广东省韶关市2022-2023学年九年级上学期期末数学模拟试题（原卷版）

广东省韶关市20222023学年九年级上学期期末数学模拟试题一．选择题（共12小题）1.下列关于x的方程是一元二次方程的是()A. B. C. D.2.在下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列说法不正确的是（）A.“三角形任意两边之和小于第三边”是不可能事件B.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件C.某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖D.“在同一年出生的367人中，至少有两人的生日相同”是必然事件4.抛物线的顶点坐标是（）A. B. C. D.5.在菱形ABCD中，，，求平行线AB与CD之间距离为A. B. C. D.6.如图，点B、C、D在⊙O上，若∠BCD＝140°，则∠BOD的度数是（）A.40° B.50° C.80° D.90°7.下列方程中，是一元二次方程的是（）A B. C. D.8.为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，某校组织全校学生进行足球比赛，以班级为单位，每两个班级之间都比赛一场．现计划安排21场比赛，应邀请参赛的班级有（）A.6个 B.7个 C.8个 D.9个9.下列命题中是真命题的是（）A.对角线相等的四边形是矩形．B.菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形．C任意两个矩形一定相似．D.将抛物线向右平移2个单位再向上平移3个单位后得到的抛物线为．10.如图正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形．以下结论：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝CE；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（）个．A.1 B.2 C.3 D.411.已知二次函数，如果，且，则它的大致图象应是（）A B.C. D.12.如图，在中，，以为边向上作正方形，以为边作正方形，点E落在上，连接，．若要求出五边形的面积，则只要知道（）A.长 B.的长 C.的面积 D.的面积二．填空题（共6小题）13.若关于x的方程(x﹣1)2+m＝0有解，则m的取值范围__________．14.已知点P（m+2,3）和点Q（2,n4）关于原点对称，则m+n=_____．15.为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查．结果显示有95名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有___________名．16.已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，它的侧面积是___________．17.如图，是⊙的直径，是⊙的弦，连结，．若，，则________．18.如图，等腰直角三角形中，，点是斜边上的一点，将沿翻折得，连接，若是等腰三角形，则的长是______．三．解答题（共6小题）19.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格点上．（1）画出△ABC向左平移5个单位后的图形△A1B1C1，则A1点的坐标为．（2）画出△A1B1C1绕C1顺时针旋转90°后的图形△A2B2C1，则A2点的坐标为．（3）在（2）的条件下，求△A1B1C1扫过的面积．20.今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（图111）和扇形统计图（图112），根据图表中的信息解答下列问题：分组分数段（分）频数A36≤x＜4122B41≤x＜465C46≤x＜5115D51≤x＜56mE56≤x＜6110（1）求全班学生人数和m的值；（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段；（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．21.如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN=BM．求证：（1）BE=FD；（2）EF与MN互相平分．22.某商场经营某种品牌的玩具，进价是元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是元时，销售量是件，而销售单价每涨元，就会少售出件玩具．不妨设该种品牌玩具的销售单价为元，请你分别用的代数式来表示销售量件和销售该品牌玩具获得利润元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）销售量（件）________销售玩具获得利润（元）________在问条件下，若商场获得了元销售利润，求该玩具销售单价应定为多少元．在问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于元，且商场要完成不少于件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？23.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣4，0），（0，8），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE＝AO，设点P运动的时间为t秒．（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标；（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；（3）在线段PE上取点F，使PF＝3，过点F作MN⊥PE，截取FM＝，FN＝1，且点M，N分别在第一、四象限，在运动过程中，当点M，N中，有一点落在四边形ADEC的边上时，直接写出所有满足条件的t的值．24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点，与y轴交于点C，以直线为对称轴的拋物线（a、b、c为常数，且）经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B．（参考公式：在平面直角坐标之中，若，则A，B两点间的距离为）（1）求m的值及抛物线的函数表达式；