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PAGEPAGE1仁寿一中南校区2024级入学考试数学科试题选择题(本题6个小题,每小题5分,共30分)1.下列叙述正确的是(D)A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则2.计算等于(C)A.B.C.D.3.把函数的图象的顶点坐标是(D)A.B.C.D.4.函数中,当时,则值的取值范围是(D)A.B.C.D.5.为⊙的直径,弦,为垂足,若,,则等于(B)A.B.C.D.6.设集合,,则使成立的的值是(A)A. B.C.D.或填空题(本题4个小题,每小题5分,共20分)7.若三角形的面积为,且三边长分别为,则三角形的内切圆的半径是___________;8.已知某二次函数的图象过点,,,则该函数的表达式为.9.________.10.已知集合,,若,则实数的取值范围是.
三、简答题(本题3个小题,共50分)11.(本小题16分)解下列方程组:(1)(2)解:(1)(2)12.(本小题16分)已知关于的方程.(1)求证:无论取什么实数时,这个方程总有两个相异实数根;(2)若这个方程的两个实数根满意,求的值及相应的.解:(1)Δ=;(2)∵x1x2=-≤0,∴x1≤0,x2≥0,或x1≥0,x2≤0.①若x1≤0,x2≥0,则x2=-x1+2,∴x1+x2=2,∴m-2=2,∴m=4.此时,方程为x2-2x-4=0,∴,.②若x1≥0,x2≤0,则-x2=x1+2,∴x1+x2=-2,∴m-2=-2,∴m=0.此时,方程为x2+2
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