12.3立方根和开立方（分层练习）2022-2023学年七年级数学下册（原卷版）2

12.3立方根和开立方（分层练习）【夯实基础】一、填空题1．（2022秋·上海·七年级期末）已知a3＝﹣125，那么a＝_____．2．（2022秋·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校考期中）已知，则实数______．3．（2022秋·上海·七年级专题练习）0.064的立方根是______．4．（2022秋·上海·七年级开学考试）若，则____．5．（2022秋·上海·七年级专题练习）利用计算器解方程，所得的近似根是________．（保留三个有效数字）6．（2022秋·上海·七年级专题练习）已知，那么_______．7．（2022秋·上海·七年级专题练习）计算_______．8．（2022春·上海·七年级专题练习）计算：____________．9．（2022秋·上海·七年级专题练习），，，则_______________；10．（2022秋·上海·七年级专题练习）方程的解是__________．11．（2022秋·上海·七年级专题练习）方程的根是_______________12．（2022秋·上海松江·七年级校考期中）的立方根是________．13．（2022春·上海·七年级专题练习）如果，则________；，则________；如果，，则________；，则________．二、解答题14．（2022秋·上海·七年级期末）解方程：（）3＝﹣512．15．（2022秋·上海闵行·七年级上海市七宝中学校考期中）计算：16．（2022秋·上海·七年级专题练习）计算：（）2﹣（）2＋．17．（2022秋·上海·七年级专题练习）已知点A是6的算术平方根，点B的立方是，在数轴上描出点A和点B，并求出A与B两点的距离．18．（2022秋·上海·七年级专题练习）填写下表，并回答问题：a…0.0000010.001110001000000………（1）数a与它的立方根的小数点的移动有何规律？（2）根据这个规律，若已知，求a的值．19．（2022秋·上海·七年级专题练习）与互为相反数，求2x－5y的值．【能力提升】一、填空题1．（2022秋·上海·七年级专题练习）已知｜a+2｜=0，那么=______.2．（2022秋·上海·七年级专题练习）25的立方根是__________________3．（2022秋·上海·七年级专题练习）的值是_________；的立方根是_________．4．（2022秋·上海杨浦·七年级校考期末）216的立方根为___________．5．（2022秋·上海·七年级校考期末）27的立方根为_____．二、解答题6．（2022秋·上海·七年级专题练习）已知实数，满足求｜－1|＋｜＋1｜的值．7．（2022秋·上海·七年级期中）已知的负的平方根是，的立方根是3，求的四次方根．8．（2022秋·上海·七年级专题练习）计算：9．（2022秋·上海·七年级专题练习）如图，这是由个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．求出这个魔方的棱长．图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．10．（2022秋·上海·七年级期中）阅读下列解题过程，并按要求填空：已知：＝1，＝﹣1，求的值．解：根据算术平方根的意义，由＝1，得（2x﹣y）2＝1，2x﹣y＝1第一步根据立方根的意义，由＝﹣1，得x﹣2y＝﹣1…第二步由①、②，得，解得…第三步把x、y的值分别代入分式中，得＝0

…第四步以上解题过程中有两处错误，一处是第步，忽略了；一处是第步，忽略了；正确的结论是（直接写出答案）．11．（2022春·上海·七年级专题练习）先阅读材料，再解答问题：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出，给出了答案，众人十分惊讶，忙问计算的奥妙，你知道华罗庚怎样迅速而准确地计算出结果吗？请你按下面的步骤也试一试：（1）我们知道，，那么，请你猜想：59319的立方根是_______位数（2）在自然数1到9这九个数字中，________，________，________．猜想：59319的个位数字是9，则59319的立方根的个位数字是________．（3）如果划去59319后面的三位“319”得到数59，而，，由此可确定59319的立方根的十位数字是________，因此59319的立方根是________．（4）现在换一个数103823，你能按这种方法得出它的立方根吗？12．（2022春·上海·七年级专题练习）观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1），，，……，，，……由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．（2）已知，，则_____；______．（3），，，……小数点的变化规律是_______________________．（4）已知，，则______．13．（2022秋·上海·七年级专题练习）【阅读材料】数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试：第一步：∵，，，∴．∴能确定59319的立方根是个两位数．第二步：∵59319的个位数是9，∴能确定59319的立方根的个位数是9．第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．【解答问题】根据上面材料，解答下面的问题（1）求110592的立方根，写出步骤．（2）填空：__________．14．（2022秋·上海·七年级专题练习）观察下列计算过程，猜想立方根．13=1

23=8

33=27

43=64

53=125

63=216

73=343

83=512

93=729（1）小明是这样试求出19683的立方根的．先估计19683的立方根的个位数，