植树问题（两端都栽）教学设计

植树问题（两端都栽）老师们，大家好，我是来自三河市燕郊行宫小学的毕岩，我今天说课的内容是人教版五年级数学上册第七单元第一课时“两端都栽树的植树问题”。下面我将从五个方面来谈一下我对本节课的构思与设计。首先是教材的分析《植树问题》（两端都栽）是人教版小学数学五年级上册数学广角第一课时的内容，本节课的教学将逐步向学生渗透复杂问题从简单入手，利用数形结合解决问题等数学思想，这些思想是后面继续学习植树问题的重要基础。其次是教学目标以及重难点的分析根据教材编写的特点以及我班学生的认知水平，制定了本节课的教学目标首先通过动手操作、合作交流，理解不封闭路线上两端都栽的植树问题的规律。其次经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。最后学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。教学重点、难点分析重点是掌握两端都栽的植树问题的解决方法。难点是理解植树的棵数与间隔数之间的关系。再是学生的分析从学生的思维特点来看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类整理的数学活动经验。因此，在本课的设计中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是以植树问题为载体，让学生经历猜想、验证、推理等数学探究的过程，寻找解决问题的策略，初建数学模型，体验数学思想方法在解决问题中的应用。通过生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。接着是教法、学法的分析新课程标准指出，数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感，在教学中，我努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个可感知探索的思维空间，主要采用创设情境法、操作感知法等教学方法，让学生在生活中通过操作、观察、分析、归纳发现并掌握植树问题中棵树与间隔数的规律。在学法上，让学生通过“在生活中感知——在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”一系列活动中学会用数形结合等方法解决问题，通过动手操作、观察思考、自主探究、合作交流发现棵数与间隔数的规律，并能灵活运用规律解决问题。最后是教学过程的分析下面我就我的教学过程给大家进行简单说明：首先是创设情境，导入新课猜猜看：一棵小树五个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。学生通过思考得出谜底“双手”，而后教师引出“间隔”这一概念并抛出问题“五根手指之间有多少个间隔呀？四根手指？三根手指呢？”然后揭示主题，今天我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的数学问题——植树问题（板书课题）【设计意图在教学中创设与学生生活环境、知识背景息息相关又是学生感兴趣的学习情境，有益于激发学生学习数学的热情，因此我创设了学生喜闻乐见的情境——猜猜看。双手是学生再熟悉不过的事物，让学生从这个具体的事物中充分的感知本节课即将要学习的知识，为后续学习作好铺垫。】其次是初步解决问题，渗透化繁为简的思想出示课本例题，让学生找出间隔长，并强调是两端都栽的植树问题（板书），讲解两端都栽指的是起点和终点都要栽，再根据已知信息，猜想一下，一共要栽多少棵树？而后师生一起来验证猜想是否正确，通过操作验证，发现在长100米的小路上栽树很麻烦，得出当数据较大时，我们可以先用较小的数据来寻找规律，再用找到的规律去解决原来的问题，这是一种“化繁为简”的数学思想。【设计意图这一环节是让学生通过对结果的验证感受数大带来的麻烦，体现化繁为简的数学思想，这也是学生解决其他数学问题时常用的方法。】接下来教师带领学生完成在15米的小路上栽树的线段图，并得出在全长15米，间隔长5米，两端都栽树的情况下，间隔数为3个，棵树为4棵。接着让学生进行小组合作研究研究在全长分别为20米，25米，30米，间隔长在5米的情况下，间隔数和棵树的关系并完成任务单。下面请观看学生活动视频【设计意图本环节就是为了给学生提供自主合作探究，展示交流的时间和空间，学生从简单数据入手，也就是在自主探究“模拟栽树”的过程中，加深对“全长”、“间隔长”和“间隔数”，“间隔数”和“棵树”之间的关系。】接着让学生进行汇报交流下面请观看学生活动视频重点交流：小路一边，两端都栽以及小路一边两端都栽的关系式间隔数=全长÷间隔长，棵树=间隔数+1。接着是回归例题，用得到的规律去解决问题。接着是实践应用，巩固练习。新知探索完后，就是运用所学知识。所以我设计了下面两道题1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？2.沿着一条大路每隔20m一个路灯，乐乐从第1个路灯开始跑步，跑到第56个路灯停下，他一共跑了多远？【设计意图通过层次性练习巩固所学知识并灵活应用，提高学生解决问题的能力。】接着是课堂小结，深化理解。师：今天我们学习了两端都栽树的植树问题，你有哪些收获呢?【设计