北师大版数学七年级上册5.2.2去括号解一元一次方程 教案

北师大版数学七年级上册5.2.2去括号解一元一次方程教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）北师大版数学七年级上册5.2.2去括号解一元一次方程教案教学内容分析1.本节课的主要教学内容是北师大版数学七年级上册第五章第二节第二部分“去括号解一元一次方程”。主要通过讲解和应用去括号法则，让学生学会如何去掉方程中的括号，并解出一元一次方程的解。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的去括号法则与学生在之前学习的分配律有紧密关联。学生需要运用已掌握的分配律知识，将括号外的数乘以括号内的每一项，进而去掉括号。此外，本节课内容也是解一元一次方程的基础，与后续学习的移项、合并同类项等知识点相互联系。核心素养目标培养学生逻辑思维能力和数学运算能力，通过去括号解一元一次方程的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，增强数学应用的意识。同时，让学生在解题过程中体会数学的严谨性和条理性，培养其数学抽象思维和数学建模素养。学习者分析1.学生已经掌握了基本的算术运算、分配律以及一元一次方程的概念，能够进行简单的方程求解。

2.学生对数学学科的兴趣各有不同，部分学生对解决实际问题表现出较高的热情。在能力方面，学生具备基本的运算能力和逻辑推理能力，学习风格上，有的学生善于抽象思维，有的则更偏好直观演示。

3.学生在去括号解一元一次方程时可能遇到的困难和挑战包括：对去括号法则的理解不够深入，容易忽视括号前符号的影响；在解方程过程中，对移项和合并同类项的操作不够熟练，可能会导致错误；同时，对于应用题的建模能力较弱，难以将实际问题转化为方程形式。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过详细讲解去括号法则，结合具体例题展示解题步骤，使学生掌握解一元一次方程的方法。

2.练习法：安排适量的课堂练习，让学生在实践中巩固去括号解方程的技能。

3.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，共同解决疑难问题，提高合作学习能力和解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体教学：使用PPT展示解题步骤和关键概念，增强视觉效果，帮助学生更好地理解。

2.教学软件：利用数学教学软件，进行互动式学习，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.实物演示：通过实物或模型直观展示去括号的过程，帮助学生形象地理解抽象的数学概念。教学过程1.导入新课

我首先通过一个简单的热身练习，让学生回忆上一节课学习的一元一次方程的解法，并提问：“同学们，上一节课我们学习了什么？谁能告诉我一元一次方程的一般形式是什么？”这样可以帮助学生复习旧知识，为新课的学习做好铺垫。

2.教学新课

a.理解去括号法则

我将介绍去括号法则，并给出几个简单的例子，让学生观察去括号前后的变化。我会说：“现在我们来学习一个新的知识点——去括号解一元一次方程。首先，我们要理解去括号法则，它告诉我们如何正确地处理方程中的括号。”

接着，我会展示几个例题，并引导学生发现去括号后方程的变化规律。

b.应用去括号法则解方程

在学生理解了去括号法则之后，我会给出几个一元一次方程的例子，让学生尝试应用这一法则来解方程。我会说：“现在请大家拿出练习本，我们来一起解几个方程。注意观察每一步的变化，确保你的操作是正确的。”

c.练习与反馈

学生在练习解题时，我会巡回指导，观察他们的解题过程，及时给予反馈。对于解题正确的学生，我会给予肯定；对于有困难的学生，我会耐心指导，帮助他们找到错误的原因，并引导他们正确解题。

3.巩固提高

a.小组讨论

我会将学生分成小组，让他们在小组内讨论如何解一些稍微复杂的一元一次方程。我会提出问题：“同学们，你们在解方程时遇到了什么困难？小组内一起讨论，看看能否找到解决的方法。”这样既可以促进学生之间的交流，也可以提高他们解决问题的能力。

b.小组展示

每个小组选派一名代表，向全班展示他们讨论的结果和解题过程。我会鼓励学生提问和评价，促进全班学生的思考和学习。

4.课堂小结

在课堂的最后，我会总结本节课的学习内容，强调去括号法则的重要性，并提醒学生在解方程时要注意的事项。我会说：“同学们，今天我们学习了去括号解一元一次方程，这是解方程的重要步骤之一。希望大家在解题时能熟练运用去括号法则，并注意细节，避免出错。”

5.课后作业布置

最后，我会布置一些课后作业，以巩固学生本节课所学的内容。我会说：“课后请大家完成练习册上的相关题目，特别是去括号解一元一次方程的部分。希望大家能通过练习，进一步提高解题能力。”

在整个教学过程中，我始终关注学生的学习状态，鼓励他们积极参与，及时给予反馈，帮助他们克服学习中的困难，确保他们能够掌握去括号解一元一次方程的方法。通过这样的教学设计，我相信学生能够更好地理解和运用所学的知识。教学资源拓展拓展资源：

1.拓展阅读材料：介绍一元一次方程在现实生活中的应用，例如在经济学、物理学等领域中的应用案例，让学生了解数学知识在实际生活中的重要性。

2.拓展练习题：收集一些难度适中、具有挑战性的去括号解一元一次方程的练习题，包括一些实际问题转化为一元一次方程的题目，让学生在练习中提高解题技巧。

3.数学故事：分享一些数学家在研究一元一次方程过程中的趣闻轶事，激发学生对数学的兴趣。

4.数学软件应用：介绍一些数学软件（如Mathematica、MATLAB等）在一元一次方程求解中的应用，让学生了解现代技术在数学研究中的作用。

拓展建议：

1.鼓励学生在课后查阅相关资料，了解一元一次方程在现实生活中的应用，培养学生学以致用的意识。

2.建议学生独立完成拓展练习题，对于解题过程中遇到的问题，可以相互讨论或向老师请教。在解题过程中，注意总结解题方法和技巧。

3.鼓励学生在课余时间阅读数学故事，了解数学家的成长历程和他们在数学领域的贡献，激发学生对数学的热爱。

4.建议学生尝试使用数学软件解决一元一次方程，体验现代技术在数学研究中的应用，提高学生的计算机操作能力。

5.在课堂上，老师可以组织学生进行小组讨论，分享他们在拓展学习过程中的心得体会，促进全班学生的共同进步。课堂小结，当堂检测课堂小结：

同学们，我们今天学习了去括号解一元一次方程。这是解一元一次方程的重要步骤之一。我们通过讲解和练习，掌握了去括号法则，并学会了如何将其应用于解方程。去括号的关键在于正确处理括号前的符号，无论是正号还是负号，都要乘以括号内的每一项。同时，我们还讨论了一元一次方程在现实生活中的应用，了解了数学与生活的紧密联系。希望大家能够在课后继续练习，巩固所学知识。

当堂检测：

现在，我们将进行一次当堂检测，以检验大家对去括号解一元一次方程的掌握情况。请同学们准备好纸笔，认真完成以下题目：

1.解方程：2(x-3)=4+6(x+1)。

2.解方程：3-[2(4-x)-5]=1-2x。

3.小组合作题：小明和小华在解方程时发生了分歧，小明的解法是先去括号再合并同类项，而小华是先合并同类项再去括号。请你帮助他们分析哪种方法更合适，并说明理由。

4.应用题：一家公司计划投资一个新项目，项目的预期回报是每年增加投资金额的20%。如果公司投资了10万元，请计算5年后的投资回报总额。

请同学们在规定时间内完成检测，完成后将试卷交给我。我会及时批改并反馈给大家，希望大家能够根据反馈调整学习方法，不断提高自己的数学能力。开始吧！内容逻辑关系①重点知识点：

-去括号法则：理解去括号时如何处理括号前的正负号。

-一元一次方程的解法：掌握解一元一次方程的基本步骤，包括去括号、移项、合并同类项和求解。

-实际问题转化为方程：能够将现实生活中的问题抽象为一元一次方程，并求解。

②重点词汇：

-去括号

-移项

-合并同类项

-解方程

-投资回报

③重点句子：

-“去括号时，要注意括号前的符号，正号乘以括号内各项，负号乘以括号内各项并改变各项的符号。”

-“解一元一次方程时，首先要去括号，然后移项，接着合并同类项，最后求解未知数。”

-“将实际问题转化为方程，是数学建模的重要步骤，能够帮助我们用数学方法解决现实问题。”教学反思与改进在完成本节课的教学后，我进行了以下反思活动，以评估教学效果并识别需要改进的地方：

1.学生参与度：我注意到在课堂上，部分学生对于去括号法则的理解和应用较为积极，但也有一些学生参与度不高。我观察到他们在小组讨论时不够积极，这可能是因为他们对新知识点的接受程度不同，或者是对数学学科的兴趣不高。

2.教学难点：在讲解去括号法则时，我发现一些学生对括号前的负号处理存在困惑。他们在去括号时容易忽略负号对括号内各项符号的影响，导致解题错误。

3.练习反馈：在课后作业批改中，我发现一些学生对于去括号后的方程处理不够熟练，合并同类项时出现错误。

基于以上反思，我制定了以下改进措施，并计划在未来的教学中实施：

1.提高学生参与度：

-我将在课堂上增加互动环节，例如提问、小测验和游戏，以激发学生的学习兴趣。

-对于参与度不高的学生，我会进行个别辅导，了解他们的困难和需求，提供个性化的帮助。

-我会鼓励学生在小组讨论中积极发言，培养他们的合作精神和自信心。

2.突破教学难点：

-我将制作一些教学视频或动画，直观地展示去括号法则的