唐山市丰润区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题 【带答案】

丰润区2022-2023学年度第一学期期末质量检测七年级数学试卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间为90分钟．一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填在括号内）1.化简，下列结果中，正确的是（）A. B. C.2 D.-2【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的运算法则，求出绝对值的值即可．【详解】解：故选：A．【点睛】本题考查根据绝对值的意义求一个数的绝对值，求一个数的绝对值：①当a是正数时，│a│=a；②当a是负数时，│a│=-a；③当a=0时，│0│=0．掌握求一个数的绝对值的方法是解答本题的关键．2.地球上的陆地面积约为，数字用科学记数法表示为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看原数变成a时，小数点移动了多少位，|n|与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值大于或等于10时，n为正整数．【详解】将用科学记数法表示为：．故选：B.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，正确确定n的值是解本题的关键．3.将一副直角三角尺按如图所示的顶点重合的方式摆放，则下列等式成立的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用角的和差定义逐项判断解决问题即可．【详解】解：∵，∴，故A正确；不一定等于，故B错误；不一定等于，故C错误；不一定等于，故D错误；故选：A．【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义以及角的和差，解题的关键是正确的识别图形，灵活运用所学知识解决问题．4.下列方程变形中，正确的是（）A.由3x＝﹣4，系数化为1得x＝B.由5＝2﹣x，移项得x＝5﹣2C.由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1D.由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得3x+4x﹣2＝5【答案】D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【详解】解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣，故选项A错误；5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，故选D．【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．5.下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）A. B.C D.【答案】B【解析】【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．【详解】解：A图的主视图是等腰三角形，B图的主视图是长方形，C图的主视图是梯形，D图的主视图是圆形，故选：B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6.已知a=﹣，b=﹣1，c=0.1，则a、b、c的大小关系是（）A.b＜a＜c B.a＜b＜c C.c＜a＜b D.c＜b＜a【答案】A【解析】【详解】解：∵a=﹣=﹣0.5＜0，﹣1＜0，0.1＞0．又∵|﹣0.5|＜|﹣1|，∴﹣0.5＞﹣1，∴0.1＞﹣0.5＞﹣1，即c＞a＞b．故选A．7.如图是一个正方体的展开图，则原正方体“数”字的对面的字是（）A.核 B.心 C.素 D.养【答案】D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可．【详解】解：“数”与“养”相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面；故选：D．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，明确正方体表面展开图的特点是关键．8.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据整式的加减运算互逆的关系即可得．【详解】解：由题意得：这个多项式是：，故选：A．【点睛】本题考查了整式加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．9.实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是A. B.a﹣b＞0 C.ab＞0 D.a+b＞0【答案】A【解析】【详解】试题分析：由图可知，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，因此，A、，正确，故本选项正确；B、a﹣b＜0，故本选项错误；C、ab＜0，故本选项错误；D、a+b＜0，故本选项错误．故选A．10.小明在解方程是未知数时，误将看成了，得到的解为，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先把代入，求出a，然后再把a的值代入中求x的解．【详解】解：把代入，得，解得：，∴原方程是，解得：．故选：A．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．11.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A.（4n﹣4）枚 B.4n枚 C.（4n+4）枚 D.n2枚【答案】B【解析】【分析】观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.【详解】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故选择B.【点睛】本题考查了规律的探索.12.某工厂，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成．现在由甲先做3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要天，则下列方程不正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意可知，甲每天完成这项工程的，甲每天完成这项工程的，由“甲先做3天，乙再参加做”，列出方程即可获得答案．【详解】解：A.由题意可知，完成这项工程，甲做天，共完成这项工程的，乙完成总工程的，故有，方程正确，该选项不符合题意；B.甲先做3天，可完成这项工程的，之后甲乙两人再做天，每天可完成这项工程的，故有，该选项所列方程错误，符合题意；C.甲先做3天，可完成这项工程的，之后甲乙两人再做天，每天可完成这项工程的，故有，方程正确，该选项不符合题意；D.完成这项工程，甲做天，共完成这项工程的，乙完成总工程的，故有，方程正确，该选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是理解题意，找准等量关系，正确列出一元一次方程．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）13.若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝_____．【答案】-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.14.一个角的度数为，则这个角的补角的度数为___________．【答案】【解析】【分析】据补角的定义：如果两个角的度数和为，那么这两个角互补，进行求解即可．【详解】解：这个角的补角的度数为．故答案为：【点睛】本题主要考查了求一个角的补角，熟练掌握如果两个角的度数和为，那么这两个角互补是解题的关键．15.若方程4x﹣1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，则m的值为_____．【答案】﹣【解析】【分析】先解方程4x﹣1＝3x+1，然后把x的值代入2m+x＝1，即可求出m的值．【详解】解：4x﹣1＝3x+1解得x＝2，把x＝2代入2m+x＝1，得2m+2＝1，解得m＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】此题考查的是根据两个一元一次方程有相同的解，求方程中的参数，掌握一元一次方程的解法和方程解的定义是解决此题的关键．16.下列计算正确的是：___________．（只填序号）．①；②；③；④．【答案】③④##④③【解析】【分析】根据合并同类项的运算法则逐一判断即可．【详解】解：①不是同类项不能计算，故错误；②不是同类项不能计算，故错误；③，计算正确；④，计算正确．故答案为：③④.【点睛】本题主要考查了合并同类项，掌握合并同类项的前提是“是同类项”成为解答本题的关键．17.已知数轴上点A，C所表示的数分别是，x，若，则x的值为_____________．【答案】2或##或2【解析】【分析】根据两点间的距离公式列绝对值方程即可解答．【详解】解：由题意可得：，解得：或2．故答案为：2或．【点睛】本题主要考查了两点间距离公式、绝对值等知识点，根据题意正确列出绝对值方程是解答本题的关键．18.已知，则的值为____________【答案】6【解析】【分析】先化简原式，再与已知的式子作对比，只需将已知的式子两边同时乘以2，然后再整体代入即可.详解】解：，因为，所以，所以原式=6.故答案为：6.【点睛】本题考查了整式的加减运算和代数式求值，属于常考题型，熟练掌握整式加减运算的法则和整体的数学思想是解题的关键.19.如图，，是线段上两点，，，是的中点，则线段的长为___________．【答案】7【解析】【分析】根据线段的和差，可得的长，根据线段中点的性质求出，可得答案．【详解】解：由线段的和差，得，由D是的中点，得，故答案为：7．【点睛】本题考查了线段的和差计算及线段中点的定义，利用线段的和差得出的长是解题关键．20.如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°，则∠EOF的度数为_____．【答案】62°##62度【解析】【分析】根据平角的性质得出∠COF=90°，再根据对顶角相等得出∠AOC=28°，从而求出∠AOF的度数，最后根据角平分线的性质即可得出∠EOF的度数．【详解】∵∠DOF=90°，∴∠COF=90°，∵∠BOD=28°，∴∠AOC=28°，∴∠AOF=90°﹣28°=62°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=62°．故答案为62°三、解答题（本大题共6个小题，共52分）21.（1）计算：；（2）计算：．（3）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1）3；（2）0；（3）；6【解析】【分析】（1）先计算乘方和括号内的，再计算乘除，即可求解；（2）先计算乘方，再计算乘除，然后计算加减，即可求解；（3）先去括号，再合并同类项，然后把，代入化简后的结果，即可求解．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式当，时，原式．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，整式加减中的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．22.（1）解方程：；（2）解方程：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．详解】（1）解：去分母得：去括号得：移项得：化系数为1得：；（2）解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：化系数为1得：【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．23.如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OE是射线OB的反向延长线.(1)求射线OC的方向角；(2)求∠COE的度数；(3)若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数.【答案】(1)射线OC的方向是北偏东°；(2)∠COE＝°；(3)∠AOD＝°.【解析】【分析】（1）先求出∠AOC=55°，再求得∠NOC的度数，即可确定OC的方向；（2）根据∠AOC=55°，∠AOC=∠AOB，得出∠BOC=110°，进而求出∠COE的度数；（3）根据射线OD平分∠COE，即可求出∠COD=35°再利用∠AOC=55°求出答案即可．【详解】(1)∵射线OA的方向是北偏东°，射线OB的方向是北偏西°即∠NOA＝°，∠NOB＝°，∴∠AOB＝∠NOA＋∠NOB＝°，又∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝°