专题07【五年中考+一年模拟】实际应用综合题-备战2023年成都中考数学真题模拟题分类汇编(原卷版+解析)

专题07实际应用综合题1．（2022•成都）随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是，乙骑行的路程与骑行的时间之间的关系如图所示．（1）直接写出当和时，与之间的函数表达式；（2）何时乙骑行在甲的前面？2．（2021•成都）为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》于2021年3月1日起正式施行．某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个型和10个型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个型点位比一个型点位每天多处理7吨生活垃圾．（1）求每个型点位每天处理生活垃圾的吨数；（2）由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设型、型点位共5个，试问至少需要增设几个型点位才能当日处理完所有生活垃圾？3．（2020•成都）在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品，成本为10元件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销量（单位：件）与线下售价（单位：元件，满足一次函数的关系，部分数据如下表：（元件）1213141516（件120011001000900800（1）求与的函数关系式；（2）若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为400件．试问：当为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润．4．（2019•成都）随着技术的发展，人们对各类产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．设该产品在第为正整数）个销售周期每台的销售价格为元，与之间满足如图所示的一次函数关系．（1）求与之间的关系式；（2）设该产品在第个销售周期的销售数量为（万台），与的关系可以用来描述．根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？5．（2018•成都）为了美化环境，建设宜居城市，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用（元与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．（1）直接写出当和时，与的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？6．（2022•武侯区校级模拟）为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润元；超过15亩时，每亩获得利润（元与种植面积（亩之间的函数关系如图所示．（1）请求出种植樱桃的面积超过15亩时每亩获得利润与的函数关系式；（2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限制种植樱桃面积不超过50亩，设小王家种植亩樱桃所获得的总利润为元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求出总利润的最大值．7．（2022•武侯区模拟）成都第31届世界大学生夏季运动会（以下简称“成都大运会”将于2022年6月26日至7月7日在四川成都举行．某商家购进一批成都大运会吉祥物“蓉宝”小挂件，进价为20元件，调查发现，日销售量（单位：件）与售价（单位：元件，且之间满足一次函数关系，其部分数据如表：（元件）303540（件605040（1）求与的函数关系式；（2）设日销售利润为（单位：元），试问当售价为多少时，日销售利润达到最大？并求出该最大值．8．（2022•成华区模拟）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知型消毒液的单价比型消毒液的单价低2元，用140元购买型消毒液与用180元购买型消毒液的瓶数相等．（1）这两种消毒液的单价各是多少元？（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且型消毒液的瓶数不少于型消毒液瓶数的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．9．（2022•锦江区模拟）2022年3月，上海市新冠疫情卷土重来，疫情发生后，上海市委市政府高度重视，并第一时间启动应急预案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，上海市急需大量物资．在此期间，成都某快递公司计划租用甲、乙两种货车共10辆，将某农场捐赠的60吨萝卜和26吨白菜运往上海．已知甲种货车可装萝卜8吨和白菜2吨，乙种货车可装萝卜和白菜各4吨．如果设快递公司租用甲种货车辆，请解答下列问题：（1）该快递公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆需付运输费1500元，乙种货车每辆需付运输费1300元，设总运费为元．①写出和的函数关系式；②该快递公司应选择哪种方案最节约成本？最低成本是多少元？10．（2022•金牛区模拟）“冰墩墩”和“雪容融”两个可爱的冬奥吉祥物以满满的“未来感”和“中国风”圈粉无数．某商家购进了、两种类型的冬奥吉祥物纪念品，已知3套型纪念品与4套型纪念品的价钱一样，2套型纪念品与1套型纪念品共220元．（1）求、两种类型纪念品的进价；（2）该商家准备购进、两种纪念品共50套，以相同的售价全部售完．设售价为元套，型纪念品的销量为套，且与之间的关系满足一次函数，问：如何确定售价能使型纪念品销售利润最大？11．（2022•天府新区模拟）第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日在成都举办，这是继北京、深圳之后，中国大陆第三次举办世界大学生夏季运动会．某超市购进了一批以大运会为主题的纪念品进行销售，购进价为7元个，为了调查这种纪念品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量（个与每个的销售价（元之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求与之间的函数关系式；（2）该超市规定这种纪念品每个的售价不得低于8元，且不超过15元，设该超市每天销售这种纪念品能获得的利润为元，当销售单价为多少元时，该超市可获得最大利润？最大利润是多少元？12．（2022•青羊区模拟）2022年6月26日至7月7日，第31届世界大学生夏季运动会在成都举行．某公司要印制大运会宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1600元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收3元印制费，不收制版费．（1）分别写出两印刷厂的收费（元与印制数量（份之间的关系式；（2）在同一直角坐标系内画出它们的图象；（3）根据图象回答下列问题：①印制600份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？②该公司拟拿出5000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？13．（2022•高新区模拟）为进一步丰富义务教育阶段学生假期生活，有效缓解义务教育阶段学生假期“看护难”问题，某校在寒假期间开设了丰富多彩的寒假托管服务，学校决定购买，两种文具奖励在此次托管服务中表现优秀的学生．已知文具比文具每件多5元，用600元购买文具，900元购买文具，且购买文具的数量是文具的2倍．（1）求，文具的单价；（2）为了调动学生的积极性，学校再次在该店购买了，两种文具．在购买当日，正逢该店促销活动，所有商品八折销售．在不超过预算资金1200元的情况下，，两种文具共买了90件，则最多购买了文具多少件？14．（2022•双流区模拟）某超市经销一种商品，每件成本为50元．经市场调研，当该商品每件的销售价为60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件．设该商品每件的销售价为元，每个月的销售量为件．（1）求与的函数表达式；（2）当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润是多少？15．（2022•温江区模拟）四川花木看成都，成都花木看温江，温江花木看寿安，“寿安花木编艺”已被列入成都市非物质文化遗产保护名录．寿安镇以“乡村振兴”为目标，通过花木编艺的发展带动社区经济的发展．该镇花木编艺师小李，制作2个“动物”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需要成本580元，制作3个“动物”造型编艺品和7个“花瓶”造型编艺品需要成本1120元．小李通过西部花木交易中心销售编艺品并能全部售出，每个“动物”造型编艺品售价500元，每个“花瓶”造型编艺品售价300元．小李每天可以制作1个“动物”造型编艺品或者1.5个“花瓶”造型编艺品，且每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍（注：每月制作的“动物”造型编艺品、“花瓶”造型编艺品的个数均为整数）．假设小李每月有22天制作编艺品，其中制作“动物”造型编艺品天，制作两类编艺品的月利润为元．（1）求小李制作一个“动物”造型编艺品和一个“花瓶”造型编艺品的成本分别是多少元？（2）求与之间的函数关系式，并写出的范围；（3）小李每月制作“动物”造型编艺品多少个时，月利润最大，最大利润是多少元？16．（2022•新都区模拟）某超市前期以每件40元的价格购进了一批新上市的商品．投放市场后发现：该商品销售单价定为60元件时，每天可销售20件；近期由于疫情的影响销量有所降低，超市为了尽快销售完这批商品，决定采用降价销售策略．据统计，该商品销售单价每降低1元，每天可以多售出2件．已知超市每天销售该商品的人工费用是180元．（1）当该商品售价为58元件时，求超市销售该商品每天的利润是多少元？（2）设该商品售价为元件，求超市销售该商品每天的利润（元与售价之间的关系；（3）当该商品售价为多少元时，超市销售该商品每天的利润最大？最大利润是多少元？17．（2022•青羊区校级模拟）一商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件4元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量（件与售价（元件）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：（元件）678（件1000900800（1）求与的函数关系式；（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，求一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？18．（2022•龙泉驿区模拟）进入四月份，樱桃开始上市，某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克15元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少钱？（2）该水果商第二次仍用8000元从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了．若大樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的，小樱桃的售价最少应为多少？19．（2022•锦江区校级模拟）某玩具批发市场、玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进、两种玩具若干件，并分别以每件35元与60元价格出售．设购入玩具为件，玩具为件．（1）若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，那么张阿姨购进、型玩具各多少件？（2）若要求购进玩具的数量不得少于玩具的数量，则怎样分配购进玩具、的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为多少？20．（2022•新都区模拟）为了更好应对突发疫情，某市政府积极储备防疫物资，将租用甲，乙两种货车共16辆，把医疗器材266吨，生活必需品169吨全部运到应急物资储备中心．已知一辆甲种货车同时可装医疗器材18吨，生活必需品10吨；一辆乙种货车同时可装医疗器材16吨，生活必需品11吨，设租用甲种货车辆．（1）若将这批货物一次性运到应急物资储备中心，有哪几种租车方案；（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，设所付费用为元，求与的函数关系式，并求出哪种租车方案费用最少．21．（2022•锦江区校级模拟）某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．（1）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量（千克）与零售价（元千克）是一次函数关系，其图象如图，求出与之间的函数关系式；（2）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？22．（2022•高新区校级模拟）某小区购进型和型两种分类垃圾桶，购买型垃圾桶花费了1000元，购买型垃圾桶花费了750元，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶少花10元，且购买的型垃圾桶的数量是购买的型垃圾桶的数量的2倍．（1）求购买一个型垃圾桶和一个型垃圾桶各需多少元？（2）根据上级部门的要求，小区还需要增加购买型和型垃圾桶共30个，若增加总费用不超过700元，求增加购买型垃圾桶的数量至少是多少个？23．（2022•郫都区模拟）生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，已知某小区购进型和型两种分类垃圾桶，购买型垃圾桶花费了1000元，购买型垃圾桶花费了750元，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶少花10元，且购买的型垃圾桶的数量是购买的型垃圾桶的数量的2倍．（1）求购买一个型垃圾桶和一个型垃圾桶各需多少元？（2）根据上级部门的要求，小区还需要增加购买型和型垃圾桶共30个，若总费用不超过700元，求增加购买型垃圾桶的数量至少是多少个？24．（2022•成都模拟）某校九年级一班为了鼓励同学们努力学习，营造良好的学习环境，准备到某文具店购买，两种文具，奖励期末考试综合评定优秀的学生．据了解，购买种文具3个，种文具5个，共需210元；购买种文具4个，种文具10个，则需380元．（1）求，两种文具的单价分别是多少元？（2）经九年级一班班委会商定，决定购买、两种文具共12个进行奖励．该文具店为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几个种文具，种文具每个就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？25．（2022•青羊区校级模拟）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，每盆盆景的平均利润是160元，每盆花的平均利润是20元．调研发现：①盆景每增加1盆，平均每盆利润减少2元；②花卉的每盆利润始终不变．小明计划第二期培植的盆景比第一期增加盆，第二期培植的花卉比第一期减少盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为、（单位：元）．（1）用含的代数式分别表示、；（2）当取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润最大，最大总利润是多少？26．（2022•锦江区校级模拟）某水果商从批发市场用12000元购进了枇杷和水蜜桃各300千克，枇杷的进价比水蜜桃的进价每千克多20元．枇杷的售价为每千克40元，水蜜桃的售价为每千克15元．（利润售价进价）（1）枇杷和水蜜桃的进价分别是每千克多少元？（2）该水果商第二次仍用12000元从批发市场购进了枇杷和水蜜桃各300千克，进价不变，但在运输过程中枇杷损耗了．若枇杷的售价不变，且想要第二次所获利润等于第一次所获利润的，水蜜桃的售价应调整为每千克多少元？27．（2022•郫都区模拟）某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价（万元）与销售量（件的关系如表所示：（万元）10121416（件40302010（1）求与的函数关系式；（2）当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少？28．（2022•双流区校级模拟）某商场以每件20元的价格购进一种商品，经市场调查发现：该商品每天的销售量（件与每件售价（元之间满足一次函数关系，其图象如图所示．设该商场销售这种商品每天获利（元．（1）求与之间的函数关系式．（2）求与之间的函数关系式．（3）该商场规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于36元，当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？29．（2022•简阳市模拟）现在电商行业较火的带货平台一般都是附带着可以直播的购物平台，李杰在抖音上销售10斤装的“正宗四川春见耙粑柑”，已知购买成本为40元件，如果按照60元件销售，每天可以卖出50件．通过市场调查发现，每件粑粑柑售价每降低2元，日销售量增加10件．设售价为元件，日利润为元．（1）若日利润保持不变，李杰想尽快销售完这批粑粑柑，每件售价应定为多少元？（2）每件的售价定为多少元时，李杰所获得的日利润最大？最大日利润为多少？30．（2022•武侯区校级模拟）为了稳增长，成都市政府开展了促线下消费活动，共发放约6亿元的“成都520”消费券．某商家参与了本次活动，售卖一款成本为30元件的服装．经市场调研发现，这款服装的销售量（单位：件）与销售价格（单位：元件）之间的关系如图所示．（1）求与的函数关系式；（2）为让利顾客，活动要求利润不得高于成本的．试问：商家售价定为多少时，总利润最大？并求出此时的最大利润．31．（2022•青羊区校级模拟）现在许多民众喜欢在母亲节为母亲送鲜花来感恩母亲，祝福母亲．成都市某花店每年母亲节前会采购一批鲜花礼盒，成本价位30元每件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒的销售情况，得到如下数据，同时发现每天的销售量（件是销售单价（元件）的一次函数．每天销售量（元件）350300250200销售单价（元件）30405060（1）求出与的函数关系式；（2）物价局要求，销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于．①当销售单价取何值时，该花店每天获得的利润为5000元？（利润销售总价成本价）②试确定销售单价取何值时，该花店销售此鲜花礼盒每天获得的利润（元最大？并求出此最大利润．32．（2022•成都模拟）成都是猕猴桃的重要产地之一，猕猴桃具有“果形美观、香气浓郁、酸甜爽口、风味独特、营养丰富”的独特品质，被广大消费者所喜爱．今年当猕猴桃开始上市后，某销售商从批发市场中用15000元购进了大猕猴桃和小猕猴桃各600千克，大猕猴桃比小猕猴桃的进价每千克多5元，大猕猴桃售价为每千克25元，小猕猴桃售价为每千克15元．（1）求大猕猴桃和小猕猴桃的进价分别是每千克多少元？（2）当第一次购进的猕猴桃全部销售后，该销售商第二次仍然用15000元从批发市场批发大、小猕猴桃各600千克．已知大、小猕猴桃的进价不变，但是在运输的过程中大猕猴桃损失了，小猕猴桃损失了，在销售的过程中，小猕猴桃的售价保持不变，现在准备提高大猕猴桃的售价，若第二次购进的猕猴桃全部销售后利润不低于第一次销售的利润，则大猕猴桃的售价至少为每千克多少元（售价为整数）？33．（2022•郫都区模拟）某电器经营老板计划购进同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调哈30台电风扇，需要资金22500元．（1）求空调和电风扇的采购价各是多少元？（2）该老板计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该老板希望当这两种电器销售完时，所获的利润不少于3500元，试问老板有哪几种进货方案？（3）在所有的进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少？34．（2022•青白江区模拟）脱贫攻坚取得重大胜利，是中国在2020年取得的最重要成就之一．家庭养猪是农村精准扶贫的重要措施之一．如图所示，修建一个矩形猪舍，猪舍一面靠墙，墙长，另外三面用长的建筑材料围成，其中一边开有一扇宽的门（不包括建筑材料）．（1）所围矩形猪舍的边为多少时，猪舍面积为？（2）所围矩形猪舍的边为多少时为整数），猪舍面积最大，最大面积是多少？专题07实际应用综合题1．（2022•成都）随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是，乙骑行的路程与骑行的时间之间的关系如图所示．（1）直接写出当和时，与之间的函数表达式；（2）何时乙骑行在甲的前面？【答案】（1）；（2）0.5小时后乙骑行在甲的前面【详解】（1）当时，设，把代入解析式得，，解得：，；当时，设，把和代入解析式，得，解得，，与之间的函数表达式为；（2）由（1）可知时，乙骑行的速度为，而甲的速度为，则甲在乙前面；当时，乙骑行的速度为，甲的速度为，设小时后，乙骑行在甲的前面，则，解得：，答：0.5小时后乙骑行在甲的前面.2．（2021•成都）为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》于2021年3月1日起正式施行．某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个型和10个型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个型点位比一个型点位每天多处理7吨生活垃圾．（1）求每个型点位每天处理生活垃圾的吨数；（2）由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设型、型点位共5个，试问至少需要增设几个型点位才能当日处理完所有生活垃圾？【答案】（1）每个型点位每天处理生活垃圾38吨；（2）至少需要增设3个型点位才能当日处理完所有生活垃圾【详解】（1）设每个型点位每天处理生活垃圾吨，则每个型点位每天处理生活垃圾吨，根据题意可得：，解得：，答：每个型点位每天处理生活垃圾38吨；（2）设需要增设个型点位才能当日处理完所有生活垃圾，由（1）可知：《条例》施行前，每个型点位每天处理生活垃圾45吨，则《条例》施行后，每个型点位每天处理生活垃圾（吨，《条例》施行前，每个型点位每天处理生活垃圾38吨，则《条例》施行后，每个型点位每天处理生活垃圾（吨，根据题意可得：，解得，是正整数，符合条件的的最小值为3，答：至少需要增设3个型点位才能当日处理完所有生活垃圾．3．（2020•成都）在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫．已知商家购进一批产品，成本为10元件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销量（单位：件）与线下售价（单位：元件，满足一次函数的关系，部分数据如下表：（元件）1213141516（件120011001000900800（1）求与的函数关系式；（2）若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为400件．试问：当为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润．【答案】（1）；（2）当为19元件时，线上和线下月利润总和达到最大，此时的最大利润为7300元【详解】（1）与满足一次函数的关系，设，将，；，代入得：，解得：，与的函数关系式为：；（2）设线上和线下月利润总和为元，则，当为19元件时，线上和线下月利润总和达到最大，此时的最大利润为7300元．4．（2019•成都）随着技术的发展，人们对各类产品的使用充满期待，某公司计划在某地区销售一款产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化．设该产品在第为正整数）个销售周期每台的销售价格为元，与之间满足如图所示的一次函数关系．（1）求与之间的关系式；（2）设该产品在第个销售周期的销售数量为（万台），与的关系可以用来描述．根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？【答案】（1）与之间的关系式：为正整数）；（2）第7个销售周期的销售收入最大，此时该产品每台的销售价格是4000元【详解】（1）设函数的解析式为：，由图象可得，，解得，，与之间的关系式：为正整数）；（2）设销售收入为万元，根据题意得，，即，当时，有最大值为16000，此时（元答：第7个销售周期的销售收入最大，此时该产品每台的销售价格是4000元．5．（2018•成都）为了美化环境，建设宜居城市，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用（元与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．（1）直接写出当和时，与的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？【答案】（1）；（2）应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是和，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元【详解】（1）；（2）设甲种花卉种植为，则乙种花卉种植．由题意得，，当时，．当时．元当时，．当时，元当时，总费用最少，最少总费用为119000元．此时乙种花卉种植面积为．答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是和，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元．6．（2022•武侯区校级模拟）为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润元；超过15亩时，每亩获得利润（元）与种植面积（亩之间的函数关系如图所示．（1）请求出种植樱桃的面积超过15亩时每亩获得利润与的函数关系式；（2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限制种植樱桃面积不超过50亩，设小王家种植亩樱桃所获得的总利润为元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求出总利润的最大值．【答案】（1）；（2）小王家承包50亩荒山获得的总利润最大，总利润的最大值为60000元【详解】（1）设，将、和、代入得：，解得：，；（2）当时，，当时，（元；当时，，，当时，最大元，综上，小王家承包50亩荒山获得的总利润最大，总利润的最大值为60000元．7．（2022•武侯区模拟）成都第31届世界大学生夏季运动会（以下简称“成都大运会”将于2022年6月26日至7月7日在四川成都举行．某商家购进一批成都大运会吉祥物“蓉宝”小挂件，进价为20元件，调查发现，日销售量（单位：件）与售价（单位：元件，且之间满足一次函数关系，其部分数据如表：（元件）303540（件605040（1）求与的函数关系式；（2）设日销售利润为（单位：元），试问当售价为多少时，日销售利润达到最大？并求出该最大值．【答案】（1）与之间的函数关系式为：；（2）当每件售价为40元时，日销售利润达到最大为800元【详解】（1）设与之间的函数关系式为：，由题意可得，解得，故与之间的函数关系式为：；（2）由题意可得：，当时，总利润取得最大值800，答：当每件售价为40元时，日销售利润达到最大为800元．8．（2022•成华区模拟）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知型消毒液的单价比型消毒液的单价低2元，用140元购买型消毒液与用180元购买型消毒液的瓶数相等．（1）这两种消毒液的单价各是多少元？（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且型消毒液的瓶数不少于型消毒液瓶数的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．【答案】（1）型消毒液的单价是7元；型消毒液的单价是9元；（2）最省钱的购买方案是购进型消毒液67瓶，购进型消毒液23瓶；最低费用为676元【详解】（1）设型消毒液的单价是元，型消毒液的单价是元，得，解得，经检验，是原分式方程的解，且符合实际意义．，答：型消毒液的单价是7元；型消毒液的单价是9元．（2）设购进型消毒液瓶，则购进型消毒液瓶，费用为元，依题意可得：，，随的增大而减小．型消毒液的数量不少于型消毒液数量的，．解得，当时，取得最小值，此时，．答：最省钱的购买方案是购进型消毒液67瓶，购进型消毒液23瓶；最低费用为676元．9．（2022•锦江区模拟）2022年3月，上海市新冠疫情卷土重来，疫情发生后，上海市委市政府高度重视，并第一时间启动应急预案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，上海市急需大量物资．在此期间，成都某快递公司计划租用甲、乙两种货车共10辆，将某农场捐赠的60吨萝卜和26吨白菜运往上海．已知甲种货车可装萝卜8吨和白菜2吨，乙种货车可装萝卜和白菜各4吨．如果设快递公司租用甲种货车辆，请解答下列问题：（1）该快递公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆需付运输费1500元，乙种货车每辆需付运输费1300元，设总运费为元．①写出和的函数关系式；②该快递公司应选择哪种方案最节约成本？最低成本是多少元？【答案】见解析【详解】（1）设租用甲种货车辆，则租用乙种货车辆，根据题意得，解得，、6、7，租车方案有：方案一：租用甲货车5辆，乙货车5辆，方案二：租用甲货车6辆，乙货车4辆，方案三：租用甲货车7辆，乙货车3辆；（2）①；②，随的增大而增大，时，运费最少，最少运费是元．答：方案一运费最少，是14000元．10．（2022•金牛区模拟）“冰墩墩”和“雪容融”两个可爱的冬奥吉祥物以满满的“未来感”和“中国风”圈粉无数．某商家购进了、两种类型的冬奥吉祥物纪念品，已知3套型纪念品与4套型纪念品的价钱一样，2套型纪念品与1套型纪念品共220元．（1）求、两种类型纪念品的进价；（2）该商家准备购进、两种纪念品共50套，以相同的售价全部售完．设售价为元套，型纪念品的销量为套，且与之间的关系满足一次函数，问：如何确定售价能使型纪念品销售利润最大？【答案】（1）每套型纪念品的进价是80元，每套型纪念品的进价是60元；（2）当售价为每套120元时，型纪念品的销售利润最大【详解】（1）设每套型纪念品的进价是元，每套型纪念品的进价是元，由题意得，，解得，答：每套型纪念品的进价是80元，每套型纪念品的进价是60元；（2）设纪念品销售利润为元，则，，当时，最大是800，答：当售价为每套120元时，型纪念品的销售利润最大．11．（2022•天府新区模拟）第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日在成都举办，这是继北京、深圳之后，中国大陆第三次举办世界大学生夏季运动会．某超市购进了一批以大运会为主题的纪念品进行销售，购进价为7元个，为了调查这种纪念品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量（个与每个的销售价（元之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求与之间的函数关系式；（2）该超市规定这种纪念品每个的售价不得低于8元，且不超过15元，设该超市每天销售这种纪念品能获得的利润为元，当销售单价为多少元时，该超市可获得最大利润？最大利润是多少元？【答案】（1）；（2）当销售单价为15元时，该超市可获得最大利润，最大利润是160元【详解】（1）设与之间的函数关系式为，将，代入得：，解得，与之间的函数关系式为；（2）根据题意知：，，对称轴为直线，时，随的增大而增大，时，取最大值，最大值为（元，答：当销售单价为15元时，该超市可获得最大利润，最大利润是160元．12．（2022•青羊区模拟）2022年6月26日至7月7日，第31届世界大学生夏季运动会在成都举行．某公司要印制大运会宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1600元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收3元印制费，不收制版费．（1）分别写出两印刷厂的收费（元与印制数量（份之间的关系式；（2）在同一直角坐标系内画出它们的图象；（3）根据图象回答下列问题：①印制600份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？②该公司拟拿出5000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？【答案】（1）甲印刷厂的收费，乙印刷厂的收费；（2）见解析；（3）①当时，选乙印刷厂更合算；②当时，选甲印刷厂印制宣传材料更多一些【详解】（1）根据题意，甲印刷厂的收费，乙印刷厂的收费，（2）图象如下：（3）根据图象可知，当时，两印刷厂的总费用相同，都是2400元，①当时，选乙印刷厂更合算；②当时，选甲印刷厂印制宣传材料更多一些．13．（2022•高新区模拟）为进一步丰富义务教育阶段学生假期生活，有效缓解义务教育阶段学生假期“看护难”问题，某校在寒假期间开设了丰富多彩的寒假托管服务，学校决定购买，两种文具奖励在此次托管服务中表现优秀的学生．已知文具比文具每件多5元，用600元购买文具，900元购买文具，且购买文具的数量是文具的2倍．（1）求，文具的单价；（2）为了调动学生的积极性，学校再次在该店购买了，两种文具．在购买当日，正逢该店促销活动，所有商品八折销售．在不超过预算资金1200元的情况下，，两种文具共买了90件，则最多购买了文具多少件？【答案】（1）文具的单价为20元，文具的单价为15元；（2）最多购买了文具30件【详解】（1）设文具的单价为元，则文具的单价为元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，．答：文具的单价为20元，文具的单价为15元．（2）设购买文具件，则购买文具件，依题意得：，解得：．答：最多购买了文具30件．14．（2022•双流区模拟）某超市经销一种商品，每件成本为50元．经市场调研，当该商品每件的销售价为60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件．设该商品每件的销售价为元，每个月的销售量为件．（1）求与的函数表达式；（2）当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）；（2）每件销售价为70元时，获得最大利润；最大利润为4000元【详解】（1）根据题意，与的函数表达式为：；（2）设每个月的销售利润为，由（1）知：，，每件销售价为70元时，获得最大利润；最大利润为4000元．15．（2022•温江区模拟）四川花木看成都，成都花木看温江，温江花木看寿安，“寿安花木编艺”已被列入成都市非物质文化遗产保护名录．寿安镇以“乡村振兴”为目标，通过花木编艺的发展带动社区经济的发展．该镇花木编艺师小李，制作2个“动物”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需要成本580元，制作3个“动物”造型编艺品和7个“花瓶”造型编艺品需要成本1120元．小李通过西部花木交易中心销售编艺品并能全部售出，每个“动物”造型编艺品售价500元，每个“花瓶”造型编艺品售价300元．小李每天可以制作1个“动物”造型编艺品或者1.5个“花瓶”造型编艺品，且每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍（注：每月制作的“动物”造型编艺品、“花瓶”造型编艺品的个数均为整数）．假设小李每月有22天制作编艺品，其中制作“动物”造型编艺品天，制作两类编艺品的月利润为元．（1）求小李制作一个“动物”造型编艺品和一个“花瓶”造型编艺品的成本分别是多少元？（2）求与之间的函数关系式，并写出的范围；（3）小李每月制作“动物”造型编艺品多少个时，月利润最大，最大利润是多少元？【答案】（1）小李制作一个“动物”造型编艺品的成本为140元，制作一个“花瓶”造型编艺品的成本为100元；（2）与之间的函数关系式是；（3）小李每月制作“动物”造型编艺品8个时，月利润最大，最大利润是7080元【详解】（1）小李制作一个“动物”造型编艺品的成本为元，制作一个“花瓶”造型编艺品的成本为元，由题意可得：，解得，答：小李制作一个“动物”造型编艺品的成本为140元，制作一个“花瓶”造型编艺品的成本为100元；（2）由题意可得：，每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍，，解得，即与之间的函数关系式是；（3）由（2）知：，随的增大而增大，且每月制作的“动物”造型编艺品、“花瓶”造型编艺品的个数均为整数，为整数且为偶数，时，取得最大值，此时，答：小李每月制作“动物”造型编艺品8个时，月利润最大，最大利润是7080元．16．（2022•新都区模拟）某超市前期以每件40元的价格购进了一批新上市的商品．投放市场后发现：该商品销售单价定为60元件时，每天可销售20件；近期由于疫情的影响销量有所降低，超市为了尽快销售完这批商品，决定采用降价销售策略．据统计，该商品销售单价每降低1元，每天可以多售出2件．已知超市每天销售该商品的人工费用是180元．（1）当该商品售价为58元件时，求超市销售该商品每天的利润是多少元？（2）设该商品售价为元件，求超市销售该商品每天的利润（元与售价之间的关系；（3）当该商品售价为多少元时，超市销售该商品每天的利润最大？最大利润是多少元？【答案】（1）超市销售该商品每天的利润是252元；（2）超市销售该商品每天的利润与售价之间的关系式为；（3）当时，最大利润为270元【详解】（1）（元，答：超市销售该商品每天的利润是252元；（2），答：超市销售该商品每天的利润与售价之间的关系式为；（3），答：当时，最大利润为270元．17．（2022•青羊区校级模拟）一商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件4元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量（件与售价（元件）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：（元件）678（件1000900800（1）求与的函数关系式；（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，求一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？【答案】（1）；（2）一周该商场销售这种商品获得的最大利润为3600元，售价为10元【详解】（1）设与的函数关系式为，则，解得：，与的函数关系式为；（2）设该商场一周销售这种商品获得的利润为元，根据题意得：，，当时，有最大值，最大值为3600，一周该商场销售这种商品获得的最大利润为3600元，售价为10元．18．（2022•龙泉驿区模拟）进入四月份，樱桃开始上市，某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克15元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少钱？（2）该水果商第二次仍用8000元从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了．若大樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的，小樱桃的售价最少应为多少？【答案】（1）大樱桃的进价是每千克30元，小樱桃的进价是每千克10元，销售完后，该水果商共赚了3000元钱；（2）小樱桃的售价最少应为每千克16.5元【详解】（1）设小樱桃的进价是每千克元，则大樱桃的进价是每千克元，依题意得：，解得：，，销售总利润（元）．答：大樱桃的进价是每千克30元，小樱桃的进价是每千克10元，销售完后，该水果商共赚了3000元钱．（2）设小樱桃的售价为每千克元，依题意得：，解得：．答：小樱桃的售价最少应为每千克16.5元．19．（2022•锦江区校级模拟）某玩具批发市场、玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进、两种玩具若干件，并分别以每件35元与60元价格出售．设购入玩具为件，玩具为件．（1）若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，那么张阿姨购进、型玩具各多少件？（2）若要求购进玩具的数量不得少于玩具的数量，则怎样分配购进玩具、的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为多少？【答案】（1）张阿姨购进型玩具20件，型玩具12件；（2）购进玩具、的数量均为15件并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为225元【详解】（1）由题意可得，，解得，．答：张阿姨购进型玩具20件，型玩具12件；（2）设利润为元，，购进玩具的数量不得少于玩具的数量，，解得：，，随的增大而减小，当时，取最大值，最大值为225，此时，故购进玩具、的数量均为15件并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为225元．20．（2022•新都区模拟）为了更好应对突发疫情，某市政府积极储备防疫物资，将租用甲，乙两种货车共16辆，把医疗器材266吨，生活必需品169吨全部运到应急物资储备中心．已知一辆甲种货车同时可装医疗器材18吨，生活必需品10吨；一辆乙种货车同时可装医疗器材16吨，生活必需品11吨，设租用甲种货车辆．（1）若将这批货物一次性运到应急物资储备中心，有哪几种租车方案；（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元，乙种货车每辆需付燃油费1200元，设所付费用为元，求与的函数关系式，并求出哪种租车方案费用最少．【答案】（1）见解析；（2）租用甲种货车5辆，乙种货车11辆，费用最少，最少费用为20700元【详解】（1）根据题意得：，解得：，为正整数，可以取5、6、7，方案一：租用甲种货车5辆，乙种货车11辆，方案二：租用甲种货车6辆，乙种货车10辆，方案三：租用甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）所付费用为，，随增大而增大，当时，最小，最小值为元，答：租用甲种货车5辆，乙种货车11辆，费用最少，最少费用为20700元．21．（2022•锦江区校级模拟）某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克千克之间（含20千克和60千克）时，每千克批发价是5元；若超过60千克时，批发的这种蔬菜全部打八折，但批发总金额不得少于300元．（1）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量（千克）与零售价（元千克）是一次函数关系，其图象如图，求出与之间的函数关系式；（2）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75千克，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？【答案】（1）；（2）当时，当日可获得利润最大，最大利润为112.5元【详解】（1）设该一次函数解析式为，把点，代入，得，解得．故该一次函数解析式为：；（2）设当日可获利润（元，日零售价为元，由（1）知，，，即，当时，当日可获得利润最大，最大利润为112.5元．22．（2022•高新区校级模拟）某小区购进型和型两种分类垃圾桶，购买型垃圾桶花费了1000元，购买型垃圾桶花费了750元，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶少花10元，且购买的型垃圾桶的数量是购买的型垃圾桶的数量的2倍．（1）求购买一个型垃圾桶和一个型垃圾桶各需多少元？（2）根据上级部门的要求，小区还需要增加购买型和型垃圾桶共30个，若增加总费用不超过700元，求增加购买型垃圾桶的数量至少是多少个？【答案】（1）购买一个型垃圾桶需要20元，购买一个型垃圾桶需要30元；（2）增加购买型垃圾桶的数量至少是20个【详解】（1）设购买一个型垃圾桶需要元，则购买一个型垃圾桶需要元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，．答：购买一个型垃圾桶需要20元，购买一个型垃圾桶需要30元．（2）设增加购买型垃圾桶个，则增加购买型垃圾桶个，依题意得：，解得：．答：增加购买型垃圾桶的数量至少是20个．23．（2022•郫都区模拟）生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，已知某小区购进型和型两种分类垃圾桶，购买型垃圾桶花费了1000元，购买型垃圾桶花费了750元，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶少花10元，且购买的型垃圾桶的数量是购买的型垃圾桶的数量的2倍．（1）求购买一个型垃圾桶和一个型垃圾桶各需多少元？（2）根据上级部门的要求，小区还需要增加购买型和型垃圾桶共30个，若总费用不超过700元，求增加购买型垃圾桶的数量至少是多少个？【答案】（1）购买一个型垃圾桶需要20元，购买一个型垃圾桶需要30元；（2）增加购买型垃圾桶的数量至少是20个【详解】（1）设购买一个型垃圾桶需要元，则购买一个型垃圾桶需要元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，．答：购买一个型垃圾桶需要20元，购买一个型垃圾桶需要30元．（2）设增加购买型垃圾桶个，则增加购买型垃圾桶个，依题意得：，解得：．答：增加购买型垃圾桶的数量至少是20个．24．（2022•成都模拟）某校九年级一班为了鼓励同学们努力学习，营造良好的学习环境，准备到某文具店购买，两种文具，奖励期末考试综合评定优秀的学生．据了解，购买种文具3个，种文具5个，共需210元；购买种文具4个，种文具10个，则需380元．（1）求，两种文具的单价分别是多少元？（2）经九年级一班班委会商定，决定购买、两种文具共12个进行奖励．该文具店为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几个种文具，种文具每个就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？【答案】（1）种文具的单价为20元，种文具单价为30元；（2）本次购买至少准备216元钱，最多准备265元钱【详解】（1）设种文具的单价为元，种文具单价为元，由题意得：，解得：，答：种文具的单价为20元，种文具单价为30元；（2）设购买种文具个，则购买种文具个，准备元钱，由题意得：，则当时，有最大值为265，时，；时，；本次购买至少准备216元钱，最多准备265元钱．25．（2022•青羊区校级模拟）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，每盆盆景的平均利润是160元，每盆花的平均利润是20元．调研发现：①盆景每增加1盆，平均每盆利润减少2元；②花卉的每盆利润始终不变．小明计划第二期培植的盆景比第一期增加盆，第二期培植的花卉比第一期减少盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为、（单位：元）．（1）用含的代数式分别表示、；（2）当取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润最大，最大总利润是多少？【答案】（1），；（2）当时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润最大，最大总利润是9200元【详解】（1）设培植的盆景比第一期增加盆，则第二期盆景有盆，花卉有盆，所以，；（2）根据题意，得：，，且为整数，当时，最大值为9200，答：当时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润最大，最大总利润是9200元．26．（2022•锦江区校级模拟）某水果商从批发市场用12000元购进了枇杷和水蜜桃各300千克，枇杷的进价比水蜜桃的进价每千克多20元．枇杷的售价为每千克40元，水蜜桃的售价为每千克15元．（利润售价进价）（1）枇杷和水蜜桃的进价分别是每千克多少元？（2）该水果商第二次仍用12000元从批发市场购进了枇杷和水蜜桃各300千克，进价不变，但在运输过程中枇杷损耗了．若枇杷的售价不变，且想要第二次所获利润等于第一次所获利润的，水蜜桃的售价应调整为每千克多少元？【答案】（1）枇杷的进价为30元千克，蜜桃的进价为10元千克；（2）水蜜桃的售价应调整为18元千克【详解】（1）设枇杷的进价为元千克，蜜桃的进价为元千克，依题意得：，解得：．答：枇杷的进价为30元千克，蜜桃的进价为10元千克．（2）设水蜜桃的售价应调整为元千克，依题意得：，解得：．答：水蜜桃的售价应调整为18元千克．27．（2022•郫都区模拟）某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价（万元）与销售量（件的关系如表所示：（万元）10121416（件40302010（1）求与的函数关系式；（2）当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少？【答案】（1）与的函数关系式；（2）当销售单价为13万元时，有最大利润，最大利润为125万元【详解】（1）由表格中数据可知，与之间的函数关系式为一次函数关系，设，则，解得：，与的函数关系式；（2）设该产品的销售利润为，由题意得：，，当时，最大，最大值为125（万元），答：当销售单价为13万元时，有最大利润，最大利润为125万元．28．（2022•双流区校级模拟）某商场以每件20元的价格购进一种商品，经市场调查发现：该商品每天的销售量（件与每件售价（元之间满足一次函数关系，其图象如图所示．设该商场销售这种商品每天获利（元．（1）求与之间的函数关系式．（2）求与之间的函数关系式．（3）该商场规定这种商品每件售价不低于进价，又不高于36元，当每件商品的售价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）与的函数关系式为；（2）与之间的函数关系式为；（3）当每件商品的售价定为36元时，每天销售利润最大，最大利润是768元【详解】（1）设与之间的函数关系式为，由所给函数图象可知：，解得，故与的函数关系式为；（2），，即与之间的函数关系式为；（3），，，当时，取得最大值，．答：当每件商品的售价定为36元时，每天销售利润最大，最大利润是768元．29．（2022•简阳市模拟）现在电商行业较火的带货平台一般都是附带着可以直播的购物平台，李杰在抖音上销售10斤装的“正宗四川春见耙粑柑”，已知购买成本为40元件，如果按照60元件销售，每天可以卖出50件．通过市场调查发现，每件粑粑柑售价每降低2元，日销售量增加10件．设售价为元件，日利润为元．（1）若日利润保持不变，李杰想尽快销售完这批粑粑柑，每件售价应定为多少元？（2）每件的售价定为多少元时，李杰所获得的日利润最大？最大日利润为多少？【答案】（1）为了尽快销售完这批粑粑柑，每件售价应定为50元；（2）当每件的售价定为55元时，所获得的日利润最大，最大日利润为1125元【详解】（1）每件售价为元，由题意得：，整理得：，解之得：，，当时，日销售量为件，当时，日销售量为50件，为了尽快销售完这批粑粑柑，每件售价应定为50元；（2）由题意得：，，当时，有最大值，最大值为1125，当每件的售价定为55元时，所获得的日利润最大，最大日利润为1125元．30．（2022•武侯区校级模拟）为了稳增长，成都市政府开展了促线下消费活动，共发放约6亿元的“成都520”消费券．某商家参与了本次活动，售卖一款成本为30元件的服装．经市场调研发现，这款服装的销售量（单位：件）与销售价格（单位：元件）之间的关系如图所示．（1）求与的函数关系式；（2）为让利顾客，活动要求利润不得高于成本的．试问：商家售价定