广东省湛江肇庆市近三年（20212023）高一上学期期末数学试题分类汇编三角函数

高一数学：三角函数广东省湛江、肇庆市近三年（20212023）期末试题分类汇编一、单项选择题1、（20222023学年湛江市高一期末）将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为A．B．C．D．2、（20212022学年湛江市高一期末）在中，“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3、（20212022学年湛江市高一期末）将函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若，则的最小值为()A. B. C. D.4、（20222023学年肇庆市高一期末）已知函数的最小正周期为2π，则下列说法错误的是（）A.B.函数是奇函数C.当时，函数在上是减函数，在上是增函数D.当时，在上是增函数，在，上是减函数5、（20222023学年肇庆市高一期末）已知是第二象限的角，，则的值是（）A. B. C. D.6、（20212022学年湛江市高一期末）如图，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，角的终边与单位圆交于点，记．若角为锐角，则的取值范围是A． B．C． D．7、（20222023学年肇庆市高一期末）函数的最小正周期为（）A. B. C. D.8、（20202021学年湛江市高一期末）在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，当有两解时，的取值范围是（）A． B． C．D．9、（20212022学年肇庆市高一期末）已知，则10、（20212022学年肇庆市高一期末）函数在区间上简图是（）11、（20202021学年肇庆市高一期末）已知点P（1，－2）是角α终边上一点，则12、（20202021学年肇庆市高一期末）已知α，β均为锐角，则二、多项选择题1、（20212022学年湛江市高一期末）下列各式中，值为的是A.B.C.D.2、（20202021学年湛江市高一期末）声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论正确的是（）A.是偶函数 B.的最小正周期为C.在区间上单调递增 D.的最小值为13、（20222023学年肇庆市高一期末）已知函数（，）的相邻两条对称轴之间的距离为，下列说法正确的是（）A.B.图象上所有点向上平移一个单位长度得到的图象，若的最大值为3，则C.图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到的图象，则D.图象上所有点的纵坐标缩短为原来的，横坐标不变，得到的图象，则4、（20222023学年湛江市高一期末）下列各式中，值为的是（） A． B． C． D．5、（20222023学年湛江市高一期末）已知，则（

）A． B．C． D．角可能是第二象限角6、（20212022学年湛江市高一期末）下列函数中，同时满足：①在上是增函数；②为奇函数；③周期为的函数有（）A. B.C. D.7、（20202021学年湛江市高一期末）已知函数，则A．函数的图象关于直线对称B．函数的图象关于点对称C．函数在区间上单调递增D．函数在区间上有两个零点8、（20202021学年肇庆市高一期末）已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A、函数的图象可以由的图象纵坐标不变，横坐标向右平移个单位长度得到B、函数的图象可以由的图象纵坐标不变，横坐标向右平移个单位长度得到C、函数的图象可以由的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得到D、函数的图象可以由的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的得到三、填空题1、（20222023学年湛江市高一期末）已知，则.2、（20212022学年湛江市高一期末）若，则_________.3、（20212022学年肇庆市高一期末）计算：4、（20212022学年肇庆市高一期末）已知函数5、（20222023学年湛江市高一期末）已知，的最大值为___，若时，取到最大值，则_____.6、（20222023学年肇庆市高一期末）已知，，则_____________．参考答案：一、单选1、D2、C3、D4、C5、A6、D7、B8、A9、A10、C11、D12、A二、多选1、BC2、AD3、BC4、AD5、BC6、AD7、CD8、BD三、填空1、2、3、4、15、，6、四、解答题1、（20222023学年湛江市高一期末）已知，．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求的值．2、（20212022学年湛江市高一期末）已知．（Ⅰ）化简并求函数图象的对称轴方程；（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值．3、（20202021学年湛江市高一期末）已知函数的最小正周期为，且.（1）求和的值.（2）将函数的图象向右平移个单位长度（纵坐标不变），得到函数的图象，①求函数的单调递增区间；②求函数在上的最大值.4、（20212022学年湛江市高一期末）（1）已知，，求的值；（2）若，求的值.5、（20212022学年湛江市高一期末）证明：（1）；（2）．6、（20202021学年湛江市高一期末）在条件①：函数（，）的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，函数的图象关于点对称；条件②：函数（）这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.已知，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.（Ⅰ）若函数在区间上的值域为，求的取值范围；（Ⅱ）求函数在区间上的单调递增区间.7、（20222023学年肇庆市高一期末）如图，在平面直角坐标系中，角和角始边与x轴的非负半轴重合，角的终边与单位圆交于点A，将射线OA绕坐标原点沿顺时针方向旋转后，所得射线与单位圆交于点B，且射线OB是角的终边．（1）求的值；（2）若点A位于第一象限，且纵坐标为，求的值．8、（20222023学年肇庆市高一期末）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x01－1（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的最大值及相应的x值；（3）求关于x的不等式的解集．9、（20212022学年肇庆市高一期末）已知角α的终边经过点P（―5，―10）。（1）求tanα的值；（2）求的值。参考答案：1、【解】（Ⅰ）∵，，∴，…………3分∴，…………4分∴，的值分别是和.…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，…………………10分∴.…12分2、解：（Ⅰ）由，，得∴函数图象的对称轴方程为．……6分（Ⅱ）∵，∴，………8分∴的最大值为，最小值为．……12分3、解：（1）的最小正周期为，所以，即.又因为，所以，即.（2）由（1）可知，则.①由，得函数的单调递增区间为.②因为，所以.当，即时，函数取得最大值，最大值为4、【详解】解：（1）∵，，∴∴（2）若，则.5、（1）左边===右边===左边=右边，所以原等式得证.（2）故原式得证.6、解：选条件①：因为函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，所以，所以，所以.…………2分依题意函数（）的图象关于点对称，所以.所以.…………5分（Ⅰ）由可得，………6分因为函数在区间上的值域为，由正弦函数的图象可得，解得，所以的取值范围是.…………8分（Ⅱ）由（）解得：（），当时，可得；…………9分当时，可得；………10分当时，可得.………11分所以函数在区间上的单调递增区间为、、.………12分选条件②：，，…………………