第7章平面图形的认识（二）（单元重点综合测试）（原卷版）

第7章平面图形的认识（二）（单元重点综合测试）班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若一个边形的内角和为，则的值是（）A．4 B．5 C．6 D．72．三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长可能等于（

）A．1 B．2 C．13 D．143．如图，将直尺与含角的三角尺叠放在一起．若，则的大小是（

）A． B． C． D．4．下列图形是我国几所大学的校徽，其中运用了“平移”制作的是（

）A．

B．

C．

D．

5．如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是（

）

A．与是同位角 B．与是内错角C．与是对顶角 D．与是同旁内角6．如图，在中，，，，，将三角形沿直线向右平移2个单位长度得到，连接．给出下列结论：①，；②；③；其中，结论正确的个数为（

）

A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．若三角形三边长分别为2，，3，则的范围是．8．如图，写出能判定的一个条件（写出一个即可）．9．如图，全新的随州二桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，这样设计主要应用了．10．如图，是的平分线，，，则的度数为．11．如图是6级台阶侧面的示意图，要在台阶上铺地毯，若楼梯宽1.5米，那么至少要买地毯平方米．

12．如图，在中，为边上的中线，已知，，的周长为20，则的周长为．13．如图，在中，，，把沿射线方向平移至后，平移距离为4，，则图中阴影部分的面积为．

14．如图，中，，，是边上的高，是的平分线．则的度数为．15．《红楼梦》是我国四大名著之一，文学社团的同学在搜集相关资料时发现一张如图所示的《红楼梦》纪念币图案（将纪念币的正面图案和背面图案拼到一起），这个图案可以抽象成有公共边的两个正八边形，如图，则的度数是．16．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中，，），若固定，改变的位置（其中点位置始终不变），且，点在直线的上方．当的一边与的某一边平行时，则所有可能的度数为：．三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知，如图，，，，求的度数.18．已知一个正n边形的内角和是正三角形内角和的4倍．(1)求n；(2)用边长相等的正n边形和正三角形两种地板镶嵌地面，则一个公共顶点处需要正n边形和正三角形的个数分别为x、y，求x和y的关系式．19．如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到．

(1)画出；(2)若连接，，则这两条线段之间的关系是______；(3)画出边上的中线（利用网格点和直尺画图）20．如图，的平分线交于E，交于点F，且．

(1)试说明：．(2)若，求的度数．21．如图，在中，，，，沿方向平移至，若，．求：

(1)沿方向平移的距离；(2)四边形的周长．22．在中，是的角平分线，．(1)如图1，是边上的高，，求的度数；(2)如图2，点E在上，于点F，猜想与的数量关系，并证明你的结论．23．如图，是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形沿着方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形，其中．

(1)填空：线段与线段的关系为________．(2)求四边形的面积；(3)连接，若，，求的度数．24．如图所示已知，分别是的高和中线，，，，．试求：

(1)的长；(2)的面积；(3)与的周长的差25．定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．(1)若是“准互余三角形”，，则的度数是_______；(2)若△ABC是直角三角形，．①如图，若是的平分线，请判断是否为“准互余三角形”？并说明理由．②点是边上一点，是“准互余三角形”，若，则的度数是_____．26．如图1，已知线段、线段被直线所截于点、点，，的度数是的倍少．

(1)求证：；(2)如图2，连接，沿方向平移得到，点在上，点是上的一点，连接，，，求的度数；(3)如图3，点是线段上一点，点是射线上一点，度数为，度数为，度数为，请直接写出、、之间