2024年新人教版七年级上册数学课件 6.3.1 角

新知一览几何图形几何图形初步立体图形与平面图形直线、射线、线段直线、射线、线段角角的比较与运算线段长短的比较与运算角点、线、面、体余角和补角认识立体图形与平面图形从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图6.3

角第六章

几何图形初步6.3.1

角教学目标1.

会正确使用量角器，认识角的常用度量单位，并会进行度、分、秒的简单换算.2.

通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲.重点：理解角的概念，掌握角的表示方法及方位角.难点：角的表示方法及度、分、秒之间的换算.新课导入某点向右运动，与原始位置的点相连，组成

.将这条线段向右端无限延伸形成

线.再将这条射线绕着起始端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？线段射↑【点击跳转至几何画板】你知道这些都是什么图形吗？

探究1：知识点1：角的概念探究新知角角(静态)：定义总结有公共端点的两条射线组成的图形叫作角．边顶点这个公共端点是角的顶点这两条射线是角的两条边边若将这条射线绕着端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？角角(动态)：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．回顾导入终边始边阴影部分是角的组成部分吗？角包含两条射线所夹的平面区域.【点击跳转至几何画板】→问题1：如图，射线

OA

绕点

O旋转，当终止位置

OB

和起始位置

OA

成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OA

和

OB

重合时，又形成什么角？终边始边AOBAO(B)平角周角【点击跳转至几何画板】→问题2：下列图形哪些是角？并说出它们是什么角？√×锐角直角钝角√××√探究2：你知道这些角可以如何表示吗？知识点2：角的表示1.用三个大写英文字母表示AOB∠AOB∠BOA角的顶点字母必须写在中间2.用顶点的一个英文字母表示∠O3.用一个希腊字母表示α∠α4.用一个数字表示1∠1这两种方式表示角时图上一定要标注弧线与对应的希腊字母或数字.

问题3：如图，能把∠α记作∠O

吗？为什么？唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角.不可以，以

O

为顶点的角不止一个，记作∠O

分不清是哪一个.αβO例1

下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O

三种方法表示同一个角的是

(

)典例精讲BOA1OBA11OBABAOB1ABCD方法表示图形注意用三个大写英文字母表示用顶点的一个英文字母表示用一个希腊字母表示用一个数字表示定义总结∠AOB∠BOA∠α∠1①角的顶点字母写在中间∠O②唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角.③标注弧线和希腊字母或数字知识点3：角的度量和单位探究3：测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大小？量角器一条边与刻度50重合，应该带什么单位？经纬仪定义总结度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作

1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作

1″.请同学们也尝试画出1°

的角.1周角＝

°，1平角＝

°.3601801°＝

′，1′＝

″.6060类比时、分、秒，都是60进制.度(°)分(′)秒(″)÷60÷60×3600×60×60÷3600【科普小视频】例2

度、分、秒互化：

(1)57.32°=

°

′

″；

总结

高进制→低进制：按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小数化整数)解析：57.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′ =57°19′+0.2×60″=57°19′12″.571912(2)17°6′36″=

°.17.11解析：17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′ =17°+°=17.11°.总结

低进制→高进制：按

1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整数化小数)例2

如图，货轮

O

在航行过程中，发现灯塔

A

在它南偏东60°

的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮

B、货轮

C

和海岛

D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮

B、货轮

C

和海岛

D

方向的射线.解：如图所示.BCD总结①

以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，如“北偏东30°

”

“南偏东25°”；②表示方向的角在航行、测绘等工作中经常用到.课后小结有

的

射线组成的图形叫作角；角也可以看作由一条射线绕着它的

旋转而形成的图形．角概念表示公共端点度量和单位1周角＝

°，1平角＝

°，1°＝

′，1′＝

″两条端点∠AOB

或∠BOA

或∠O∠α中表示的角记作

图中表示的角记作

图中表示的角记作

谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。