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文档简介
第四章整式的加减4.3去括号
1.能够应用去括号的法则,按要求去括号并进行计算.2.当括号前有数乘时,能够正确去括号并计算.3.能利用去括号的法则解决简单的问题.◎重点:运用去括号的法则正确去括号.◎难点:括号前为“-”或有数乘时去括号的方法.
对于多项式a+2b+3a来说,a和3a是同类项,合并后可以化简多项式.如果把某些项加上括号,如a+(2b+3a),小括号就像一堵墙一样,把同类项隔开了,要想合并同类项,化简式子,就需要拆掉这堵墙——去掉括号.那么该如何去掉括号呢?去括号的关键是让学生了解去括号法则的合理性和科学性,最忌讳的是让学生死记硬背.·导学建议·“忆一忆”中的题目是学生学习有理数运算时的知识点,实际上也是去括号,只不过括号里面是数字.而去括号的主要依据是乘法分配律,在第二个环节中让学生计算,揭示去括号的规律.通过问题引领学生思考后,可以让学生自己试着总结法则,对于学习有困难的学生,教师可以提示让他们借助课本.
去括号法则
·导学建议·忆一忆:把-2-(+3)-(-5)+(-4)+(+3)写成省略加号的形式:
-2-3+5-4+3
.
算一算:+(a-b+c)=(+1)(a-b+c)=
a-b+c
;-(a-b+c)=(-1)(a-b+c)=
-a+b-c
.
观察思考:(1)当括号前面是“+”时,
去掉括号和“+”后
,括号里面的项的符号有没有发生改变?
-2-3+5-4+3
a-b+c
-a+b-c去掉括号和“+”后(2)当括号前面是“-”时,
去掉括号和“-”后
,括号里面的项的符号有没有发生改变?
去掉括号和“-”后(1)没有变化.(2)有变化,“+”变“-”,“-”变“+”.归纳总结:括号前是“+”时,把
括号
和它前面的
“+”
去掉,原括号里的各项都
不改变
符号;括号前是“-”时,把
括号
和它前面的
“-”
去掉,原括号里的各项都
改变
符号.
括号“+”不改变括号“-”改变
1.完成课本“做一做”.m-n-p,m+n-p.2.判断下列去括号是否正确,对的打“√”,错的打“×”.(1)-(x-2y)=-x-2y(
×
);
(2)+(3a-b)=3a-b(
√
);
(3)-(-a-3b)=a-3b(
×
).
温馨提示:当括号里的第一项没有符号时,说明这一项的前面是“
+
”,被省略没写.
×√×+结合七年级学生的学情,可以把去括号法则用顺口溜的形式给出,如:“小括号,像牢房,单项式们越狱忙.如果看守是‘+’,携带原号出牢房;如果看守是‘-’,变好符号再出房.”也可以让学生根据自己的认识简化顺口溜,如:“‘-’变‘+’不变”.只要符合法则,简单易记即可.·导学建议··导学建议·当括号前有数字因数时,有两种去括号的方法.一是分成两步走,即先不考虑符号,把数字因数通过乘法分配律乘进去,再按去括号的法则去掉括号;二是一步到位,直接按照乘法分配律,把括号前的数字因数(包括符号)直接与括号内各项相乘.一般情况下,学生能够接受第二种做法,如果学生学习有困难,也可以试着分成两步完成.
括号前有数乘时去括号的方法试一试:去括号:2(a-b)=
2a-2b
;-3(x-y)=
-3x+3y
.
2a-2b-3x+3y1.阅读课本“例”,仔细观察每道题的第一步,清楚每一系数的变化原因,并依照例题完成下列题目.做一做:先去括号,再合并同类项.(1)2(4a+b)-3(2a-b).解:原式=8a+2b-6a+3b=2a+5b.(2)-(2a2+5)-3(a2-2)-2(-4a2-1).解:原式=-2a2-5-3a2+6+8a2+2
=3a2+3.
用去括号法则化简求值2.先化简,再求值:2x2-2[3x-2(-x2+2x-1)-4],其中x=-1.解:原式=2x2-2(3x+2x2-4x+2-4)=2x2-2(2x2-x-2)=2x2-4x2+2x+4=-2x2+2x+4.当x=-1时,原式=-2×(-1)2+2×(-1)+4=-2-2+4=0.【方法归纳交流】当一个式子中既有小括号又有中括号时,一般先去掉
小
括号,再去掉
中
括号,即按由内到外的顺序逐层去括号.
小中
用去括号法则解决简单应用题3.某文艺团体为“希望工程”募捐义演,全价票为每张18元,学生享受半价.某场演出共售出900张票,设其中有学生x人,则这场演出共收入多少元?若x=150,则共收入多少元?
4.已知某三角形第一条边长为(2a-b)cm,第二条边比第一条边长(a+b)cm,第三条边比第一条边的2倍少bcm,求这个三角形的周长.
·导学建议·因为每个学生的基础不同,所以对于此类题目,建议教师可以让学生分步完成,先求出第二条边和第三条边,然后再求周长,可以降低难度.
商店第一天以每件a元的价格购进甲种商品20件,第二天又以每件(a-2)元的价格购进乙种商品30件,然后将这两种商品每件提价20%全部卖出,则商店共卖得多少元?
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