公式求出液体的质量，利用密度公式求解液体A的密度；

（2）根据阿基米德原理求出物体全部浸没时受到的浮力，根据物体漂浮时浮力等于重力，结合重力公式求出注入液体的质量，利用密度公式求出注入液体A的体积。

（1）甲图中，容器B受到的浮力F浮=F向上=p向上S=3.6×103Pa×5×103m2=18N；

因为容器B在水面漂浮，

所以它受到的浮力F浮=G总=GA+G筒=（mA+m筒）g，

即18N=（mA+0.2kg）×10N/kg，

解得，mA=1.6kg，

液体A的密度：ρA=mA13V=1.6kg13×2×10−3m3=2.4×103kg/m3；

（2）如果容器B在水中悬浮，

则它受到的浮力F浮'=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×103m3=20N，

【答案】20；10【解析】如图所示，弹簧测力计B测出了动滑轮上的绳子上的拉力为10N；则物体A受到拉力为10N；又因物体A做匀速直线运动，则物体A与水平桌面的摩擦力与物体A受到拉力是一对平衡力，则摩擦力大小也是10N；拉力F=2f=2×10N=20N。物体A匀速运动，受到的合力为零，故A物体所受拉力和摩擦力相等；动滑轮上有两段绳子，拉力F是A所受摩擦力的2倍。31.双活塞气压计是一种可以消除活塞自重影响、对低压容器内的压强进行测量的装置．如图所示，在甲、乙两个空腔容器中各有一个活塞A和B，其中活塞A的截面上下一致，称为自由活塞，其横截面积为S1；活塞B的上下截面不等，称为差动活塞，其上下两部分的横截面积分别为S2和S3．乙容器的上、下两部分彼此隔绝，不能相互渗气、渗油．C为带有阀门K1的工作液体的接口，工作液体充满甲容器和乙容器的上部空腔；D为带有阀门K2的接口，可接待测容器；E为带有阀门K3的接口，可与抽气机相连．测量前要先校正零位平衡：K1关闭，K2打开，D口不连接待测容器，在两活塞上面放置砝码(图中未画出)，调节砝码的质量使两活塞升起的高度相同．进行测量时，要将待测量的容器接在D口上，并关闭K2、打开K3，开动抽气机进行抽气，待乙容器下部空腔内接近真空时，关闭K3、打开K2，此时差动活塞B己有所下降，在自由活塞A上再加放重为G的砝码时，A、B两活塞的上表面恰好能恢复等高．己知进行测量时大气压强为p0，则待测容器内气体的压强p为________．[用已知量表示]【答案】p0【解析】应用压强公式求出活塞A上增加砝码后，液体增加的压强；由帕斯卡原理与压强的变形公式求出活塞B受到的压力的变化，最后求出待测气体压强。

在自由活塞A上再加放重为G的砝码时，

A活塞对工作液体增加的压强为：△p=GS1；

根据帕斯卡原理，

工作液体对活塞B向上增加的压力△F=△p△S=GS1S2−S3；

因为活塞B下底面向上减小的气体压力△F′=（p0p）S3；

因为活塞B能够回到原来的高度，所以△F′=△F，

即：（p0p）S3（1）图甲中木块受的浮力为________N；（2）图乙中液体的密度________cm3；【答案】（1）6

（2）0.8×103kg/m3【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排计算图甲中木块受到的浮力；

（2）在水中时，首先根据G=F浮计算出木块的重力，然后根据F浮'=G+G石计算出木块在乙液体中受到的浮力，最后根据ρ液=F浮'gV计算液体的密度即可。

（1）木块排开水的体积：V排=1−25V=35×0.1m3=0.0006m3；

图甲中木块受到的浮力为：F浮=ρ水gV排=1033.如图，压力锅锅盖面积450cm2，限压出气孔的横截面积为0.05cm2，当锅内蒸汽达到2个标准大气压时，蒸汽对锅盖的压力是

N。当锅内蒸汽达到2.5个标准大气压时，锅内蒸汽刚好顶开限压阀自动放气，求限压阀的质量是

克（g=10N/kg，设环境气压为1标准大气压，1标准大气压取1×105Pa）【答案】9000；75【解析】（1）根据压强公式F=pS锅计算蒸汽对锅盖的压力。

（2）首先根据p内=p大气+p自重计算出限压阀的自重产生的压强，再根据G=F'=p自重S计算限压阀的重力，最后根据m=G（1）蒸汽对锅盖的压力：F=pS锅=105Pa×2×450×104m2=9000N；

（2）限压阀的自重产生的压强：p自重=p内p大气=（2.51）×105Pa=1.5×105Pa；

限压阀的重力G=F'=p自重S=1.5×105Pa×0.05×104m2=0.75N;

限压阀的质量：m=G三、解答题34.杠杆在工业生产中有广泛的应用,如图为某杠杆示意图,物体C为边长为50cm的正方体，其质量为65kg,杠杆AB可绕O点转动,AO:0B=2:1,一个体重为600N的人用竖直向下的力拉绳子，对杠杆B端产生一个竖直向下的拉力,杠杆在水平位置保持静止,且物体C对地面的压强为2000Pa，杠杆自重、绳重及摩擦均不计。（1）地面对物体C的支持力是多少？（2）人对绳子的拉力是多少？（3）若人与地面的接触面积积为400cm2,则人对地面的压强是多少？【答案】（1）正方体的底面积S=a2=（0.5m）2=0.25m2；

物体C对地面的压力为：F=pS=2000Pa×0.25m2=500N；

物体C对地面的压力与地面对C的支持力为相互作用力，

因此地面对物体C的支持力F支持=F=500N；

（2）物体C对A端的拉力FA=GCF支持=65kg×10N/kg500N=150N；

根据杠杆的平衡条件得到：FA×OA=FB×OB；

150N×2=FB×1；

解得：FB=300N；

（3）人对地面的压力F人压=G人FB=600N300N=300N；

人对地面的压强p人=F人压S人=300N400×10−4m2=7500Pa。

【解析】（1）首先根据S=a2计算正方体的底面积，再根据F=pS计算物体对地面的压力，最后根据相互作用力原理计算出地面对物体C的支持力；

（2）首先根据FA=GCF35.某校兴趣小组模仿“曹冲称象”，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为150克，底面积为30厘米2，高度为15厘米，水的密度ρ水=1×103千克/米3，g取10牛/千克。（1）将杯子开口向上竖直放入水中时(注：水未进人杯内)，杯子受到的浮力为多大？（2）此时杯子浸人水中的深度(即为该浮力秤的零刻度位置)为多少？（3）此浮力秤一次能测量的最大质量是多少？【答案】（1）杯子在水中漂浮，则它受到的浮力等于重力，即F浮力=G杯=m杯g=0.15kg×10N/kg=1.5N。（2）此时杯子排开水的体积V排=F浮ρ水g=1.5N10N/kg×103kg/m3=1.5×10−4m3=150cm3；

则杯子浸入水中的深度为：ℎ=V排S=150cm330c【解析】（1）根据漂浮条件计算出杯子受到的浮力；

（2）首先根据V排=F浮ρ水g计算出杯子排开水的体积，再根据ℎ=V排S计算浸入水中的深度；

（3）当水面到达杯口时，杯子排开水的体积等于杯子的体积，据此根据阿基米德原理F浮=ρ液gV36.高海拔会给我们的生活带来许多不便，据测量：在海拔3000米以内，大约每升高10米，大气压变化100帕。现在海拔2000米的高原地区：（1）人体在短时间内如果不能适应外界________（选填“过高”或“过低”）的气压，就会引起缺氧、眩晕等高原反应。（2）使用普通炊具蒸煮食物会因为水的沸点________（选填“高于”或“低于”）100℃而达不到最佳效果。如果改用高压锅蒸煮食物，已知高压锅盖出气孔的横截面积为12mm2，限压阀的质量为96g．请你通过计算并对照图来判断：用该高压锅烧水，水温最高可以达到大约多少℃？（海平面的大气压值取1.0×105Pa）【答案】（1）过低

（2）低于。

P外=P标2000m×100Pa10m =1.0×105Pa0.2×105Pa=0.8×105Pa

P阀=F/s=G阀/s孔=m阀g/s孔=0.096Kg×10N/Kg1.2×10-5m2=0.8×105PaP总=P外+P阀=0.8×105Pa+0.8×10【解析】（1）当气压较低时，空气中氧气的含量就变小，人体就会由于缺氧导致一系列的身体不适。

（2）液体沸腾时虽然不断吸热，但温度保持不变，这个温度叫液体的沸点，也是它能够达到的最高温度。

升高的高度是10m的多少倍，大气压就减少几个10Pa，据此计算出海拔2000m处减小的气压值，接下来根据p外=p标△p计算出此处的大气压强的数值。根据p阀=F/s=G阀/s孔

计算出限压阀对排气孔的压强，用此处的大气压强与限压阀的自重压强相加得到锅内的气压值，即p总=p外+p阀，最后查阅图像确定锅内的最高水温。

37.今年夏天，某市遭受了特大暴雨的袭击，全城有如“水漫金山”。图为一名武警战士和几名市民用用塑料泡沫块护送一名儿童撤离的场景。假设塑料泡沫块的体积为0.08米3，密度约为0.2×103千克/米3，试计算使用该塑料泡沫块最多能托起质量多大的人（假设人不浸入水中）【答案】解:人坐在塑料泡沫块上是漂浮的,此时浮力等于重力,可得:F浮假设塑料泡沫刚好全部浸没,此时,排开水的体积等于其体积,由F浮=ρ水gV排计算得出：G人=640N，则m=G答：最多可托起64千克的人。【解析】根据二力平衡的条件可知，当人坐在塑料泡沫块上时，它们受到的总浮力与总重力相等，据此列出平衡方程，然后用阿基米德原理和密度公式将公式中的浮力和泡沫的重力替换，从而得到乘坐人的重力，最后根据重力公式m=G38.把一个边长为10厘米的立方体物块，用细线系着放入底面积为200厘米2，重为4牛的圆柱形薄壁玻璃容器底部，此时物块与容器底无相互挤压，如图甲所示，然后逐渐向容器内倒入水（水始终未溢出），测量容器内水的深度h，分别计算出该物块对应受到的浮力F浮，并绘制了如图乙所示的图像。请你：（1）试判断水的深度由0逐渐增加到8厘米的过程中，细线对物块的拉力是逐渐增大，还是逐渐减小？（2）当容器中水的深度为4厘米时，水对容器底的压强是多少帕？（3）当容器中水的深度为6厘米时，此时物块受到的浮力是多少牛？排开水的体积是多少立方米？（4）当容器中水的深度为8厘米时，容器中水的重力为8牛，求容器对水平桌面的压强是多少帕？【答案】（1）根据乙图可知，水的深度由0逐渐增加到8厘米的过程中，物块受到的浮力逐渐增大；根据公式G=F浮+F拉可知，细线对物块的拉力减小；

（2）水对容器底的压强是p=ρ液gh=103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa；

（3）当容器中水的深度为6厘米时，

物体排开水的体积：V排=Sh=（10cm）2×6cm=600cm3=6×104m3；

此时物块受到的浮力：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×6×104m3=6N；

（4）当容器中的水的深度为8cm时，物体处于漂浮状态，

那么G=F浮=8N；

那么容器对桌面的压力：F=G水+G+G容=8N+8N+4N=20N;

容器对桌面的压强：p'=FS'=20N200×10−4m2=1000Pa。

【解析】（1）当物体浸在水中时，它受到的浮力、拉力和重力的关系为：G=F浮+F拉，根据乙图分析浮力的变化，进而推出拉力的变化；

（2）根据公式p=ρ液gh计算水对容器底部的压强；

（3）首先根据V排=Sh计算排开水的体积，然后根据公式F浮=ρ液gV39.某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压U恒为15V，定值电阻R0＝10Ω，R1为一竖直固定的光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm，底面积为100cm2。当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量△L的关系如图乙所示。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）闭合开关S，试问：（1）当水位下降时，金属棒接入电路的长度________，电压表示数________。（两空均填“增大”或“减小”）（2）当水位处于位置A时，电压表的示数为多少？（3）水位由位置A降至B这一过程，弹簧的长度增加了多少？定值电阻R0消耗的电功率变化了多少？【答案】（1）减小；减小

（2）当水位处于位置A时，滑片P在R1最上端，此时R1=20Ω，

电路的总电阻：R=R0+R1=10Ω+20Ω=30Ω，

电路中的电流：I=UR=15V30Ω=0.5A；

R1两端的电压：U1=IR1=0.5A×20Ω=10V，

即电压表示数为10V。

（3）①当水位处于位置A时，M刚好浸没，

排开水的体积：V排=V=Sh=100cm2×60cm=6000cm3=6×103m3，

则M受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×6×103m3=60N；

则弹簧受到的拉力：F1=GF浮=80N60N=20N，

由图乙可知，当F1=20N时，弹簧的伸长量△L1=10cm；

当水位降至位置B时，M的下表面刚好离开水面，所受浮力为零，

则此时弹簧受到的拉力：F2=G=80N，

由图乙可知，当F2=80N时，弹簧的伸长量△L2=40cm；

所以，水位由位置A降至B这一过程中，弹簧的长度增加量：

△L=△L2△L1=40cm10cm=30cm。

②当水位在A位置时，

此时R0的电功率：P0=I2R0=（0.5A）2×10Ω=2.5W；

当水位降至位置B时，

R1接入电路的长度：L=L总△L=40cm30cm=10cm，

因为R1接入电路的阻值与对应的棒长成正比，

所以它此时R1接入电路的阻值：R1'=LL总×R1=10cm40cm×20Ω=5Ω，

此时电路中的电流：I′=UR0+R1'【解析】（1）当水位下降时，首先分析M受到浮力的变化，再确定弹簧拉力的变化，接下来分析弹簧长度变化，进而确定滑片的移动方向，从而确定其阻值的变化，最后根据串联分压特点可知电压表示数的变化；

（2）当水位处于位置A时，滑片P在R1最上端，可知此时R1的阻值，根据串联电路电阻特点和欧姆定律求出R1两端的电压；

（3）当水位处于位置A时，M刚好浸没，根据阿基米德原理求出M受到的浮力，进而得出弹簧受到的拉力，由图乙可知此时弹簧的伸长量；

当水位降至位置B时，M的下表面刚好离开水面，所受浮力为零，可知此时弹簧受到的拉力，利用图象看出弹簧的伸长量，进而得出弹簧的长度增加量；

当水位在A位置时，根据P=I2R计算出此时它的电功率。当水位降至位置B时，可求出R1接入电路的长度，根据R1接入电路的阻值与对应的棒长成正比，求出此时R1接入电路的阻值，根据串联电路特点和欧姆定律计算出此时通过R0的电流，再根据公式P=I2R计算出此时它的电功率。最后将前后两个电功率相减即可。

根据甲图可知，变阻器R1与定值电阻R0串联，电压表测变阻器的电压。

（1）当水位下降时，M所受的浮力减小，弹簧的拉力增大，弹簧的伸长量增大，滑片P向下移动，金属棒接入电路的长度减小。

变阻器R1接入电路的阻值减小，根据“串联电压的分配与电阻成正比”的规律可知，R1两端的电压减小，即电压表示数减小。40.某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台“浮力秤”，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为0.01m2，小筒和秤盘总重为0.6N。（1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是多少?（2）该浮力秤零刻度标在小筒上何位置处?（3）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1m，则该物体的质量为多少?(g取10N/kg)【答案】（1）∵当秤盘上不放物体时，小筒漂浮∴小筒受到的浮力：F浮=G0=0.6N

（2）当秤盘上不放物体时V排=F浮ρ水g=0.6N1.0×103kg/m3×10N/kg=6×105m3；h=V排S=6×10−5m30.01m2=6×103m=6mm∴浮力秤零刻度标在小筒上距离筒底6mm的位置

（3）①此时小筒受到的浮力：F【解析】（1）当小筒在液面漂浮时，浮力等于重力，即：F浮=G0；

（2）首先根据公式V排=F浮ρ水g计算出浮力秤排开水的体积，然后根据公式ℎ=V排S计算出这时水面的深度，这个位置就是浮力秤上0刻线的位置；

（3）首先根据F浮=ρ水gV排计算出小筒受到的浮力，即小筒和秤盘的总重力，

也就是G总41.阿根廷工程师设计了一款新型家用电梯，该电梯外形是长圆筒，升降过程不使用线缆，而是靠气压驱动。需要上楼时，抽气泵启动，抽走顶部空气，此时底部与顶部就会形成气压差，底部空气推动电梯室往上升，需要下楼时，顶部充气，气压增大，使电梯往下降。底部高压区始终与外界联通，外界大气压为1×105Pa，电梯室质量为100kg，电梯室与圆筒壁之间的摩擦力为200N，底部和顶部面积均为0.9m2．（g＝10N/kg）（1）若质量为60kg的人乘电梯匀速上升，则顶部低压区的气压为多大？（2）抽气机最多能把低压区的气压降到9.5×104Pa，则该电梯匀速下降时能装载的物体的最大质量是多少？【答案】（1）解：人和电梯的总重力：G＝（m0+m人）g＝（100kg+60kg）×10N/kg＝1600N；人乘电梯匀速上升时，受到竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力、竖直向上的大气压力的差，故气压差：F1＝G+f＝1600N+200N＝1800N，设顶部低压区的压强为P1，则气压差产生的向上的压力为F1＝（p0﹣p1）S＝（1×105Pa﹣p1）×0.9m2＝1800N，则顶部低压区的气压：p1＝9.8×104Pa答：若质量为60kg的人乘电梯匀速上升，则顶部低压区的气压为9.8×104Pa（2）解：电梯匀速下降时，受到竖直向下的重力、竖直向上的摩擦力、竖直向上的压力，电梯受到的向上的压力为F2＝（p0﹣p2）S＝（1×105Pa﹣9.5×104Pa）×0.9m2＝4500N；电梯匀速下降，摩擦力方向向上，G总＝F2+f＝4500N+200N＝4700N；总质量为：m总＝G总g＝则下降时能装载的物体的最大质量为：m2＝m总﹣m0＝470kg﹣100kg＝370kg答：抽气机最多能把低压区的气压降到9.5×104Pa，则该电梯匀速下降时能装载的物体的最大质量是370kg【解析】（1）首先根据G＝（m0+m人）g计算出人和电梯的总重力，然后根据F1＝G+f计算出电梯匀速上升时需要的压力差，接下来根据F1＝（p0﹣p1）S列出方程，计算出电梯顶部低压区的气压即可；

（2）首先根据F2＝（p0﹣p2）S计算出电梯能够产生的向上压力，然后根据G总＝F2+f计算电梯匀速下降时人和电梯的总重力，接下来根据m总=G总g计算出人和电梯的总质量，最后根据

m2＝m总（1）悬停时，嫦娥五号受到向上的推力________填“＞”、“＜”或“=”）自身的重力。（2）据科学家预测，月球土壤中吸附着数百万吨的32He，在地球上，氦元素主要以42He的形式存在。关于32A.1个42He原子核内含有2个质子

B.1个32He原子核内还有1个中子

C.32He和42（3）若探测器受到的摩擦力是车重的0.1倍，其匀速行走10公里，牵引力做功多少焦？（g=10牛/千克）（4）探测器使用的是电压为100伏的原子能电池，其工作电路图如图所示，现测得电动机的两端的电压为80伏，电流表度数为2安，则图中滑动变阻器接入电路的阻值为多少？若电动机连续工作90天（这里是以地球上计算的天数），探测器一共消耗电能多少千瓦时？【答案】（1）=

（2）A,B,C

（3）解：W=FS=fS=0.1GS=8200Kg×10N/kg×0.1×1/6×104m≈1.37×107J答：牵引力做功1.37×107焦。（4）解：R=U/I=20V/2A=10ΩP=UI=80V×2A=160W=0.16kw

W=Pt=0.16kw×90×24h=345.6kwh答：滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，探测器一共消耗电能345.6千瓦时。【解析】（1）根据二力平衡的知识分析；

（2）①元素符号左下角的数字是该原子的质子数；

②元素符号右上角的数字是该原子的相对原子质量；而相对原子质量=质子数+中子数；

③具有相同质子数和不同中子数的原子成为同位素原子；

④元素是具有相同核电荷数的同一类原子的统称。

（3）首先根据f=0.1G计算出探测器受到的摩擦力，再根据二力平衡的知识计算出牵引力，最后根据W=Fs计算牵引力做的功；

（4）首先根据U变=U总UM计算出变阻器两端的电压，再根据R变=U变I变计算变阻器的电阻。首先根据P=UI计算出探测器的功率，再根据W=Pt计算出消耗的电能。

（1）悬停时，嫦娥五号处于平衡状态，即向上的推力和向下的重力相互平衡。根据二力平衡的条件可知，受到向上的推力等于自身重力。

（2）根据32He

可知，该原子有2个质子，相对原子质量为3，那么中子数为：32=1；根据42He

可知，该原子有2个质子，相对原子质量为4，那么中子数为：42=2，故A、B正确；

32He和42He具有相同的质子数和不同的中子数，因此属于同位素原子，故C正确；43.如图所示是一个水位高度控制装置的示意图，当水位到达高H时，水恰好顶起塞子A从出水孔流出，水位下降后，塞子A又把出水孔堵住塞子A底部是半径为r的半球，半球恰好塞入出水孔中已知球的体积公式是V=4πr33，球表面积公式是S球=4πr2，圆面积公式是S圆=πr2，水的密度为ρ【答案】pπr2(H+23【解析】浸没在液体中的固体受到的浮力等于固体各表面所受液体压力的合力；我们可以先设想半球体下表面有液体，求出此时下表面受到的液体压力和半球体受到的浮力，从而求出此时液体对半球体上表面的压力。

假设半球下表面处全部为液体，

则半球受到的浮力F浮方向竖直向上，

由阿基米德原理可知，它受到浮力F浮=ρgV排=ρgV半球=ρg×12×43πr3=23ρgπr3；

半球下表面受到的液体压力：F下=p下S圆=p液S圆=ρgH×πr2，方向竖直向上；

半球受到的浮力F浮等于半球下表面与上表面所受液体对它的压力合力，

即：F浮=F向上F向下，

那么F向上=F向下+F浮=πr2ρgH+23ρgπr3；

44.如图甲所示是一种家庭水箱水位测量装置示意图，电源电压18V保持不变，R0是阻值为10Ω的定值电阻，R1是长20cm、阻值为20Ω的电阻丝，滑片P把电阻丝R1与轻质弹簧的指针连在一起。浮子Ｍ长50cm，底面积为200cm²，质量为15Kg。当水位处于最高处时，M刚好浸没在水中，滑片P恰好在R的最上端。轻质弹簧阻值不计。（1）甲图中的水位表由电流表改装，当水位下降时，电路中的电流会________(增大或减小)。（2）当水位处于最高时，电路中的电流多大？（3）当水位处于最高时，轻质弹簧对浮子Ｍ的拉力多大？（4）若用电压表代作水位表，要求：当水位最低时(此时滑片P在R1的下端点)，水位表示数为零。则应将水位表的两端A、B分别与电路中的________(选填“a和b”或“c和d”)两点相连接。【答案】（1）增大

（2）R=R1+R0=20Ω+10Ω=30ΩI=UR

（3）G=mg=15Kg×10N/Kg=150NF浮=ρ液gV排=1000Kg/m³×10N/Kg×(50×200)×106m3=100NT=GF浮=150N100N=50N答：电路中的电流为0.6A，轻质弹簧对浮子的拉力为50N。

（4）a和b【解析】（1）当水位下降时，首先确定浮力的变化，然后根据F拉=GF浮分析弹力的变化，进而推断滑片的移动方向，最后根据变阻器的电阻变化推断电流变化即可；

（2）当水位最高时，变阻器全部使用，此时变阻器R1与定值电阻R0串联。首先根据R=R1+R0

计算出总电阻，再根据欧姆定律

I=UR计算电路中的电流；

（3）当水位处于最高时，浮子全部浸没在水中，根据公式F浮=ρ液gV排计算出M受到的浮力，根据G=mg计算出浮子的重力，最后根据公式T=GF浮计算轻质弹簧对浮子M的拉力；

（1）当水位下降时，浮子排开水的体积减小，那么它受到的浮力减小；根据公式F拉=GF浮可知，弹簧的拉力会增大，因此它的长度变大，滑片向下移动，则变阻器的阻值减小。根据I=UR可知，电路中的电流会增大。

（2）当水位最高时，变阻器全部使用，此时变阻器R1与定值电阻R0串联。

电路的总电阻：R=R1+R电路中的电流：

I=UR=18V30Ω=0.6A

。

浮子受到的浮力：F浮=ρ液gV排=1000Kg/m³×10N/Kg×(50×200)×106m3=100N；轻质弹簧对浮子的拉力：T=GF浮=150N100N=50N。

（4）若用电压表代作水位表，要求：当水位最低时(此时滑片P在R1的下端点)，水位表示数为零。则应将水位表的两端A、B分别与电路中的a和b两点相连接。45.如图甲所示为一种自动蓄水装置示意图：轻质弹簧上端固定，下端与木块相连，轻质滑片P的右端固定在弹簧最下端，左端位于粗细均匀的金属电阻R2的最下端A处且接触良好，闭合S，水泵工作，向空水箱里缓慢注水，当P上滑至B处(R2的中点)时，水面到达设定高度，水泵自动停止注水，在此过程中，弹簧弹力F与滑片P上滑长度x之间的关系如图乙所示。已知：电阻箱R1接入电路中的阻值为20Ω，R2的总电阻为20Ω、长度为l；当线圈中电流I≥0.1A时，衔铁被吸下。(弹簧始终处于弹性限度范围内，不考虑线圈的电阻和滑片P滑动时的摩擦)（1）求电源电压U。（2）求木块所受的重力。（3）当滑至B处时，求木块浸入水中的体积。（4）若R1调至10Ω，则水箱内最高水位与原设定水位的高度差△h________0.5l(选填“>”、“<”或“=”)，你判断的理由是：________。【答案】（1）P上滑至B处时，停止注水，此时电路中I=0.1AU=I(R1+R2)=0.1Ax(20Ω+12

（2）滑片没有上滑前，弹簧测力计的示数即为木块的重力由图乙可知，木块的重力G=5N

（3）P上滑至B处时，由图乙可知弹簧测力计的示数为0由二力平衡得F浮=G=5N由阿基米德原理:F浮=ρ液gV排V排=F浮ρ水g=5N

（4）>；R1调至10Ω时，水泵工作向水箱内注水，当滑片从B处滑至R2最上端时，停止注水，木块上升的高度为0