2024年贵州省贵阳市乌当区九年级中考一模数学试题（原卷版）

乌当区2024年初中学业水平模拟考试卷九年级数学

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭

卷.

2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.

3.不能使用计算器.

一、选择题（以下每小题均有A、5、C、。四个选项，其中只有一个选项正确，请用25铅

笔在答题卡相应位置作答，本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.2024的倒数是（）

2.樟卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫樟,

凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（）

/

主视方向

3.党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及

水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数

据1040000000用科学记数法表示为（）

A.104xlO7B.10.4xl08C.1.04xl09D.O.lO4xlO10

4.如图，直线将三角板的直角顶点放在直线6上，如果Nl=40。，则N2的度数是（）

C.50°D.60°

龙+]

5.计算^--------2--结果等于（）

X—1X—1

6.某校在京剧文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如下表所示，这组数据的众数

是（）

学生数（人）5814194

时间（小时）678910

A.4B.8C.9D.19

7.等腰三角形的一个内角为50。，则另外两个角的度数分别为（）

A.65°,65°B.50°,80°C.65°,65°或50°,80°D.50°,50°

8.元宵节是中国的传统节日之一.元宵节主要有元宵灯节、吃汤圆、吃元宵、猜灯谜等一系列传统民俗活

动.丽丽家的一口锅里煮了外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的，

小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是（）

A.花生馅汤圆B.黑芝麻馅汤圆C.豆沙馅汤圆D.无法确定

9.如图是两个形状、大小完全一样的小长方形拼接而成的图形，已知AB=5,CD=3,则此图形的面积

为（）

C.10D.12

10.将y=-（x+4）2+1的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得函数最大值为（）

A.y--2B.y—2C.y--3D.y=3

11.如图，点A（0,2）,在x轴上取一点B,连接AB,以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交04、AB

于点M、N,再以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点。，连接并延长交x轴于点

2

P.若△（?刚与AOAB相似，则点P的坐标为（)

2

A.（1,0）B.（B0）C.0）D.（2折0）

12.第11届中国（湖南）矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午9:00开车前往会展中心参

观.途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间.车修好后，他们继续开车赶往会展中心.以下是他们家

出发后离家的距离s与时间的函数图象.分析图中信息，下列说法正确的是（）

B.修车之前的平均速度是500m/〃应1

C.车修好后的平均速度是80m/min

D.车修好后的平均速度是修车之前的平均速度的1.5倍

二、填空题（本答题共4小题，每小题4分，共16分）

13分解因式：x?y+盯2=.

14.如图，把“Q。”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2,3）,嘴唇C点的坐标为（-1,

1）,则右眼B的坐标是.

15.关于X的一元二次方程*2—4x+"/=0有两个相等的实数根，则m的值为

16.如图，在四边形ABCD中，/BCD=90。，对角线AC,BD相交于点。.若

AB=AC=5,BC=6,NADB=2/CBD,则AD的长为

三、解答题(本大题9小题，共98分.解答时写出必要的文字说明或演算步骤)

17.⑴计算：79-2°+|-1|.

(2)已知"=x—1,N=5x-6,若4M>N,求x的取值范围.

18.某校“综合与实践”小组为了解全校360。名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成

了如下调查报告(不完整)：

平均每周阅读课外书的时间调查统计图阅读的课外书的主要来源调查统计图

D\

11靖

E.自行购买；F.从图书馆借阅；

C.4〜6小时;D.0~4小时0G.免费数字阅读；H.向他人借阅。

请根据以上调查报告，解答下列问题:

(1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数；

(2)估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数；

(3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写

出一条你获取的信息.

19.某地计划在规定时间内种植梨树6000棵.开始种植时，由于志愿者的加入，实际每天种植梨树的数量

比原计划增加了20%,结果提前2天完成任务，设原计划每天种植梨树x棵，请解答下列问题：

(1)志愿者的加入后，实际需要_________天(用含x的代数式表示)；

(2)原计划每天种植梨树多少棵？

20.随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产生活，如代替人们在高空测量距离和高度.圆圆要测量教学

楼A3的高度，借助无人机设计了如下测量方案：如图，圆圆在离教学楼底部24囱米的C处，遥控无人机

旋停在点C的正上方的点。处，测得教学楼A3的顶部8处的俯角为30。，长为49.6米.已知目高CE

为1.6米.

(1)求教学楼A3的高度.

(2)若无人机保持现有高度沿平行于C4的方向，以4百米/秒的速度继续向前匀速飞行，求经过多少秒

时，无人机刚好离开圆圆的视线上B.

k

21.已知，一次函数%=—x+7与反比例函数为=一图象交于A、B两点,且A的横坐标是—1.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)直接写出为〉必满足的取值范围；

(3)求VAC出的面积.

22.如图，矩形AEBO的对角线AB,OE交于点、F,延长AO到点C,使=延长50到点D,

使£)0=60,连接AD,DC,BC.

(1)求证：四边形ABCD菱形;

(2)若OE=10,AC=16,求菱形ABC。的面积.

23.如图，在VAQB中，ZB=30°,。与AB相切于点A,与08相交于点C,延长A0交(。于点

D,连接。.

(1)求NO的大小；

(2)当BC=2时，求的长.

24.已知二次函数丁=/+法+,(其中〃，c为常数).

图①图②

(1)如图①，该函数图像与x轴交于A、B两点,若点A坐标为(5,0),点3坐标为(1,0).

①则6的值是,。的值是；

②对于一切实数x,若函数值总成立，求f的取值范围.

(2)如图②，该函数图像与V轴交于C(0,-3)点，当也＜〉＜”时(其中m、〃为实数，相＜〃)，自变

量x的取值范围是1＜%＜2,求〃和。的值以及流的取值范围.

25.已知矩形ABC。，BC=2AB=8,。为AC的中点，E为线段5C上的动点，连接OE.

图①