+初中数学有理数的加减运算第1课时有理数的加法教案+北师大版（2024）数学七年级上册

世界2有理数的加减运算第1课时有理数的加法课题第1课时有理数的加法授课人教学目标1.理解有理数加法的意义,初步掌握有理数的加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.2.经历探索有理数加法法则的过程,体会分类和归纳的思想方法.3.在有理数加法法则的导出及运用过程中,训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力,渗透数形结合的思想,培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力.4.通过师生合作交流,学生主动参与探索获得数学知识,从而提高学习数学的积极性,体会数学来源于生活,服务于生活,培养热爱数学的情感.教学重点有理数加法法则的理解和运用.教学难点异号两数相加的法则.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾解答下列问题:1.如果向东走5米表示+5米,那么-5米表示.

2.-6的相反数是,绝对值是.

3.比较大小:-1-3.(填“>”或“<”)

4.|-5|+|+3|=;|-11|-|-6|=.

处理方式:引导学生观察思考后,指名回答.有问题时,其他同学纠正.通过4个小题的做题情况,既检查了学生对前几节课所学内容的掌握情况,又为本节新课的学习做好了铺垫,这个环节起到了不可缺少的作用.活动一:创设情境导入新课【课堂引入】动物王国开运动会,蚂蚁充当火炬手.蚂蚁从某点出发在一直线上左右来回爬,假设向右为正方向,蚂蚁的爬行情况记录如下(单位:cm):+5,+10,-6,-7,-2.图2-2-4问题:蚂蚁最后能回到出发点吗?处理方式:前面已经学过数轴,学生应该能想到借助数轴解决,找学生说明思考过程,教师对学生的回答给予肯定,同时询问是否还有其他的方法解决,从而引入课题.引导性语言举例:看来同学们对我们前一节的知识掌握得很好,那我们能不能用别的方法来解决这个问题呢?这就是我们今天要学习的“有理数的加法”.创造一种轻松的学习氛围,体会学习有理数加法的必要性,激发学生探究新知的兴趣.同时肯定学生的知识准备,树立学生进一步学习的信心,激发学生的斗志,让学生尽快参与到教学中来,进一步体会到自己是课堂的主人.活动二:探究与应用【探究】有理数加法法则某班举行知识竞赛,评分标准是:答对1题加1分,答错1题扣1分,不回答得0分.每个参赛队的基本分均为0分.“加1分、扣1分,得0分”“扣1分、加1分,得0分”,你能分别列出算式吗?学生思考后,得出可以分别用如下算式表示:(+1)+(-1)=0,(-1)+(+1)=0.(1)第一环节和第二环节各有5道题.三个参赛队在前两个环节的得分情况见下表,你能把下表补充完整吗?你是怎么做的?与同伴进行交流.参赛队第一环节的得分第二环节的得分前两个环节的得分之和算式表示第一队23第二队-2-3第三队-32处理方式:教师引导学生观察表格,并在小组内讨论交流得出结论,然后教师指名回答,并让学生说明理由.(2)小明用1个表示+1,用1个表示-1,用直观表示(+1)+(-1)=0,用直观表示(-1)+(+1)=0.他列出了两个算式,并给出了直观的解释,你能理解他的做法吗?图2-2-5处理方式:教师让学生观察根据前面“正负抵消”的过程,用语言表述图形所表达的含义.首先让学生在小组内充分地交流,教师巡视指导,再让小组选派代表进行发言,集体讲评.(3)如果有第四个参赛队,那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形,据此可以列出哪些算式?你能直观解释运算过程和结果吗?1.使学生理解(+1)+(-1)=0和(-1)+(+1)=0,体会“正负抵消”的思想.2.运用方框图中“正负抵消”的方式表示加法运算过程,形象直观,学生容易接受和理解.3.给学生充分的时间讨论有理数加法的各种情况,培养学生的分类讨论的思想,理解有理数加法的运算过程,提高解决问题和语言表达的能力.活动二:探究与应用处理方式:教师让学生说出所有可能的情况,并以小组为单位列出所有情况,列出算式,并解释说明.【尝试·交流】(1)两个有理数相加,有哪几种情形?你是怎样分类的?(2)对于(1)中的每种情形,和是怎么确定的?与同伴进行交流.处理方式:教师引导学生说出两个有理数相加的所有情况,并进行分类,说明分类的依据;然后针对前面得到的算式,讨论和的符号和结果的确定方法.学生思考、交流后,指名发言,并全班讲评.总结:有理数加法法则同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减较小的绝对值.一个数同0相加,仍得这个数.【应用】例计算:(1)180+(-10);(2)(-10)+(-1);(3)5+(-5); (4)0+(-2).处理方式:给学生提供示范,进行有理数的加法,可以按照“一观察,二确定,三求和”的步骤进行,一观察是指观察两个加数是同号还是异号,二确定是指确定“和”的符号,三求和是指计算“和”的绝对值.解:(1)180+(-10)(异号两数相加)=+(180-10)(取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减较小的绝对值)=170.(2)(-10)+(-1)(同号两数相加)=-(10+1)(取相同的符号,并把绝对值相加)=-11.(3)5+(-5)(互为相反数的两数相加)=0.(4)0+(-2)(一个数同0相加)=-2.变式计算:(1)15+(-22);(2)(-13)+(-8);(3)(-25)+5;(4)45+(-45);(5)(-23)+0;(6)(-13)+5.【思考·交流】(1)根据有理数加法法则,如果两个数互为相反数,那么它们的和等于0.反过来,如果两个数的和等于0,那么这两个数互为相反数吗?(2)根据有理数加法法则进行正数或0的运算,得到的结果与小学数学中的加法运算结果一致吗?(3)一个数加一个正数,所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个负数呢?与同伴进行交流.处理方式:引导学生思考(1)(2)并指名回答,然后让学生讨论(3),并让学生举例说明,对所有情况进行分析,全班互相补充,形成共识.4.通过变式使学生进一步熟悉有理数的加法法则.通过口答、纠错,活跃课堂气氛,充分调动学生学习的积极性,使学生在一种比较活跃的氛围中解决问题.5.进一步认识有理数的加法扩展到负数之后和的大小与加数的关系,并让学生在说理的过程中,体会反例的作用.6.使学生在原有认知结构的基础上,将数扩充到了有理数的范围.通过应用有理数知识解决生活中的实际问题,一方面体会有理数加法的应用价值,另一方面培养学生在具体情况下灵活应用有理数知识解决实际问题的能力.活动二:探究与应用【拓展提升】1.如图2-2-6,比数轴上点A表示的数大3的数是 ()图2-2-6A.-1 B.0 C.1 D.22.已知|m|=6,|n|=11,且m,n的符号相反,则m+n的值为()A.5 B.±5 C.17 D.±173.土星表面的夜间平均温度为-150℃,白天平均温度比夜间平均温度高27℃,那么白天的平均温度是多少?处理方式:学生独立思考后在练习本上完成,然后让学生交流对照,对于出现的问题及时强调.活动三:课堂总结反思【达标测评】A组:1.气温由-1℃上升2℃后是 ()A.-1℃B.1℃C.2℃D.3℃2.计算-|-3|+1的正确结果是 ()A.4 B.2 C.-2 D.-43.有理数a,b在数轴上所对应的点的位置如图2-2-7所示,则a+b的值 ()图2-2-7A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b4.计算下列各题:(1)(-8)+(-5);(2)(-20)+18;(3)(-6)+(+6);(4)0+(-8).B组:5.若x的相反数为3,y=5,则x+y=.

6.一天早晨的气温是-7℃,中午上升了11℃,半夜又下降了9℃,则半夜的气温是多少?分层设置达标测评题,能了解学生对本节课知识的掌握程度,检验学生对本节所学的理解能力和应用程度,使每个学生都能有所收获,有所提高,既能起到巩固新知的作用,又能调动学生学习的积极性.老师可根据学生对本节知识的掌握情况及时查漏补缺,调整教学.【板书设计】第1课时有理数的加法一、有理数加法法则:二、两数相加,首先判断加法类型,再确定和的符号,最后确定和的绝对值.例提纲挈领,重点突出.活动三:课堂总结反思【教学反思】①[授课流程反思]通过几个问题,检查了学生对正负数的实际意义和绝对值的掌握情况,又为本节新课的学习做好了铺垫,在此基础上通过实际问题中竞赛得分引入有理数的加法.②[讲授效果反思]通过竞赛得分的不同情况,感受正、负数相加的不同情况,感受符号和绝对值的变化情况,贴近学生的生活,更有利于激发学生的思考,更直观地感受两个有