专题02【五年中考+一年模拟】填空中档题-备战2023年成都中考数学真题模拟题分类汇编(原卷版+解析)

专题02填空中档题1．（2022•成都）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交边于点．若，，，则的长为．2．（2021•成都）如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点．若点到的距离为1，则的长为．3．（2020•成都）《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程七中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金两，1只羊值金两，则可列方程组为．4．（2019•成都）如图，的对角线与相交于点，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；④过点作射线交于点．若，则线段的长为．5．（2018•成都）如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点．若，，则矩形的对角线的长为．6．（2022•武侯区校级模拟）如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点，为圆心，以大于长为半径作弧交于点，；②连接，交于点，连接．若，则的周长为．7．（2022•武侯区模拟）如图，在矩形中，连接，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线分别交于点，交于点，若，，则线段的长为．8．（2022•成华区模拟）如图，在中，，．分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点和点；作直线，交于点，连接．若与恰好垂直，则的长为．9．（2022•锦江区模拟）如图，已知线段，分别以，为圆心，大于为半径画弧交于点，，作直线，连接，，，．若，则四边形的面积为．10．（2022•金牛区模拟）如图，点是外一点，分别以、为圆心，大于长为半径画弧交于点、，连接交于点，再以点为圆心，以长为半径画弧交于点，连接交于点，连接、，若度，则度．11．（2022•天府新区模拟）如图，分别以线段的两个端点，为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，，作直线，点为直线上一点，连接，，以为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点，连接．若，则的度数为．12．（2022•青羊区模拟）如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接；再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，若，则线段的长为．13．（2022•高新区模拟）如图，在矩形中，的平分线交于点，连接．若，，则．14．（2022•双流区模拟）如图，中，，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于和，再分别以点、为圆心，大于二分之一为半径作弧，两弧交于点，连接并延长交于点，于，，则的面积为．15．（2022•温江区模拟）如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点．若，，则线段的长为．16．（2022•新都区模拟）如图，四边形由两个直角三角形构成，已知，，则．17．（2022•青羊区校级模拟）如图，在中，，，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交边于点，连接，则的周长为．18．（2022•龙泉驿区模拟）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数；请根据上面的规律直接写出的展开式．19．（2022•锦江区校级模拟）如图，在中，，．分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点，直线交于点，连接．以点为圆心，为半径画弧，交延长线于点，连接．若，则的周长为．20．（2022•新都区模拟）如图，在中，，，以点为圆心，以小于的长为半径作弧，分别交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点、连接．则．21．（2022•锦江区校级模拟）如图，已知为的直径，为圆上（除，外）一动点，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，交于点；③连接．若，则的长为．22．（2022•高新区校级模拟）如图，在中，，，．按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于长的一半为半径作圆弧，两弧相交于点和点；②作直线交于点；③连结．根据作图可知的周长为．23．（2022•成都模拟）如图，正方形的对角线与相交于点，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，连接并延长，分别交，于点，．若，则线段的长为．24．（2022•青羊区校级模拟）如图，在中，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于；②分别以，为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点；③作射线交于．如果，，那么的度数为．25．（2022•锦江区校级模拟）如图，已知中，，小明用直尺和圆规按下列步骤完成作图：①在和上分别截取，，使，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点；②以点为圆心，以的长为半径作弧，交于点，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点；若，，则．26．（2022•郫都区模拟）如图，的顶点，按下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，大于的一半长为半径作弧，两弧交于点；③作射线，交边于点．则的长度为．27．（2022•双流区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点．若点的坐标为，，则的值为．28．（2022•简阳市模拟）如图，的半径为13，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，，作直线交于点，则．29．（2022•武侯区校级模拟）如图，在菱形中，对角线，，分别以点，，，为圆心，的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为．（结果保留30．（2022•青羊区校级模拟）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点、点为圆心，以大于的长为半径作弧；②过两弧相交的两点作直线交于点，连接，已知，，则的面积为．31．（2022•成都模拟）如图，在平行四边形中，为的垂直平分线，且为的中点，连接，若，则的长为．32．（2022•郫都区模拟）如图，在直角三角形中，，为斜边上一点，，，且四边形是正方形，则图中阴影部分面积的和是．33．（2022•青白江区模拟）如图，平行四边形中，、交于，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线，交于点，交于点，连接，若，的周长为14，则的长为．专题02填空中档题1．（2022•成都）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交边于点．若，，，则的长为．【答案】7【详解】设交于，连接，如图：由作图可知：是线段的垂直平分线，，，，在中，，，故答案为：7．2．（2021•成都）如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点．若点到的距离为1，则的长为．【答案】【详解】过点作，则，由题目作图知，是的平分线，则，为等腰直角三角形，故，则为等腰直角三角形，故，则，故答案为：．3．（2020•成都）《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程七中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金两，1只羊值金两，则可列方程组为．【答案】【详解】设1头牛值金两，1只羊值金两，由题意可得，，故答案为：．4．（2019•成都）如图，的对角线与相交于点，按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点；④过点作射线交于点．若，则线段的长为．【答案】4【详解】由作法得，，四边形为平行四边形，，，为的中位线，．故答案为4．5．（2018•成都）如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点．若，，则矩形的对角线的长为．【答案】【详解】连接，如图，由作法得垂直平分，，在中，，在中，．故答案为．6．（2022•武侯区校级模拟）如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点，为圆心，以大于长为半径作弧交于点，；②连接，交于点，连接．若，则的周长为．【答案】【详解】由作法可得垂直平分，，，，，，的周长．故答案为：．7．（2022•武侯区模拟）如图，在矩形中，连接，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线分别交于点，交于点，若，，则线段的长为．【答案】【详解】由作法得垂直平分，设垂足为点，如图，，，，四边形为矩形，，，，在中，，，在中，，，．故答案为：．8．（2022•成华区模拟）如图，在中，，．分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点和点；作直线，交于点，连接．若与恰好垂直，则的长为．【答案】3【详解】设，则，由作图可知：是线段的垂直平分线，，在中，，即，解得：，即，故答案为：3．9．（2022•锦江区模拟）如图，已知线段，分别以，为圆心，大于为半径画弧交于点，，作直线，连接，，，．若，则四边形的面积为．【答案】24【详解】由作法得垂直平分，，交于，如图，，，在中，，同理可得，四边形的面积．故答案为：24．10．（2022•金牛区模拟）如图，点是外一点，分别以、为圆心，大于长为半径画弧交于点、，连接交于点，再以点为圆心，以长为半径画弧交于点，连接交于点，连接、，若度，则度．【答案】42【详解】由作图得垂直平分，，，，，，，，．故答案为：42．11．（2022•天府新区模拟）如图，分别以线段的两个端点，为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，，作直线，点为直线上一点，连接，，以为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点，连接．若，则的度数为．【答案】【详解】由作图可知，，，，故答案为：．12．（2022•青羊区模拟）如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接；再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，若，则线段的长为．【答案】8【详解】由作法得垂直平分，，，在中，，，，在中，，．．故答案为8．13．（2022•高新区模拟）如图，在矩形中，的平分线交于点，连接．若，，则．【答案】5【详解】四边形是矩形，，，，，，，，在中，．故答案为514．（2022•双流区模拟）如图，中，，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于和，再分别以点、为圆心，大于二分之一为半径作弧，两弧交于点，连接并延长交于点，于，，则的面积为．【答案】5【详解】由作法得平分，过点作于点，如图，，的面积．故答案为：5．15．（2022•温江区模拟）如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点．若，，则线段的长为．【答案】【详解】由作法得平分，过点作于，如图，则，在中，，，，即，，，故答案为：．16．（2022•新都区模拟）如图，四边形由两个直角三角形构成，已知，，则．【答案】【详解】根据题意设，则，在中，，在中，，故答案为：．17．（2022•青羊区校级模拟）如图，在中，，，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交边于点，连接，则的周长为．【答案】13【详解】根据作图过程可知：是的垂直平分线，，的周长．故答案为：13．18．（2022•龙泉驿区模拟）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数；请根据上面的规律直接写出的展开式．【答案】【详解】由杨辉三角的系数规律可得，．故答案为：．19．（2022•锦江区校级模拟）如图，在中，，．分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点，直线交于点，连接．以点为圆心，为半径画弧，交延长线于点，连接．若，则的周长为．【答案】6【详解】由基本作图方法得出：垂直平分，则，可得，，，，的周长为：．故答案为：6．20．（2022•新都区模拟）如图，在中，，，以点为圆心，以小于的长为半径作弧，分别交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点、连接．则．【答案】【详解】由作法得平分，，，，，在中，，，，．故答案为：．21．（2022•锦江区校级模拟）如图，已知为的直径，为圆上（除，外）一动点，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，交于点；③连接．若，则的长为．【答案】【详解】如图，连接．由作图可知，平分，，，是直径，，，故答案为：．22．（2022•高新区校级模拟）如图，在中，，，．按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于长的一半为半径作圆弧，两弧相交于点和点；②作直线交于点；③连结．根据作图可知的周长为．【答案】18【详解】在中，，，．，由作图过程可知：是的垂直平分线，，，，，是的中点，，，的周长．故答案为：18．23．（2022•成都模拟）如图，正方形的对角线与相交于点，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，连接并延长，分别交，于点，．若，则线段的长为．【答案】1【详解】如图，过点作于，由作图可知，平分，，四边形是正方形，，，即，，，．，故答案为：1．24．（2022•青羊区校级模拟）如图，在中，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于；②分别以，为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点；③作射线交于．如果，，那么的度数为．【答案】【详解】由作法得平分，，，，，，即，．故答案为．25．（2022•锦江区校级模拟）如图，已知中，，小明用直尺和圆规按下列步骤完成作图：①在和上分别截取，，使，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点；②以点为圆心，以的长为半径作弧，交于点，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点；若，，则．【答案】【详解】由作图可知，平分，，，，，，，，故答案为：．26．（2022•郫都区模拟）如图，的顶点，按下步骤作图：①以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交、于点、；②分别以点、为圆心，大于的一半长为半径作弧，两弧交于点；③作射线，交边于点．则的长度为．【答案】【详解】由作法得平分，，四边形为平行四边形，，，，，，，．故答案为：．27．（2022•双流区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点．若点的坐标为，，则的值为．【答案】【详解】由作图知点位于第二象限角平分线上，，解得：，经检验：是原分式方程的解，故答案为：．28．