【初中数学】+第1课时+实际问题中的代数式求值+课件++人教版（2024）数学七年级上册

新知一览列代数式表示数量关系代数式用字母表示数代数式的值实际问题中的代数式求值公式中的代数式求值列代数式反比例关系3.2代数式的值第三章

代数式人教版七年级(上)第1课时

实际问题中的代数式求值教学目标1.

求代数式的值，感受代数式求值是一个转换过程或某种算法.2.

能解释代数式的值的实际意义，根据代数式求值推断代数式所反映的规律.重点：求代数式的值.难点：根据代数式求值推断列代数式和求代数式的值

的意义.游戏规则：三个人一组，老师报一个数，要求第一位同学把此数加1后传给第二位同学，第二位同学把听到的数平方后报给第三位同学，第三位同学把听到的数减3后报出结果.看看哪三位同学计算得又快又好？游戏比拼xx+1(x+1)2(x+1)2

-3比如：1→2→4→1.知识点1：代数式的值思考：当

x=5时，(x+1)2

-3=

.实际上是在用具体的数字5在代替式子

(x+1)2

-3中的字母

x，然后计算结果

(5+1)2

-3=33.33练习：当

x=-5时，(x+1)2

-3=

.

(-5+1)2

-3=1313问题1：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个.学校总共需要购置多少个排球？记全校的班级数是

n，则需要购置的排球总数是5n+20.（1）如果班级数是15，则学校总共需要购置多少个排球？（2）如果班级数是20，则学校总共需要购置多少个排球？用15代替字母

n，则需要购置的排球总数是5n+20=5×15+20=95.用20代替字母

n，则需要购置的排球总数是5n+20=5×20+20=120.一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.知识点2：代入求值问题2：(1)当

x=-3时，求

x2

-3x+5的值；(2)当

y=时，求

y2

-2y+1的值.解：（1）当

x=-3

时，x2

-3x+5=(-3)2

-3×(-3)+5

=23；

（2）当

y=

时，负数、分数代入求值时注意添括号代数式中省略的乘号，代入求值时要加上.例1

根据下列

x，y

的值，分别求代数式2x+3y

的值.（1）x=15，y=12；（2）x=1，y=；解：（1）当

x=15，y=12时，2x

+3y=2×15+3×12=66；

（2）当

x=1，y=

时，2x

+3y=2×1+3×=.例2

根据下列

a，b

的值，分别求代数式

的值.（1）a=4，b=12；（2）a=-3，b=2；解：（1）当

a=4，b=12时，（2）当

a=-3，b=2时，1.

（兰州·期中）已知：|a|

=

2，|b|

=

5，且

a

+

b

<0，求

a

+

b

的值.解：因为

|

a

|

=

2，|

b

|

=

5，所以

a

=

±2，b

=

±5.因为

a

+

b

<0，所以

a

=

±2，b

=

-5.①当

a=2，b=-5

时，②当

a=-2，b=-5

时，a+b=2+(-5)=-3.a+b=(-2)+(-5)=-7.综上所述，a+b

的值为

-3或

-7.求代数式的值代数式的值代入求值一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫作代数式的值.基础练习2.

（无锡·中考模拟）当

a

=

2，b

=-3

时，代数式

(a

-

b)2

+2ab

的值为

(

).A.13

B.27

C.-5

D.-71.（海南·期中）当

y

=-4

时，代数式

-1

+5y

的值为

(

)A.-19

B.19

C.21

D.-21DA3.（湖南·月考）已知

|a|

=

6，|b|

=

3，且

ab

<0，求

a

+

b

的值.解：因为

|a|

=6，|b|

=3，所以

a

=

±6，b

=

±3.因为

ab

<0，所以

a

=6，b

=

-3或

a

=

-6，b

=3.①当

a

=