山西省晋城市高平一中阳城一中高平一中实验学校2024-2025学年高二数学下学期期中联考试题文

PAGE7-山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中试验学校2024-2025学年高二数学下学期期中联考试题文考生留意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：人教A版必修1，3，4，5占30%，必修2，选修1－1，1－2占50%，选修4－4，4－5占20%。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x<2}，则M∪N＝A.{x|x≤2}B.{x|x<2}C.{0，1}D.{0}1＋2i2.已知复数z＝，则|z|＝A.5B.25C.D.13.若双曲线x2－＝1(m>0)的离心率为4，则m＝A.3B.C.4D.4.乘客小王下午要到南宁火车站乘坐车次为D3570的动车，该动车在16：22准时到达，16：41准时动身。小王上午已在网上购买该车次的火车票，但由于临时有事，他只可能在16：20到16：50中的一个时刻到达该动车的站台，则小王能赶上这个车次的动车的概率为A.B.C.D.5.已知某圆柱的轴截面是正方形，且该圆柱的侧面积是4π，则该圆柱的体积是A.2πB.4πC.8πD.12π6.在等比数列{an}中，a2a6＋a5a11＝16，则a3a9的最大值是A.4B.8C.16D.327.已知实数x，y满意x＋y＝2，则下列结论的证明更适合用反证法的是A.证明xy≤1B.证明x2＋y2≥2C.证明x，y中至少有一个不大于1D.证明x，y可能都是奇数8.若函数f(x)＝sin(ωx－)的图象关于直线x＝对称，则f(x)的最小正周期A.存在最小值，且最小值为πB.存在最小值，且最小值为2πC.存在最大值，且最大值为πD.存在最大值，且最大值为2π9.已知F1，F2是椭圆C：的两个焦点，椭圆C.上的两点D，E满意DF1//EF2，DF2⊥EF2，则＝A.B.C.3D.210.已知变量y与x的一组数据如下表所示，依据数据得到y关于x的回来方程为＝ebx－1。若＝e13，则x＝A.6B.7C.8D.911.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史。上的一个宏大成就。在“杨辉三角”中，已知第n行的全部数字之和为2n－1，若去除全部为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前37项和为A.1040B.1004C.1024D.101412.设曲线y＝x3－kx在x＝k处切线的斜率为f(k)，则A.f(log52)<f(log94)<f(log2)B.f(log2)<f(log94)<f(log52)C.f(log2)<f(log52)<f(log94)D.f(lo94)<f(log52)<f(log2)第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上。13.已知向量a＝(1，k)，b＝(－2，14)，且a与b共线，则k＝。14.每年的3月15日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店、100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检27家，则粮食加工品店须要被抽检家。15.在极坐标系中，曲线C1：ρsin(θ＋)＝，曲线C2：ρ＝4cosθ。直线l：θ＝α(ρ∈R，α∈(0，))与曲线C1相交于A点，l与C2相交于O，B两点，O为极点，当|OB|＝4|OA|时，α＝。16.已知函数f(x)为R上的奇函数，且f(－x)＝f(2＋x)，当x∈[0，1]时，f(x)＝2x＋，则f(101)＋f(105)的值为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)为调查某地区老年人是否须要志愿者供应帮助，现用简洁随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：(1)估计该地区老年人中，须要志愿者供应帮助的老年人的比例；(2)推断是否有99%的把握认为该地区的老年人是否须要志愿者供应帮助与性别有关。附：，n＝a＋b＋c＋d。18.(12分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是，(α为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ－2ρsinθ＝3。(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的一般方程；(2)若点P在曲线C上，求点P到直线l的距离的最大值。19.(12分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2bcosA＝2c－a。(1)求角B；(2)若a＝4，b＝2，求边BC上的中线AD的长。20.(12分)已知不等式|2x＋1|－|x|≤(x＋5)的解集为M。(1)求M。(2)设m是M中元素的最大值，正数a，b，c满意a＋b＋c＝m，证明：≥。21.(12分)已知抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点为F，点P为抛物线C上一点，点P到F的距离比点P到x轴的距离大1。过点P作抛物线C的切线，设其斜率为k0。(1)求抛物线C的方程。(2)