人教版九年级上册第21章一元二次方程21.2.2配方法-配方法解方程课件x数学

第二十一章

一元二次方程21.2解一元二次方程第2课时

配方法——配方法

解方程1课堂讲解二次三项式的配方用配方法解一元二次方程2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2回顾旧知1知识点二次三项式的配方（来自《点拨》）知1－讲

例1

用利用完全平方式的特征配方，并完成填空．(1)x2＋10x＋________＝(x＋________)2；(2)x2＋(________)x＋36＝[x＋(________)]2;(3)x2－4x－5＝(x－________)2－______．255±12±629导引：配方就是要配成完全平方，根据完全平方式的结构特征，当二次项系数为1时，常数项是一次项系数一半的平方．知1－讲（来自《点拨》）归

纳当二次项系数为1时，已知一次项的系数，

则常数项为一次项系数一半的平方；已知常

数项，则一次项系数为常数项的平方根的两

倍．注意有两个．当二次项系数不为1时，则先化二次项系数

为1，然后再配方．1填空：(1)x2＋10x＋____＝(x＋____)2；(2)x2－12x＋____＝(x－____)2；(3)x2＋5x＋____＝(x＋____)2；(4)x2－x＋____＝(x－____)2.将代数式a2＋4a－5变形，结果正确的是(

)A．(a＋2)2－1B．(a＋2)2－5C．(a＋2)2＋4D．(a＋2)2－9知1－练（来自教材）2（来自《典中点》）对于任意实数x，多项式x2－2x＋3的值一定是(

)A．非负数B．正数

C．负数D．无法确定若x2＋6x＋m2是一个完全平方式，则m的值是(

)A．3B．－3C．±3D．以上都不对知1－练34（来自《典中点》）2知识点用配方法解一元二次方程知2－导x2＋6x＋4＝0(x＋3)2＝5这种方程怎样解？变形为的形式．(a为非负常数)变形为知2－导知2－讲解：

常数项移到“＝”右边例2

解方程：3x2－6x＋4＝0.移项，得

3x2－6x＝－4二次项系数化为1，得配方，得因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x－1)2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根．

x2－2x＝.x2－2x＋12＝＋12.

(x－1)2＝

.两边同时除以3两边同时加上二次项系数一半的平方例3解下列方程．(1)x2－8x＋1＝0；(2)2x2＋1＝3x；(1)方程的二次项系数为1，直接运用配方法．

(2)先把方程化成2x2－3x＋1＝0.它的二次项系数为2，为了便于配方，需将二次项系数化为1，为此方程的两边都除以2.知2－讲分析：

解：

(1)移项，得

x2－8x＝－1.配方，得

x2－8x＋42＝－1＋42，

(x－4)2＝15.由此可得

知2－讲

(2)移项，得2x2－3x＝－1.二次项系数化为1，得

配方，得由此可得

知2－讲知2－讲（来自教材）总结—般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成(x＋n)2＝p(Ⅱ)

的形式，那么就有：(1)当p>0时，方程(Ⅱ)有两个不等的实数根

(2)当p＝0时，方程(Ⅱ)有两个相等的实数根x1＝x2＝－n；(3)当p<0时，因为对任意实数x，都有(x＋n)2≥0，

所以方程(Ⅱ)无实数根．x1＝－n－，x2＝－n＋；21用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时

加上4的是(

)A．x2＋4x＝5B．2x2－4x＝5C．x2－2x＝5D．x2＋2x＝5一元二次方程x2－6x－5＝0配方后可变形为(

)A．(x－3)2＝14B．(x－3)2＝4C．(x＋3)2＝14D．(x＋3)2＝4知2－练（来自《典中点》）知2－练（来自《典中点》）下列用配方法解方程2x2－x－6＝0，开始出现错误的步骤是(

)2x2－x＝6，①

，②

，③

④A．①

B．②

C．③

D．④3知2－练4解下列方程：

(