专题03整式篇(原卷版+解析)

专题03整式考点一：整式之代数式知识回顾知识回顾代数式的定义：由数与字母通过“＋，－，×，÷”以及乘方、开方等运算符号连接的式子叫做代数式。列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式。代数式求值：①单个字母带入求代数式的值。②整体代入法求代数式的值。（找已知式子与所求式子的倍数关系）微专题微专题1．（2022•长沙）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A．8x元 B．10（100﹣x）元 C．8（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元2．（2022•杭州）某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（）A．＝320 B．＝320 C．|10x﹣19y|＝320 D．|19x﹣10y|＝3203．（2022•吉林）篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要元．（用含m的代数式表示）4．（2022•梧州）若x＝1，则3x﹣2＝．5．（2022•广西）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知3a﹣b＝2，求代数式6a﹣2b﹣1的值．”可以这样解：6a﹣2b﹣1＝2（3a﹣b）﹣1＝2×2﹣1＝3．根据阅读材料，解决问题：若x＝2是关于x的一元一次方程ax+b＝3的解，则代数式4a2+4ab+b2+4a+2b﹣1的值是．6．（2022•邵阳）已知x2﹣3x+1＝0，则3x2﹣9x+5＝．7．（2022•郴州）若，则＝．考点二：整式之单项式知识回顾知识回顾单项式的定义：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或单独的一个字母都是单项式。单项式的系数：单项式的数字因数部分叫做单项式的系数。单项式的次数：单项式中多有字母次数的和叫做单项式的次数。微专题微专题8．（2022•攀枝花）下列各式不是单项式的为（）A．3 B．a C． D．x2y9．（2022•广东）单项式3xy的系数为．考点三：整式之同类项知识回顾知识回顾同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项。合并同类型的方法：一相加，两不变。即系数相加得新的系数，字母与字母指数不变。注意：只有同类项才能进行加减。微专题微专题10．（2022•湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（）A．a2b B．﹣2ab2 C．ab D．ab2c11．（2022•永州）若单项式3xmy与﹣2x6y是同类项，则m＝．12．（2022•西藏）下列计算正确的是（）A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2 C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b213．（2022•荆州）化简a﹣2a的结果是（）A．﹣a B．a C．3a D．014．（2022•连云港）计算：2a+3a＝．考点四：整式之整式的加减运算：知识回顾知识回顾整式的加减运算：整式加减运算的实质就是合并同类项。微专题微专题15．（2022•泰州）下列计算正确的是（）A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3 C．7a+a＝7a2 D．m2n﹣2mn2＝﹣mn216．（2022•包头）若一个多项式加上3xy+2y2﹣8，结果得2xy+3y2﹣5，则这个多项式为．17．（2022•吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．例：先去括号，再合并同类项：m（A）﹣6（m+1）．解：m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝．18．（2022•湖北）先化简，再求值：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy），其中x＝2，y＝﹣1．考点五：整式之幂的运算：知识回顾知识回顾同底数幂的乘法：①法则：底数不变，指数相加。即：。②逆运算：。同底数幂的除法：①法则：底数不变，指数相减。即：。②逆运算：幂的乘方：①法则：底数不变，指数相乘。即：。②逆运算：。积的乘方：①法则：积的乘方等于乘方的积。即：。②逆运算：。微专题微专题19．（2022•淮安）计算a2•a3的结果是（）A．a2 B．a3 C．a5 D．a620．（2022•镇江）下列运算中，结果正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4 B．a3﹣2a3＝a3 C．a2•a3＝a5 D．（a2）3＝a521．（2022•朝阳）下列运算正确的是（）A．a8÷a4＝a2 B．4a5﹣3a5＝1 C．a3•a4＝a7 D．（a2）4＝a622．（2022•包头）若24×22＝2m，则m的值为（）A．8 B．6 C．5 D．223．（2022•丽水）计算﹣a2•a的正确结果是（）A．﹣a2 B．a C．﹣a3 D．a324．（2022•淄博）计算（﹣2a3b）2﹣3a6b2的结果是（）A．﹣7a6b2 B．﹣5a6b2 C．a6b2 D．7a6b225．（2022•贵港）下列计算正确的是（）A．2a﹣a＝2 B．a2+b2＝a2b2 C．（﹣2a）3＝8a3 D．（﹣a3）2＝a626．（2022•哈尔滨）下列运算一定正确的是（）A．（a2b3）2＝a4b6 B．3b2+b2＝4b4 C．（a4）2＝a6 D．a3•a3＝a927．（2022•毕节市）计算（2x2）3的结果，正确的是（）A．8x5 B．6x5 C．6x6 D．8x628．（2022•武汉）计算（2a4）3的结果是（）A．2a12 B．8a12 C．6a7 D．8a729．（2022•河北）计算a3÷a得a？，则“？”是（）A．0 B．1 C．2 D．3考点六：整式之整式的乘除运算：知识回顾知识回顾单项式乘单项式：系数相乘得新的系数，再把同底数幂相乘。对应只在其中一个因式存在的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式。单项式乘多项式：利用单项式去乘多项式的每一项，得到单项式乘单项式，再按照单项式乘单项式进行计算，把得到的结果相加。即。注意：多项式的每一项都包含前面的符号。多项式乘多项式：利用前一个多项式的每一项乘后一个多项式的每一项，得到单项式乘单项式，再按照单项式还曾单项式进行计算，把得到的结果相加。即。单项式除以单项式：系数相除得到新的系数，再把同底数幂相除。对于只在被除式里面存在的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式：利用多项式的每一项除以单项式，得到单项式除以单项式，再按照单项式除以单项式进行计算，再把多得到的结果相加。乘法公式：①平方差公式：。②完全平方公式：。微专题微专题30．（2022•黔西南州）计算（﹣3x）2•2x正确的是（）A．6x3 B．12x3 C．18x3 D．﹣12x331．（2022•常德）计算x4•4x3的结果是（）A．x B．4x C．4x7 D．x1132．（2022•陕西）计算：2x•（﹣3x2y3）＝（）A．﹣6x3y3 B．6x3y3 C．﹣6x2y3 D．18x3y333．（2022•温州）化简（﹣a）3•（﹣b）的结果是（）A．﹣3ab B．3ab C．﹣a3b D．a3b34．（2022•聊城）下列运算正确的是（）A．（﹣3xy）2＝3x2y2 B．3x2+4x2＝7x4 C．t（3t2﹣t+1）＝3t3﹣t2+1 D．（﹣a3）4÷（﹣a4）3＝﹣135．（2022•台湾）计算多项式6x2+4x除以2x2后，得到的余式为何？（）A．2 B．4 C．2x D．4x36．（2022•上海）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a6 B．（ab）2＝ab2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b237．（2022•赤峰）已知（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，则2x2﹣4x+3的值为（）A．13 B．8 C．﹣3 D．538．（2022•广元）下列运算正确的是（）A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2 C．3y•2x2y＝6x2y2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y239．（2022•益阳）已知m，n同时满足2m+n＝3与2m﹣n＝1，则4m2﹣n2的值是．40．（2022•遵义）已知a+b＝4，a﹣b＝2，则a2﹣b2的值为．41．（2022•资阳）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（a+b）2＝a2+b2 C．a2×a＝a3 D．（a2）3＝a542．（2022•枣庄）下列运算正确的是（）A．3a2﹣a2＝3 B．a3÷a2＝a C．（﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D．（a+b）2＝a2+ab+b243．（2022•兰州）计算：（x+2y）2＝（）A．x2+4xy+4y2 B．x2+2xy+4y2 C．x2+4xy+2y2 D．x2+4y244．（2022•乐山）已知m2+n2+10＝6m﹣2n，则m﹣n＝．45．（2022•滨州）若m+n＝10，mn＝5，则m2+n2的值为．46．（2022•德阳）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则xy＝．47．（2022•百色）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（ab）2＝a2b248．（2022•临沂）计算a（a+1）﹣a的结果是（）A．1 B．a2 C．a2+2a D．a2﹣a+1专题03整式考点一：整式之代数式知识回顾知识回顾代数式的定义：由数与字母通过“＋，－，×，÷”以及乘方、开方等运算符号连接的式子叫做代数式。列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式。代数式求值：①单个字母带入求代数式的值。②整体代入法求代数式的值。（找已知式子与所求式子的倍数关系）微专题微专题1．（2022•长沙）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A．8x元 B．10（100﹣x）元 C．8（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元【分析】直接利用乙的单价×乙的本数＝乙的费用，进而得出答案．【解答】解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为：8（100﹣x）元．故选：C．2．（2022•杭州）某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（）A．＝320 B．＝320 C．|10x﹣19y|＝320 D．|19x﹣10y|＝320【分析】直接利用10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，得出等式求出答案．【解答】解：由题意可得：|10x﹣19y|＝320．故选：C．3．（2022•吉林）篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要元．（用含m的代数式表示）【分析】根据题意直接列出代数式即可．【解答】解：篮球队要买10个篮球，每个篮球m元，一共需要10m元，故答案为：10m．4．（2022•梧州）若x＝1，则3x﹣2＝．【分析】把x＝1代入3x﹣2中，计算即可得出答案．【解答】解：把x＝1代入3x﹣2中，原式＝3×1﹣2＝1．故答案为：1．5．（2022•广西）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知3a﹣b＝2，求代数式6a﹣2b﹣1的值．”可以这样解：6a﹣2b﹣1＝2（3a﹣b）﹣1＝2×2﹣1＝3．根据阅读材料，解决问题：若x＝2是关于x的一元一次方程ax+b＝3的解，则代数式4a2+4ab+b2+4a+2b﹣1的值是．【分析】根据x＝2是关于x的一元一次方程ax+b＝3的解，可得：b＝3﹣2a，直接代入所求式即可解答．【解答】解：原式＝（2a+b）2+2（2a+b）﹣1＝32+2×3﹣1＝14，故答案为：14．6．（2022•邵阳）已知x2﹣3x+1＝0，则3x2﹣9x+5＝．【分析】原式前两项提取3变形后，把已知等式变形代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣3x+1＝0，∴x2﹣3x＝﹣1，则原式＝3（x2﹣3x）+5＝﹣3+5＝2．故答案为：2．7．（2022•郴州）若，则＝．【分析】对已知式子分析可知，原式可根据比例的基本性质可直接得出比例式的值．【解答】解：根据＝得3a＝5b，则＝．故答案为：．考点二：整式之单项式知识回顾知识回顾单项式的定义：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或单独的一个字母都是单项式。单项式的系数：单项式的数字因数部分叫做单项式的系数。单项式的次数：单项式中多有字母次数的和叫做单项式的次数。微专题微专题8．（2022•攀枝花）下列各式不是单项式的为（）A．3 B．a C． D．x2y【分析】根据单项式的概念判断即可．【解答】解：A、3是单项式，故本选项不符合题意；B、a是单项式，故本选项不符合题意；C、不是单项式，故本选项符合题意；D、x2y是单项式，故本选项不符合题意；故选：C．9．（2022•广东）单项式3xy的系数为．【分析】应用单项式的定义进行判定即可得出答案．【解答】解：单项式3xy的系数为3．故答案为：3．考点三：整式之同类项知识回顾知识回顾同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项。合并同类型的方法：一相加，两不变。即系数相加得新的系数，字母与字母指数不变。注意：只有同类项才能进行加减。微专题微专题10．（2022•湘潭）下列整式与ab2为同类项的是（）A．a2b B．﹣2ab2 C．ab D．ab2c【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可判断．【解答】解：在a2b，﹣2ab2，ab，ab2c四个整式中，与ab2为同类项的是：﹣2ab2，故选：B．11．（2022•永州）若单项式3xmy与﹣2x6y是同类项，则m＝．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可得出答案．【解答】解：∵3xmy与﹣2x6y是同类项，∴m＝6．故答案为：6．12．（2022•西藏）下列计算正确的是（）A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2 C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2【分析】根据合并同类项法则进行一一计算．【解答】解：A、2ab﹣ab＝（2﹣1）ab＝ab，计算正确，符合题意；B、2ab+ab＝（2+1）ab＝3ab，计算不正确，不符合题意；C、4a3b2与﹣2a不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意；D、﹣2ab2与﹣a2b不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意．故选：A．13．（2022•荆州）化简a﹣2a的结果是（）A．﹣a B．a C．3a D．0【分析】利用合并同类项的法则进行求解即可．【解答】解：a﹣2a＝（1﹣2）a＝﹣a．故选：A．14．（2022•连云港）计算：2a+3a＝．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变求解．【解答】解：2a+3a＝5a，故答案为：5a．考点四：整式之整式的加减运算：知识回顾知识回顾整式的加减运算：整式加减运算的实质就是合并同类项。微专题微专题15．（2022•泰州）下列计算正确的是（）A．3ab+2ab＝5ab B．5y2﹣2y2＝3 C．7a+a＝7a2 D．m2n﹣2mn2＝﹣mn2【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝5ab，符合题意；B、原式＝3y2，不符合题意；C、原式＝8a，不符合题意；D、原式不能合并，不符合题意．故选：A．16．（2022•包头）若一个多项式加上3xy+2y2﹣8，结果得2xy+3y2﹣5，则这个多项式为．【分析】现根据题意列出算式，再去掉括号合并同类项即可．【解答】解：由题意得，这个多项式为：（2xy+3y2﹣5）﹣（3xy+2y2﹣8）＝2xy+3y2﹣5﹣3xy﹣2y2+8＝y2﹣xy+3．故答案为：y2﹣xy+3．17．（2022•吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．例：先去括号，再合并同类项：m（A）﹣6（m+1）．解：m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝．【分析】根据题意合并同类项即可．【解答】解：由题知，m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝m2﹣6，∵m2+6m＝m（m+6），∴A为：m+6，故答案为：m2﹣6．18．（2022•湖北）先化简，再求值：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy），其中x＝2，y＝﹣1．【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答．【解答】解：4xy﹣2xy﹣（﹣3xy）＝4xy﹣2xy+3xy＝5xy，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝5×2×（﹣1）＝﹣10．考点五：整式之幂的运算：知识回顾知识回顾同底数幂的乘法：①法则：底数不变，指数相加。即：。②逆运算：。同底数幂的除法：①法则：底数不变，指数相减。即：。②逆运算：幂的乘方：①法则：底数不变，指数相乘。即：。②逆运算：。积的乘方：①法则：积的乘方等于乘方的积。即：。②逆运算：。微专题微专题19．（2022•淮安）计算a2•a3的结果是（）A．a2 B．a3 C．a5 D．a6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：a2•a3＝a5．故选：C．20．（2022•镇江）下列运算中，结果正确的是（）A．3a2+2a2＝5a4 B．a3﹣2a3＝a3 C．a2•a3＝a5 D．（a2）3＝a5【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则分别化简，进而得出答案．【解答】解：A.3a2+2a2＝5a2，故此选项不合题意；B．a3﹣2a3＝﹣a3，故此选项不合题意；C．a2•a3＝a5，故此选项符合题意；D．（a2）3＝a6，故此选项不合题意；故选：C．21．（2022•朝阳）下列运算正确的是（）A．a8÷a4＝a2 B．4a5﹣3a5＝1 C．a3•a4＝a7 D．（a2）4＝a6【分析】分别根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的法则，幂的乘方的运算法则，逐一判断即可．【解答】解：A．a8÷a4＝a4，故本选项不合题意；B．4a5﹣3a5＝a5，故本选项不合题意；C．a3•a4＝a7，故本选项符合题意；D（a2）4＝a8，故本选项不合题意；故选：C．22．（2022•包头）若24×22＝2m，则m的值为（）A．8 B．6 C．5 D．2【分析】同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解答】解：∵24×22＝24+2＝26＝2m，∴m＝6，故选：B．23．（2022•丽水）计算﹣a2•a的正确结果是（）A．﹣a2 B．a C．﹣a3 D．a3【分析】同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．据此判断即可．【解答】解：﹣a2•a＝﹣a3，故选：C．24．（2022•淄博）计算（﹣2a3b）2﹣3a6b2的结果是（）A．﹣7a6b2 B．﹣5a6b2 C．a6b2 D．7a6b2【分析】先根据积的乘方法则计算，再合并同类项．【解答】解：原式＝4a6b2﹣3a6b2＝a6b2，故选：C．25．（2022•贵港）下列计算正确的是（）A．2a﹣a＝2 B．a2+b2＝a2b2 C．（﹣2a）3＝8a3 D．（﹣a3）2＝a6【分析】根据合并同类项法则，可判断A和B；根据积的乘方和幂的乘方，可判断C和D．【解答】解：A、2a﹣a＝a，故A错误；B、a2与b2不能合并，故B错误；C、（﹣2a）3＝﹣8a3，故C错误；D、（﹣a3）2＝a6，故D正确；故选：D．26．（2022•哈尔滨）下列运算一定正确的是（）A．（a2b3）2＝a4b6 B．3b2+b2＝4b4 C．（a4）2＝a6 D．a3•a3＝a9【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则，合并同类项运算法则逐一判断即可．【解答】解：A、（a2b3）2＝a4b6，原计算正确，故此选项符合题意；B、3b2+b2＝4b2，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（a4）2＝a8，原计算错误，故此选项不符合题意；D、a3•a3＝a6，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：A．27．（2022•毕节市）计算（2x2）3的结果，正确的是（）A．8x5 B．6x5 C．6x6 D．8x6【分析】应用积的乘方运算法则进行计算即可得出答案．【解答】解：（2x2）3＝8x6．故选：D．28．（2022•武汉）计算（2a4）3的结果是（）A．2a12 B．8a12 C．6a7 D．8a7【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则，进行计算即可解答．【解答】解：（2a4）3＝8a12，故选：B．29．（2022•河北）计算a3÷a得a？，则“？”是（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据同底数幂的除法法则列方程解答即可．同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．【解答】解：根据同底数幂的除法可得：a3÷a＝a2，∴？＝2，故选：C．考点六：整式之整式的乘除运算：知识回顾知识回顾单项式乘单项式：系数相乘得新的系数，再把同底数幂相乘。对应只在其中一个因式存在的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式。单项式乘多项式：利用单项式去乘多项式的每一项，得到单项式乘单项式，再按照单项式乘单项式进行计算，把得到的结果相加。注意：多项式的每一项都包含前面的符号。多项式乘多项式：利用前一个多项式的每一项乘后一个多项式的每一项，得到单项式乘单项式，再按照单项式还曾单项式进行计算，把得到的结果相加。单项式除以单项式：系数相除得到新的系数，再把同底数幂相除。对于只在被除式里面存在的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式。多项式除以单项式：利用多项式的每一项除以单项式，得到单项式除以单项式，再按照单项式除以单项式进行计算，再把多得到的结果相加。乘法公式：①平方差公式：。②完全平方公式：。微专题微专题30．（2022•黔西南州）计算（﹣3x）2•2x正确的是（）A．6x3 B．12x3 C．18x3 D．﹣12x3【分析】先算积的乘方，再算单项式乘单项式即可．【解答】解：（﹣3x）2•2x＝9x2•2x＝18x3．故选：C．31．（2022•常德）计算x4•4x3的结果是（）A．x B．4x C．4x7 D．x11【分析】根据同底数幂的乘法运算法则进行计算便可．【解答】解：原式＝4•x4+3＝4x7，故选：C．32．（2022•陕西）计算：2x•（﹣3x2y3）＝（）A．﹣6x3y3 B．6x3y3 C．﹣6x2y3 D．18x3y3【分析】直接利用单项式乘单项式计算，进而得出答案．【解答】解：2x•（﹣3x2y3）＝﹣6x3y3．故选：A．33．（2022•温州）化简（﹣a）3•（﹣b）的结果是（）A．﹣3ab B．3ab C．﹣a3b D．a3b【分析】先化简乘方，再根据单项式乘单项式的法则计算即可．【解答】解：原式＝﹣a3•（﹣b）＝a3b．故选：D．34．（2022•聊城）下列运算正确的是（）A．（﹣3xy）2＝3x2y2 B．3x2+4x2＝7x4 C．t（3t2﹣t+1）＝3t3﹣t2+1 D．（﹣a3）4÷（﹣a4）3＝﹣1【分析】A、根据积的乘方与幂的乘方运算判断即可；B、根据合并同类项法则计算判断即可；C、根据单项式乘多项式的运算法则计算判断即可；D、根据积的乘方与幂的乘方、同底数幂的除法法则计算即可．【解答】解：A、原式＝9x2y2，不合题意；B、原式＝7x2，不合题意；C、原式＝3t3﹣t2+t，不合题意；D、原式＝﹣1，符合题意；故选：D．35．（2022•台湾）计算多项式6x2+4x除以2x2后，得到的余式为何？（）A．2 B．4 C．2x D．4x【分析】利用多项式除以单项式的法则进行计算，即可得出答案．【解答】解：（6x2+4x）÷2x2＝3...4x，∴余式为4x，故选：D．36．（2022•上海）下列运算正确的是（）A．a2+a3＝a6 B．（ab）2＝ab2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2【分析】根据合并同类项法则，积的乘方的运算法则，完全平方公式以及平方差公式即可作出判断．【解答】解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B、（ab）2＝a2b2，故本选项不符合题意；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项不符合题意；D、（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故本选项符合题意．故选：D．37．（2022•赤峰）已知（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，则2x2﹣4x+3的值为（）A．13 B．8 C．﹣3 D．5【分析】先根据平方差公式进行计算，求出x2﹣2x＝5，再变形，最后代入求出答案即可．【解答】解：（x+2）（x﹣2）﹣2x＝1，x2﹣4﹣2x＝1，x2﹣2x＝5，所以2x2﹣4x+3＝2（x2﹣2x）+3＝2×5+3＝10+3＝13，故选：A．38．（2022•广元）下列运算正确的是（）A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2 C．3y•2x2y＝6x2y2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2【分析】根据合并同类项判断A选项；根据幂的乘方与积的乘方判断B选项；根据单项式乘单项式判断C选项；根据平方差公式判断D选项．【解答】解：A选项，x2与x不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B选项，原式＝9x2，故该选项不符合题意；C选项，原式＝6x2y2，故该选项符合题意；D选项，原式＝x2﹣（2y）2＝x2﹣4y2，故该选项不符合题意；故选：C．39．（2022•益阳）已知m，n同时满足2m+n＝3与2m﹣n＝1，则4m2﹣n2的值是．【分析】观察已知和所求可知，4m2﹣n2＝（2m+n）（2m﹣n），将代数式的值代入即可得出结论．【解答】解：∵2m+n＝3，2m﹣n＝1，∴4m2﹣n2＝（2m+n）（2m﹣n）＝3×1＝3．故答案为：3．40．（2022•遵义）已知a+b＝4，a﹣b＝2，则a2﹣b2的值为．【分析】根据平方差公式将a2﹣b2转化为（a+b）（a﹣b），再代入计算即可．【解答】解：∵a+b＝4，a﹣b＝2，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝4×2＝8，故答案为：8．41．（2022•资阳）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（a+b）2＝a2+b2 C．a2×a＝a3 D．（a2）3＝a5【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则即可求出答案．【解