人教版七年级数学上册期末考试模拟训练题A卷（含答案）

人教版七年级数学上册试题试卷期末考试模拟训练题A卷（含答案）

考试时间：90分钟；总分：120分

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后的括号内，每小题3分，共36分）

1.在-6,0,-5,-1这四个数中，最小的数是（）

A.0B.—6C.—5D.—1

2.在代数式L2中，0,寸+/，（。+分，g中，单项式有（）

A・1个B・2个C.3个D.4个

3.在解方程x-2=4x+5时，下列移项正确的是（）

A.x+4x=5-2B.x+4x=2+5C.x-4x=5+2D.x-4x=-2-5

4.下列说法中错误的是（）

A.线段Z3和射线ZB都是直线的一部分

B.直线Z5和直线氏4是同一条直线

C.射线Z8和射线A4是同一条射线

D.线段N5和线段氏4是同一条线段

5.如果x是有理数，那么下列各式中一定比0大的是（）

A.2021%B.2021+xC.|x|+2021D.|x|

6.下列去括号正确的是()

A.+2(a-b)=2a~bB.-2(a-b)=~2a-2b

C.-2(a-b)=-2a+bD.-2(a-b)=-2a+2b

7.下列方程变形中，正确的是(

A.方程3x-2=2x+l,移项，得3x-2x=-1+2

B.方程3-x=2-5（x-1）,去括号，得3-x=2-5x-1

23

C.方程未知数系数化为1,得x=l

D.方程不万一港■=1化成3x=6

8.已知N,B,C三点在同一直线上，48=21,BC=9,点、E、尸分别为线段48、

8c的中点，那么跖等于（）

A.15B.12或15C.6或12D.6或15

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9.关于x的方程红豆=1的解为2,则m的值是（）

3

A.2.5B.1C.-1D.3

10.若"6=2,=则整式（b-c）2+3（6-c）+g的值为（）

/4

99

A.-B.-C.9D.0

24

11.在数学活动课上，兴趣小组的同学们用4块大小不同的长方形纸板和一块小

正方形纸板拼成了一个大正方形，有关数据如图所示，则拼成的大正方形的面积

是（）

C.36D.49

11题图

12.如图，0c是N/08的平分线，ZBOD=1ZDOC,/BOD=18。,则N/。。

3

的度数为（）

A.72°B.80°C.90°D.108°

二、填空题（将正确答案填在题中的横线上，每小题3分，共24分）

31

13.比较大小：--（用“>“，"V”或“=”连接）.

4----2

14.把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理由是.

15.下列语句：①没有绝对值为-3的数；②-a是一个非正数；③倒数等于它

本身的数是1;④单项式6、10%2的系数是6；⑤x-3町+2》是二次三项式.其中

正确的有.

16.若关于x的方程依+2）/+46-5左=0是一元一次方程，则方程的解

x=________

17.如图，四个小三角形中所填的四个数之和为0,则这四个数的绝对值之和

为

18.一个角的余角与这个角相等，则这个角为°.

19.已知：WT|+g-2|=0,

1111

---F-----------F------------F--F=

ab(〃+1)@+1)(4+2)3+2)-----(4+2011)(6+2011)-------,

20.设a是有理数,用⑷表示不超过a的最大整数,如[1.7]=1,[-1]=-1,⑼

=0,[-1.2]=-2,则⑷+[-0=.

三、解答题（本题共有8个小题，共60分）

21.（本题6分）合并同类项：

(1)-3x+2y-5x-6y；

(2)6m-3(m-2n').

22.（本题6分）在公式s=s（）+M中，已知s=lOO,So=25,v=10,求九

23.（本题6分）如图，点。是线段48的中点，。是线段Z。的中点，若48=4cm,

求线段CD的长度.

B

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24.(本题6分)有理数”0、6>0、。>0,且由〈同〈图.

(1)在数轴上将〃、b、。三个数填在相应的括号中.

no-T5ri

(2)化简：|24一可+.-0|-2年一《.

25.(本题6分)解方程

2x-72—3x1

(1)5x+4(3x—1)=13；(2)亍二l;

3

26.(本题10分)某快递公司小哥骑三轮摩托车从公司幺出发，在一条东西走向

的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如下表(我们约定向

东为正，向西为负，单位：千米)

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

-3+7-9+10+4-5-2

(I)快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司Z的哪个方向上？距离公

司Z多少千米?

(2)在第次记录时快递小哥距公司幺地最远.

(3)如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥工作一天

需要花汽油费多少元？

(4)如果快递小哥从公司Z出发投递包裹时摩托车有汽油5升，那么快递

小哥在投递完最后一次包裹后能把摩托车送回到公司Z吗，试计算说明.

27.(本题10分)直角三角形纸板COE的直角顶点。在直线45上.

(1)如图1,当N/OE=165。时，ZBOE=°；

(2)如图2,OF平分/4OE,若NCOF=20。，贝°；

(3)将三角形纸板COE绕点。逆时针方向转动至如图3的位置，仍有。尸平

分/AOE,若NCO尸=56。，求N80E的度数.

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28.（本题10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示3和-2两点之间的距离等于；一般地，数轴上表示数加

和数〃的两点之间的距离等于阿-〃I.如果表示数。和-1的两点之间的距离是3,

那么a=；

（2）若数轴上表示数。的点位于-3与2之间，求|a+3|+|a-2|的值；

（3）满足|。+2|+|〃+5]>3的a的取值范围是;

（4）已知数轴上两点45,其中Z表示的数为-1,8表示的数为2,若在数轴

上存在一点C,使得ZC+5C=〃，（把点Z到点。的距离记为ZC,点8到点C的

距离记为5C）,则称点C为点45的“〃节点”.例如：若点C表示的数为0.5,

有ZC+8C=L5

+1.5=3,则称点C为点48的“3节点”.若点E在数轴上（不与A,B重合），

满足/E=且此时点E为点A,B的“〃节点”，求〃的值.

AB

-k___I___I___I___I___

-101234

参考答案

1.B.解析：最小的数是-6,故选B.

2.C.解析：代数式工，2孙，0,£+4,(a+b)3,g中

最不是整式，%2+/和(。+6)3是多项式，

单项式有：2孙，0,2共3个，故选：C.

3.C.解析：解方程x-2=4x+5,

移项得：x-4x=5+2,

故选：C.

4.C.解析：A,线段Z3和射线Z8都是直线的一部分，正确，不合题意;

B、直线幺8和直线"是同一条直线，正确，不符合题意；

C、射线Z5和射线必不是同一条射线，错误，符合题意；

D、线段Z8和线段氏4是同一条线段，正确，不合题意；

故选：C.

5.C.解析：A、当x=0或＜0时，2O21x=o或＜0,不满足题意；

B、当》=-2021或＜-2021时，2021+x=0或＜0,不满足题意；

C、如果x是有理数，博+2021一定比0大，满足题意；

D、网，当尤=0时，2021+x=0,不满足题意；

故选：C.

6.D.解析：A,+2(a-b)=2a-2b^2a-b,故本选项错误；

B.-2Ca-b)=-2a+2b^-2a-2b,故本选项错误；

C.-2(a-ZJ)=-2a+29-2a+b,故本选项错误；

D.-2(a-b)=-2a+2b,故本选项正确；

故选D.

7.D.解析：方程3x-2=2x+l,移项，得3x-2x=l+2,故选项A错误；

方程3-x=2-5(x-1),去括号，得3-x=2-5x+5,故选项B错误；

方程(x=；,未知数系数化为1,得X=；,故选项C错误；

x-1X

利用分数的基本性质，0-正=1化成5x-5-2x=l,即：3x=6,

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故选项D正确.

故选：D.

8.D.解析：・•・N3=21,BC=9,点、E、尸分别为线段NB、3c的中点,

①如图，当。在线段在的延长线上时,

£B

：.EF=£5+BF=；A8+；BC=g(A8+BC)=gx(21+9)=15

②如图，当C在线段NB上时，

ECFB

EF=EC+CF=AC-AE+^BC=(AB-BC)-^AB+^BC=^(AB-BC)

=gx(21-9)=6

故选D

9.B.解析：把x=2代入方程得：生见=1,解得：m=l,

3

故选：B.

10.D.解析：,:a—b=2,a-c—y

]3

Qa~b)—(Q-c)=a~b—a~\~c——b~\~c—c~b—2—y=J

•入3

..b-c=--9

.,.原式=(—g)2+3x(_T)+^=l_l+l=0-

故选：D.

11.C.解析：设小正方形的边长为x,根据大正方形的边长相等可得:

l+x+2=5+4-x,解得x=3,

•1•大正方形的边长为1+尤+2=1+3+2=6

大正方形面积为6x6=36

故选C.

12.C.解析：设/DOB=k,

ZBOD=1ZDOC,

3

ZB0C=2k,

,：OC^ZAOB的平分线，

：.ZC0A=ZB0C=2k,

：.ZAOD=ZDOB+ZBOC+ZCOA=5k,

"：/BOD=18。,

：.ZAOD=5xl8°=90°,

故选：C.

•••—」，

4442

故答案为：<.

14.两点之间，线段最短.解析：把一段弯曲的河流改直，可以缩短航程，其理

由是两点之间，线段最短，

故答案为：两点之间，线段最短.

15.①⑤.解析：①因为所有数的绝对值都为非负数，故①正确；

②当.<0时，-a>0为正数，故②错误；

③-1的倒数为-1,故③错误；

④单项式6义10%2的系数是6x104,故④错误；

⑤x-3町+2》是二次三项式，故⑤正确，

所以正确的有①⑤.

故答案为：①⑤

16.1.解析：：(4+2)/+4h-5左=0是一元一次方程，

.•.左+2=0,无=-2,

方程是-8x+10=0,

解得：x=：;

故答案是：

17.9.6.解析：设中间小三角形所填的数为x,

根据题意得：-4.3+2.2+(-0.5)+x=0,,

解得：x=2.6,

.|-4.3|+12.2|+1-0.5|+12.6|=4.3+2.2+0.5+2.6=9.6

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故答案为：9.6.

18.45.解析：设这个角为X,则余角为90*x,

/.90°-x=x,x=45°；

故答案是：45.

19.—.解析：V\a-l\+\b-2\=0,：.a=\,6=2,

11

7ab(Q+1)3+1)(a+2)3+2)(Q+2011)3+2011)

11

=-----+------+------+…+

x22x33x2012x2013

1111111

=1—i——I——+•••+

2233420122013

=1———

2013

2012

_2013，

2012

故答案为:

2013

20.0或-1或0.解析：当Q为整数，⑷=。，［-［。］+［-。］=a+(-a)=0,

当。不为整数，[a]=a-m,[-a\=-a-l+m,[a]+[-a]=a-m+(-<7-1+m)=-l

-tz]=0或-1.

故答案为0或-1.

21.解：(1)原式=(-3x-5无)+(2y-6.y),

=-8x-4y•

(2)原式=6〃2-3机+6〃,

=3m+6n.

22.解：由题意得：100=25+107,

移项得：10？=100-25,

合并得：10/=75,

解得：片7.5.

23.解：•.•点。是线段48的中点，48=4cm,

££

J.AD=2AB=2x4=2cm,

是线段Z。的中点,

CD=^AD=^x2=lcm.

答：线段CD的长度是1cm.

24.解：(1)V«<0>b>0、c>0,且囱<同V|c|.

a<0<b<c,

在数轴上表示出来，如图所示：

而6(i)Co；

(2)V«<0>6>0、c>0,

2a-b<0,b-c<0,c-a>0,

|2df—Z?|+|Z)—c|—2|c—6z|

=-(2«-/7)-(/7-c)-2

——2a+b—6+c—2c+2。

=-c.

25.解：(1)5x+4(3x—1)=13

去括号：5x+12x-4=13

移项合并同类项：17x=17

系数化为1：x=l；

(2)i

32=

去分母：2(2%-7)-3(2-3%)=6

去括号：4x-14-6+9x=6

移项：4x+9x=6+14+6

合并同类项：13X=26

系数化为1：x=2.

26.解：(1)-3+7-9+10+4-5-2=2(千米)

答：快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司Z的东边，距离公司Z2千米;

(2)第一次距公司Z地的距离：/3|=3(千米)

第二次距公司Z地的距离：卜3+7|=4(千米)

第三次距公司/地的距离：卜3+7-9|=5(千米)

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第四次距公司幺地的距离：卜3+7-9+10|=5（千米）

第五次距公司/地的距离：|-3+7-9+10+4|=9（千米）

第六次距公司幺地的距离：卜3+7-9+10+4-5|=4（千米）

第七次距公司Z地的距离：卜3+7-9+10+4-5-2|=2（千米）；

•••第五次距公司A地的距离最远；

（3）|-3|+1+7|+1-9|+1+10|+1-4|+1-5|+1-2|=40（千米），

0.08x40=3.2（升），

7.2x3.2=23.04（元），

答：快递小哥工作一天需要花汽油费23.04元；

（4）0.08x（40+2）=3.36（升），

3.36<5,

...快递小哥在投递完最后一次包裹后能把摩托车送回到公司4

27.解：（1）VZAOE+ZBOE=180°,ZAOE=165°,

：.ZBOE=1800-ZAOE=15°,

故答案为：15；

（2）'：ZCOE=90°,ZCOF=20°,ZCOE=ZCOF+ZEOF,

：.ZEOF=90°-20°=70°,

'.'OF^ZAOE,

：.ZAOE=2ZEOF=140°,

：ZAOE+ZBOE=180°,

：.ZBOE=1800-ZAOE=40°,

故答案为：40；

（3）"：ZCOE=90°,ZCOE=ZCOF+ZEOF,ZCOF=56°,

：.ZEOF=90°-ZCOF=90°-56°=34°,

'：OF^ZAOE,

：.ZAOE=2ZEOF=68°,

'：ZAOE+ZBOE=1SO°,

：.ZBOE=1800-ZAOE=112°.

28.解：(1)数轴上表示3和-2两点之间的距离等于|3-卜2)|=|3+[=