北师大版 数学六年级上册2.4 分数混合运算（二）（2） （教案）

北师大版数学六年级上册2.4分数混合运算（二）（2）（教案）课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本节课以学生已有的分数运算基础为出发点，通过创设具体情境，引导学生探究分数混合运算的规律。结合北师大版数学六年级上册2.4节内容，以实际生活中的问题为载体，让学生在解决实际问题的过程中，深入理解分数混合运算的顺序和方法，提高学生解决问题的能力。同时，注重培养学生的逻辑思维和团队协作能力，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。二、核心素养目标培养学生数感与符号意识，通过分数混合运算的学习，提高学生逻辑思维能力和数学运算能力。同时，注重发展学生的数学抽象和空间想象能力，使其能够运用数学语言描述实际问题，并在解决问题的过程中，培养数据分析观念和数学应用意识。三、教学难点与重点1.教学重点

-分数混合运算的顺序规则。重点在于让学生掌握分数混合运算中的运算顺序，例如先乘除后加减，以及如何处理含有括号的分数运算。例如，在计算（1/2+1/3）×4时，先计算括号内的加法，再将结果乘以4。

-分数混合运算中的括号运用。强调括号在分数混合运算中的作用，如改变运算顺序。例如，在计算1/2×（3/4+1/5）时，先计算括号内的加法，然后乘以1/2。

2.教学难点

-含有分数的混合运算中的乘除法优先级。学生往往混淆乘除法和加减法的运算顺序，需要通过实例强调先乘除后加减的原则。例如，在计算1/4÷1/2+3/8时，先进行除法运算，得到1/2，然后再加上3/8。

-分数混合运算中的括号处理。学生可能不清楚如何正确处理含有括号的分数混合运算，需要通过具体的例题来演示括号的作用。例如，在计算（3/4×2）-1/2时，先计算括号内的乘法，再减去1/2。

-分数运算中的通分技巧。在处理分数混合运算时，学生可能不知道如何进行通分，导致运算错误。例如，在计算1/3+1/4×2/5时，需要将1/3和1/4通分后，再进行加法和乘法运算。四、教学资源准备1.教材：北师大版数学六年级上册，确保每位学生都有教材。

2.辅助材料：准备分数混合运算的相关练习题，以及PPT演示文稿，用于展示例题和解析步骤。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，用于板书和讲解；计算器，供学生验证运算结果。

4.教室布置：将学生分成小组，每组配备一张桌子，方便学生进行小组讨论和练习。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括分数混合运算的例题和规则说明。

-设计预习问题：设计如“在什么情况下需要先进行分数的乘除运算？”等启发性问题。

-监控预习进度：通过学生的预习笔记和在线提问，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读教材和预习资料，理解分数混合运算的基本规则。

-思考预习问题：学生思考预习问题，尝试解决并提出疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至微信群或在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索分数混合运算的规则。

-信息技术手段：利用微信群和在线平台进行资源分享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的例子，如分配水果的情境，引出分数混合运算课题。

-讲解知识点：详细讲解分数混合运算的顺序和括号的使用，如（1/2+1/3）×4的运算过程。

-组织课堂活动：分组讨论分数混合运算的例题，让学生在实践中学习运算规则。

-解答疑问：针对学生的疑问，提供解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生听讲并思考老师讲解的分数混合运算规则。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，共同解决分数混合运算问题。

-提问与讨论：学生提出自己的疑问，并与同学讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和例题演示分数混合运算的规则。

-实践活动法：通过小组讨论和练习，让学生在实践中掌握运算技能。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与分数混合运算相关的练习题，巩固学生的运算技能。

-提供拓展资源：提供相关的数学网站和书籍，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：批改作业并提供反馈，指出学生的错误和改进之处。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，巩固分数混合运算的技能。

-拓展学习：学生利用提供的资源进行拓展学习，加深对分数混合运算的理解。

-反思总结：学生反思自己的学习过程，总结分数混合运算的规律和技巧。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生总结自己的学习经验和发现的问题。六、教学资源拓展1.拓展资源

-分数的基本概念：回顾分数的定义、性质，如分数的分子、分母、真分数、假分数、带分数等。

-分数的基本运算：巩固分数的加法、减法、乘法和除法运算规则，以及分数与整数的运算。

-分数的应用：介绍分数在实际生活中的应用，如比例、百分比、统计图表等。

-分数混合运算的规律：总结分数混合运算中的运算顺序，括号的使用，以及如何进行通分。

-分数混合运算的常见错误：分析学生在分数混合运算中常见的错误类型，如运算顺序错误、通分错误等。

-数学思维训练：提供一些数学思维训练题目，如逻辑推理、数学谜题等，锻炼学生的数学思维能力。

2.拓展建议

-深入理解分数的概念：学生可以通过阅读数学故事书或观看教育视频，了解分数的起源和发展，加深对分数概念的理解。

-练习分数运算：学生可以尝试解决一些涉及分数运算的练习题，包括教材中的习题和额外的练习题，以巩固分数运算技能。

-探索分数在实际生活中的应用：学生可以尝试解决一些与实际生活相关的数学问题，如计算折扣、比例分配等，将数学知识应用于生活。

-小组讨论与分享：鼓励学生组成学习小组，共同讨论分数混合运算中的难点和疑问，分享解题技巧和经验。

-定期复习与反思：学生应定期复习所学内容，反思自己在分数混合运算中的不足，及时调整学习方法。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛或挑战活动，如数学奥林匹克竞赛、数学模型竞赛等，以提高自己的数学素养和解决问题的能力。

-阅读拓展书籍：推荐学生阅读《数学的奇妙世界》、《分数的奥秘》等书籍，这些书籍以生动有趣的方式介绍了分数的相关知识。

-观看教育视频：学生可以观看教育视频，如“分数混合运算详解”系列，这些视频通常由数学教育专家讲解，有助于学生更深入地理解分数混合运算的规则。

-制作数学手抄报：学生可以制作关于分数混合运算的手抄报，通过收集资料、整理知识点、设计布局的过程，加深对分数混合运算的理解。

-解决实际问题：学生可以尝试解决一些实际问题，如计算家庭月度开支的比例、分析班级成绩的分布情况等，这些活动有助于学生将数学知识应用于实际生活。

-参加数学讲座：如果可能的话，学生可以参加学校或社区组织的数学讲座，聆听数学专家的讲解，拓宽数学视野。

-利用在线资源：学生可以利用在线教育平台，如KhanAcademy、Coursera等，参与在线数学课程，获得更多的学习资源和指导。七、反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入生活情境：在讲解分数混合运算时，我尝试将学生熟悉的生活情境融入教学中，如分配水果、计算家庭开支等，这样不仅提高了学生的学习兴趣，也增强了学生对分数混合运算实际应用的理解。

2.设计互动游戏：我设计了一些分数混合运算的互动游戏，让学生在游戏中学习和巩固知识点，这种方法激发了学生的学习热情，也使得学生在轻松愉快的氛围中掌握了运算规则。

（二）存在主要问题

1.学生对分数混合运算的理解不够深入：在教学过程中，我发现部分学生对分数混合运算的理解仍然停留在表面，对于运算顺序和括号的使用掌握不够扎实。

2.教学评价方式单一：我主要依赖课堂提问和作业批改来评价学生的学习效果，这种方式难以全面反映学生的学习情况和问题所在。

3.教学资源利用不够充分：虽然我准备了一些教学资源，但在实际教学中，对这些资源的利用并不充分，导致一些学生可能无法得到足够的学习支持。

（三）改进措施

1.强化概念理解和运算规则：在未来的教学中，我会更加注重学生对分数混合运算概念的理解，通过更多的例题和练习，帮助学生掌握运算规则，确保学生能够准确无误地进行运算。

2.多元化教学评价：我会采用多元化的评价方式，如小组讨论评价、课堂表现评价等，以更全面地了解学生的学习情况，及时发现问题并给予指导。

3.充分利用教学资源：我将更加充分地利用教学资源，包括在线平台、教育视频等，为学生提供更多的学习资源和辅导，帮助学生在课后进行自我学习和巩固。同时，我也会鼓励学生主动查找和利用网络资源，拓宽学习渠道。

4.加强互动和反馈：我会增加课堂互动环节，鼓励学生提问和分享，同时也会及时给予学生反馈，帮助学生理解自己的错误并指导他们如何改进。

5.结合实际应用：我会更多地结合实际应用情境，让学生在解决实际问题的过程中学习分数混合运算，这样不仅能够提高学生的学习兴趣，也能够增强学生的实际应用能力。八、课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：推荐学生阅读《分数的奥秘》一书，该书详细介绍了分数的基本概念、运算规则以及在实际生活中的应用，有助于学生更深入地理解分数。

-视频资源：推荐学生观看“分数混合运算详解”系列视频，该系列视频通过生动的动画和实例，讲解了分数混合运算的规则和技巧，有助于学生巩固课堂所学知识。

-练习题：提供一些与分数混合运算相关的练习题，包括基础题和提高题，供学生自主选择完成。

2.拓展要求

-鼓励学生利用课后时间阅读推荐书籍，通过书中的案例和解释，加深对分数混合运算的理解。

-观看视频资源时，要求学生注意视频中的关键点和例题，尝试将视频中的解题方法应用到自己的练习中。

-要求学生完成练习题，并鼓励他们尝试解决一些更复杂的问题，以挑战自己的能力。

-教师会提供必要的指导，如解答学生在自主学习过程中遇到的问题，提供解题思路和策略。

-鼓励学生进行小组讨论，共同解决练习题中的难题，通过合作学习提高解决问题的能力。

-要求学生在完成拓展学习后，进行自我反思，总结自己在学习过程中的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。

-教师会定期检查学生的拓展学习情况，通过课堂提问或小测验的方式，了解学生对拓展内容的掌握程度。内容逻辑关系1.分数混合运算的运算顺序

①先进行乘除运算，后进行加减运算。

②遇到括号时，先计算括号内的运算。

③对于含有分数的混合运算，先进行分数的乘除运算，再进行分数的加减运算。

2.分数混合运算中的括号使用

①括号可以改变运算顺序，确保先进行括号内的运算。

②括号内的运算完成后，再进行括号外的运算。

3.分数混合运算中的通分技巧

①当进行分数的加减运算时，需要将分母不同的分数通分，使它们具有相同的分母。

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